Stochastic Frontier Analysis

72 Fig. 16 – Repr´sentation du noyau de la chaleur en dimension 1 e p 2 1 0 2 0 x −2 0.04 0.52 t 1.00 Nous consid´rons maintenant des probl`mes de Dirichlet. Soit O un ouvert born´ de Rd , e e e O son adh´rence, ∂O sa fronti`re et Φ : ∂O → R une fonction continue ; nous consid´rons e e e maintenant un probl`me de Dirichlet, c’est ` dire une EDP satisfaite par la fonction v dans e a O (avec ´ventuellement une condition initiale ou terminale) et avec comme condition au

l’ensemble des dépenses de R & D privées et publiques (Guellec et Van Pottelsberghe, 2000, p. 13). des Les cas débouchant sur des résultats moins probants, voire négatifs Sur la base d’une approche paramétrique de frontière stochastique (Stochastic Frontier Analysis), un travail macroéconométrique effectué à la demande de la Commission européenne montre qu’à l’échelle de l’ensemble de l’UE, il existe un effet significativement UE (Cincera et al, 2009) (Cincera positif des aides publiques à la

Note 2 : L’annuité d’amortissement est constante chaque année, sauf lorsque l’année n’est pas entière (lors de l’année d’achat ou de l’année de cession), auquel cas il est calculé au prorata temporis. Analyse coûts-avantages Cost-benefit analysis Comparaison des coûts (dépenses monétaires et éléments non monétaires nécessaires à la mise en œuvre du projet) aux avantages (ensemble des satisfactions apportées par le projet à ses bénéficiaires). Note 1 : Il existe plusieurs types d’analyses

n’est pas entière (lors de l’année d’achat ou de l’année de cession), auquel cas il est calculé au prorata temporis. Analyse de Bayes Bayes’ analysis Démarche logique permettant de calculer ou réviser la probabilité d’une hypothèse. Note : Cette démarche est aussi appelée « inférence de Bayes ». Analyse du cycle de vie (ACV) Life-cycle analysis Compilation et évaluation des entrants et des sortants, ainsi que des impacts potentiels sur l’environnement d’un système de produits au cours de

____________________________________________________________________________________________________ Les cas débouchant sur des résultats moins probants, voire négatifs Union européenne (Cincera et al., 2009) Sur la base d’une approche paramétrique de frontière stochastique (Stochastic Frontier Analysis — SFA), un travail macroéconométrique effectué à la demande de la Commission européenne montre qu’à l’échelle de l’ensemble de l’UE, il existe un effet significativement positif des aides publiques à la R & D41 sur les dépenses de R & D

directement a partir des options e e ` binaires. Elle s’interpr`te comme la loi forward-neutre du titre risqu´. e e Preuve : La preuve utilise la convexit´ des prix d’options et une int´gration par parties dans la e e formule (4.4.2). ⇒ Les conditions fronti`res sont qu’un Put de strike 0 est nul ainsi que sa d´riv´e. Il en est de mˆme e e e e pour un Call de prix d’exercice infini. ⇒ Dans le calcul qui suit les int´grales sont prises sur des intervalles ferm´s a droite. e e ` T Ft Putt (K, T )h”(dK)

elles, aux limites de son champ d’intervention : le designer n’est pas le seul agent qui intervient lors du processus de cr´ation et il est donc e important de pouvoir d´finir ce qui est au cœur de son activit´ tout comme ce qui e e est ` sa fronti`re. a e En adoptant cette nouvelle approche, notre objectif est de mieux comprendre les dynamiques ` l’œuvre lors de l’exercice de cette activit´ ainsi que les ´l´ments a e ee qui participent ` cette dynamique. La description de ces processus

La surface de compromis optimale sera notée T PF (Theoretical Pareto Frontier ou “surface de compromis théorique”). – L’ensemble de solutions obtenu à l’itération T sera noté PFcurrent (T ) (Pareto Front Current ou “surface de compromis courante”). 173 Chapitre 7. La mesure des performances – L’union des solutions non dominantes de chaque ensemble PFcurrent (i), i = 1, · · · , T sera noté PPF (T ) (Practical Pareto Frontier ou “surface de compromis pratique”). La définition mathématique de cet

d’ajustement. En revanche, un tel e ` mod` le peut s’av´ rer d´ faillant lorsqu’il s’agira de pr´ voir ou g´ n´ raliser, c’est-` -dire de s’appliquer a des e e e e e e a donn´ es qui n’ont pas particip´ a son estimation. Exemple : discriminer dans IR2 une fronti` re quadratique e e` e ´ e par une r´ gression lin´ aire ou par un polynˆ me de debr´ plus elev´ . e e o e Ce probl` me s’illustre aussi facilement en r´ gression classique. Ajouter des variables explicatives dans e e un mod` le ne peut que r´ duire

´quivalentes ` : e a (a) lim inf Pn (A) (b) lim sup Pn (A) P (A) pour tout A ouvert. P (A) pour tout A ferm´. e – Remarques : u – ∂A est la fronti`re de A d´finie par ∂A = A∩Ac o` A est la fermeture e e de A. – Dans cette d´finition, on ne demande pas la convergence pour tout e ensemble mesurable, mais simplement pour tout ensemble mesurable dont la fronti`re n’est pas charg´e pour la probabilit´ limite P . e e e Pour terminer consid´rons une derni`re pr´sentation de la convergence e e e parfois