Suite bureautique

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2.1 Séries entières Définition 2.1.1 On appelle série entière toute série de fonctions fn dont le terme n général est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆= x∈R:   ∞ n=0     n an x converge   qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 ∞ xn . n! n=0 xn Posons fn (x) = et appliquons

nombre irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x^2 = x + 1. Il vaut exactement : (1+sqr(5))/2 soit approximativement1 1,6180339887. Il intervient dans la construction du pentagone régulier. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et au corps quadratique ℚ(√5). Le nombre d'or s'observe dans quelques cas dans la nature (quelques phyllotaxies, par exemple chez les capitules du tournesol, pavage de Penrose de quasi-cristaux) ou dans quelques œuvres et monuments (architecture

fiduciaire. C’est en cela que la fiducie pourrait être la sûreté la plus efficace en droit français. L’article 2025 prévoit quand même deux limites : - Le transfert fiduciaire ne porte pas atteinte au droit de suite attaché à une sûreté réelle publiée antérieurement. Le droit de suite, c’est le droit d’aller saisir un bien dans les mains d’un tiers. - L’hypothèse de la fraude, en précisant que si le constituant est animé d’une intention frauduleuse, ses créanciers pourront quand même saisir le

convergente. 6. On a (−1)n + n ∼+∞ n et n2 + 1 ∼+∞ n2 , et donc (−1)n + n 1 ∼+∞ . 2+1 n n Par comparaison à une série de Riemann, la série n un x2 2 , 1 , n on voit est divergente. 7. Par croissance comparée des suites géométriques et la suite factorielle, le terme général ne tend pas vers 0, sauf si a = 0. La série n un est donc convergente si et seulement si a = 0. 8. On écrit tout sous forme exponentielle : ne− On a alors √ n = exp(ln n − √ n). √ √ exp(ln n − n) = exp(3 ln

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2.1 Séries entières Définition 2.1.1 On appelle série entière toute série de fonctions fn dont le terme n général est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆ = x ∈ R :   ∞ n=0 qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 Exemple 1 :     n an x converge   xn . n! n=0 xn Posons

l’ordre de leur inscription. 3- Droit de suite : le droit de suite suppose une aliénation de l’immeuble hypothéqué et l’inscription de cette aliénation, car, tant que l’inscription de celle-ci sur le titre foncier n’a pas été faite, le créancier hypothécaire ne connaît que son débiteur. Cette aliénation peut être à titre onéreux ou à titre gratuit, elle peut porter sur la totalité ou sur une partie de l’immeuble. L’exercice du droit de suite suppose l’exigibilité de la dette, plus l’inscription

ruche et celle des faux-bourdons, ... La Fleur de Tournesol On distingue des spirales sur beaucoup de végétaux comme par exemple les cœurs de tournesol, l'écorce des ananas ou bien l'écorce des pommes de pin. Ce qui est étonnant, c'est que la suite de Fibonacci apparaît dans ces spirales. En effet, une fleur de tournesol est constituée de deux groupes de spirales. Différents chercheurs l'ont expliqué par la croissance des plantes et ont utilisé des modèles informatiques et des expériences de

que la suite arithmétique ou le nombre pyramidal carré. Un exemple de suite mathématique donné dans ce livre, celui de la croissance d'une population de lapins, est à l'origine de la suite de Fibonacci[1] pour laquelle l'auteur est principalement connu actuellement. La quatrième section traite des approximations, numériques et géométriques, de certains nombres irrationnels tels que les racines carrées. Nous allons nous attarder sur cette troisième partie, et plus précisément sur la suite de Fibonacci

valeur courante de la variable i (￿i￿). Le cas de base est facile : la valeur courante de c est 1, elle est inf´rieure ` la valeur courante e a de i soir 2, 1 est le plus grand diviseur commun ` a et b qui est strictement plus petit que 2. a Pour la suite, nous allons proc´der par r´currence sur le nombre d’it´rations effectu´es. e e e e Supposons que la propri´t´ est v´rifi´e apr`s k it´rations. Passons ` l’it´ration k + 1. Lorsque ee e e e e a e nous attaquons cette k + 1-i`me it´ration, la valeur courante

propriété, tels que l’usufruit et la servitude. 2) Les droits réels accessoires : Ils sont ainsi dénommés parce qu’ils accompagnent une créance : ils sont accessoires à une créance. Ce sont les deux prérogatives spécifiques du droit réel – droit de suite et droit de préférence – qui justifient cette association : le droit réel accessoire assure au créancier qui en bénéficie une garantie, en affectant au paiement de sa créance un bien déterminé qu’il pourra, le cas échéant, reprendre entre les mains