Suite et série de fonctions

dans l’entreprise diminue chaque année de 300. a. Exprimer un+1 en fonction de un. b. Quelle est la nature de la suite (un) ? c. Exprimer un en fonction de n. d. Calculer u23. 2. On suppose que le nombre de salariés dans l’entreprise diminue chaque année de 5%. a. Exprimer vn+1 en fonction de vn. b. Quelle formule peut-on placer dans la cellule D4 puis recopier vers le bas jusqu’en D26 pour calculer les termes de la suite (vn) ? c. Justifier que vn = 32000×(0,95)n. d. Calculer v23 (arrondir

nécessitent une carte graphique OpenGL 2.0 avec au moins 256 Mo de VRAM (512 Mo recommandés) Shader Model 3.0 Certaines fonctionnalités de Bridge nécessitent une carte graphique DirectX9 avec au moins 128 Mo de VRAM QuickTime 7.4.5 requis pour les fonctions multimédias 1 • Connexion Internet haut débit requise pour les services en ligne *Processeur SSE2 requis pour les systèmes AMD Mac OS X • • • • • • • • • • Processeur Intel® multicœur Mac OS X version 10.5.7 minimum requis ; Mac

MATHéMATIQUES 1ère S v 06/09 SOMMAIRE Sommaire…………………………………………………………………….1 Partie A : COURS…………………………………..............................3 Chapitre I : Equations et inéquations du second degré……………………………...4 Chapitre II : Fonctions numériques………………………………………………….8 Chapitre III : Limites et comportements asymptotiques...…………………………15 Chapitre IV : Dérivation et applications………………………………...…………19 Chapitre V : Suites numériques………………………………………………...….22 Chapitre VI : Statistiques et probabilités………………………………………

basse fréquence • Notation matricielle • Association de quadripoles – – – – – Série Parallèle Série-parallèle Parallèle-série Cascade • Cas des signaux de haute fréquence – Le quadripole en régime sinusoïdal • Utilisation du quadripole • Superposition du signal à la polarisation • Extraction du signal traité 4 CONTENU (3) – Grandeurs caractéristiques d ’un quadripole en fonction des paramètres hybrides – Notion d ’impédance caractéristique (ou itérative) – Bande

l’application hôte du projet ? Les concepts et les outils que vous découvrirez sont valides pour toutes les applications de la suite Office. VB… Vous appendrez ce qu’est un objet, une propriété une méthode, etc. Vous verrez comment conjuguer ces éléments pour créer des applications. VBA constitue une bonne approche de la programmation. Si vous souhaitez par la suite développer des applications dans d’autres langages de programmation orientés objet - tels que le Pascal ou Java- , vous serez

Exercices pour la série STG La publication d’une « banque d’exercices pouvant servir d’exemples pour la confection de sujets de baccalauréat pour la spécialité mathématique de la série STG » s’inscrit dans l’évolution des programmes de cette série et prend en compte la nouvelle définition de l’épreuve, applicable à partir de la session 2007 (note de service n◦ 2006-041 du 14-03-2006, parue au B.O. n◦ 12 du 23 mars 2006). Les nouveaux programmes, mis en place en première à la rentrée 2005 et en

Grands Augustins, 75006 Paris). Imprimé au Cned - Site de Rennes 7, rue du Clos Courtel 35050 Rennes Cedex 9 Sommaire Séquence 1 p.7 1ère partie Deux nouvelles fonctions 2e partie Géométrie plane 3e partie Un peu de logique Séquence 2 p.79 1ère partie Statistiques 2e partie Étude des fonctions Séquence 3 p.149 1ère partie Second degré 2e partie Probabilités (1) Séquence 4 1ère partie Dérivation (1) 2e partie Trigonométrie 2 Sommaire général

Pondichéry Avril 2006 série S Exercice 1 : 1. b Corrigés Page 1 sur 11 a. FAUX : Pour tous les réels a et b : (ea) = ea × b = eab. b. VRAI : c. FAUX : La fonction exponentielle est dérivable sur » et pour tous réels x : (ex)’ = ex Donc l’équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle au point d’abscisse 1 à pour équation : y = e1(x – 1) + e1 = e.x 2. a. VRAI b. FAUX : la fonction racine carrée est continue en 0 mais pas dérivable en 0 c. VRAI 3. a. FAUX

)|ei ) = Qa (ei ) ≤ 0. ∂x2 i Où (e1 , e2 , ..., en ) désigne la base canonique de Rn et (.|.) le produit scalaire canonique. En particulier n ∂2f f (a) = (a) ≤ 0. ∂x2 i i=1 CNM2010IMPC.tex - page 1 t→0 1.3 Applications aux fonctions harmoniques 1.3.1 f est une fonction continue sur la partie compacte K, donc elle bornée et atteint ses bornes. 1.3.2 Supposons que f atteint son maximum en un point a de l’intérieur de K, alors d’après ce qui précède ( question [1.2] ), f (a) ≤ 0, ce qui est absurde

ϕ(n) Fonctions génératrices Théorie des nombres P. Rouchon Ecole des Mines de Paris Centre Automatique et Systèmes Décembre 2007 La fonction ζ PGCD ϕ(n) Fonctions génératrices Plan 1 2 3 4 PGCD Zn et Z∗n Algorithme d’Euclide Complexité de l’algorithme d’Euclide ϕ(n) Fermat et Euler Théorème chinois Déchiffrement RSA Eléments primitifs Théorème de Lucas Fonctions génératrices Jean Dieudonné dans l’Encyclopeadia Universalis Exemples La fonction ζ Produit