Suite géométrique

Tutorat L1 – SVS Octobre 2013 PHYSIQUE I : DEVOIR BLANC 1 Exercice 1 : Une lentille mince, plan convexe, a une face plane et une face convexe de rayon de courbure R = 20 cm. La lentille est taillée dans un verre d’indice n = 1,5. 1. Comment schématise-t-on une lentille convergente ? Une lentille divergente ? 2. Quelle est la distance focale image de la lentille ? La distance focale objet ? On place un objet AB de taille h = 1 mm et à 10 cm de la lentille. 3. Où va

Les lentilles convexes ou convergentes concaves ou divergentes Les lentilles convexes centre optique O F F’ Axe optique f : Distance focale Foyer image (F’): endroit où les rayons convergent Foyer objet (F): même distance que F’ dans le sens inverse Dans une lentille convergente, les rayons parallèles à l’axe optique convergent en F’ Rayons incidents rayons émergents F’ f’ Dans une lentille convergente, les rayons passant par le centre optique ne sont pas déviés Rayons incidents O

Interrogation 2° PHYSIQUE novembre 2011 Durée : 1h ; calculatrice autorisée. NOM :……………………. Exercice 1 : 1. Dans quels milieux la lumière se propage-t-elle ? 2. Comment se déplace la lumière dans ces milieux ? 3. On interpose un prisme sur le trajet de la lumière. 3.a. Qu’observe-t-on sur l’écran avant l’introduction du prisme ? 3.b. Qu’observe-t-on sur l’écran après l’introduction du prisme ? 3.c

Chapitre 1 La lentille mince convergente Généralités Constituée d'un milieu transparent (verre ou plastique), la lentille convergente est délimitée : Soit par une surface sphérique et une surface plane. Soit par deux surfaces sphériques. On observe qu'une lentille convergente fait converger un faisceau de lumière parallèle. Une lentille convergente est facilement reconnaissable : elle est plus fine à ses bords qu'en son centre, et a une surface bombée. Si le centre optique O et les sommets

termes d’une suite définie par une fonction 2 Déterminer les premiers termes d’une suite définie par récurrence 3 Représenter graphiquement les termes d’une suite un+1 = f (un ) 4 Déterminer le sens de variation d’une suite 5 Montrer qu’une suite est arithmétique 6 Déterminer le terme général d’une suite arithmétique 7 Calculer la somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique 8 Montrer qu’une suite est géométrique 9 Déterminer le terme général d’une suite géométrique 10 Calculer

Partie A On considère la suite définie par et pour tout entier naturel , 1. On considère la suite définie pour tout entier naturel par . a. Démontrer que la suite est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. Pour tout entier naturel on a : Donc la suite est une suite géométrique de raison 0,9 et de premier terme : . b. Exprimer en fonction de . La formule explicite de la suite géométrique déterminée à la question précédente est :

Soit un une suite et L sa limite. On dit que un converge vers L si et seulement si pour tout intervalle ouvert I contenant L, il contient aussi tous les termes un à partir d’un certain rang. - Toute suite convergente est bornée. - Théorème des gendarmes : Soit 3 suites un, vn et wn vérifiant : un < vn < wn à partir d’un certain rang un et wn convergents vers L et ont la même limite Alors vn est convergente et à pour limite L. - Toute suite croissante et majorée converge. - Toute suite décroissante

une suite de nombres réels, on pose : n Sn = u0 + u 1 + . . . + u n = uk . k=0 La limite de Sn est appelée série de terme général un . (Sn )n est appelée suite des sommes partielles de la série. Notation Une série de terme général un est notée 1.2 un Convergence   ou  n≥0   un . Définition 1.2.1 Une série de terme général un est dite convergente si la suite des sommes partielles (Sn )n est convergente. Dans ce cas, la limite de la suite (Sn

deux variables IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation VILa concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe

-; I ~ Q j --.J ~ '-" :::) ~ --" e) ---A .J:. .-.Q ~ ao~~~ ~ ) 0 ~ ~ ~""£ ~ ~ JJu, ~\i\--t" \-i (-V/ ~ ') \clh ~ u.a. Soit Jet g deux fOIl.¢tionsqOhtiIl.ues,a etbdeux teelsdelteis que a ~ ..b. Lorsque f~ g sur [a, 15] , l'aire en \)-,i1; qu dpmaine Iitnite par \es courbes '7b et C(jg sur [a, 15] (en bleute sur la f figure)et calculee par : aire(@) I t(- l& ''''-. s'o~ ~) ~'t I q)Q.'00", = J (g(t) b - f(t))dt. €.'"