Suite géométrique

intervalle de N (du type [pic] ou [pic]) non vide. Une suite d’éléments de E indexée par K est une application [pic]. L’ensemble des suites d’éléments de E indexées par K est noté [pic] (c’est aussi [pic]) Dans le cas où [pic], on parle de suites à valeurs réelles, ou suites réelles. Si [pic], on parle alors de suites complexes. Pour [pic], l’ensemble des valeurs de la suite est [pic]. On dit qu’une suite est infinie si elle est indexée par un ensemble infini. [pic]

· = an . c) L’inégalité proposée est ici grossièrement fausse, il faut remplacer x2 y2 x2 par x2 y2 z2 . L’inégalité à montrer est en fait : x2 y2 z2 x2 + y2 + z2 − 4 + 1 0. On appelle x2 = a1 , y2 = a2 z2 = a3 ainsi que m g et ma les moyennes géométriques et arithmétiques de ces trois nombres. L’inégalité à montrer devient : m3 (3ma − 4) + 1 0. g Il n’y a pas de problème quand 3ma − 4 0. Quand 3ma −4 0, la valeur minimale de m3 (3ma − 4)+1 sera obtenue pour la valeur maximale g de m g , c’est à

fabrication : contrôle de conformité du produit. Quand il s’agit d’une pièce mécanique le dessin de définition rassemble toutes les informations nécessaires à la contrôler. Ces informations peuvent être : • les dimensions tolérancées, • les tolérances géométriques, • les spécifications d’état de surface. 1.2. Les différents moyens de contrôle Le contrôle permet en général de vérifier une ou plusieurs dimensions sur une pièce. Différents moyens peuvent être utilisés : Mesure directe Mesure indirecte Contrôle

entière pour laquelle f (n) est positive. En outre, f (1) < 0 alors que f (2) > 0. L’ensemble d’entiers recherché est donc {2, . . . , 17}. 3. On a : E(Yn ) < 1 ⇐⇒ ⇐⇒ ⇐⇒ 1 − 0, 85n < 1 n 1 0, 85n > n n ln(0, 85) > − ln n. 1+ Par suite, E(Yn ) < 1 ⇐⇒ f (n) > 0. L’étude précédente montre que les entiers n pour lesquels f (n) > 0 est {2, . . . , 17}. On a intérêt à choisir la deuxième méthode si, et seulement si, il y a de 2 à 17 vaches dans l’étable ! http://www.bibmath.net

Méthodes Quantitatives de Gestion I. Introduction : Moyenne géométrique : G Moyenne harmonique : H L’inverse de la moyenne arithmétique des inverses des nombres Moyenne quadratique : MQ Un moment d’ordre r centré par rapport à la moyenne  : II. Concepts de base A. Notions de base A.1.a) Intérêts simple : Capital de départ I  : le montant de l’intérêt t : taux d’intérêt d : durée (pas forcement un entier) si t est un taux annuel

sur les variables aléatoires . . . . 2 Lois discrètes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Loi de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Loi géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Loi de Poisson - Approximation d’une loi binomiale . . 2.4.1 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Approximation d’une loi binomiale par une loi 3 . . . . . . . . . . . . . . .

Moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Moyenne géométrique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Moyenne quadratique . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . .

l'information contenue dans un tableau par un graphique est la première étape réalisée en statistique. Par la suite, on cherche à synthétiser encore plus l'information en la réduisant à une seule valeur numérique. Les caractéristiques de tendance centrale essayent de donner la valeur la plus représentative d'un ensemble de valeurs numériques. Remarque: les paramètres définis par la suite n'ont de sens que pour les variables quantitatives. 1) MODE C'est la valeur observée d'effectif maximum. Variable

arithmétique 1) La moyenne arithmétique simple 2) La moyenne arithmétique pondérée 3) La moyenne élaguée B – La moyenne quadratique 1) La moyenne quadratique simple 2) La moyenne quadratique pondérée C – La moyenne géométrique 1) La moyenne géométrique simple 2) La moyenne géométrique pondérée Sommaire G • 11 D – La moyenne harmonique 1) La moyenne harmonique simple 2) La moyenne harmonique pondérée 2 La médiane A – Calcul de la médiane : effectif impair et aucune valeur n’est répétée

GPA-210 Éléments de fabrication mécanique Plan du cours „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ 1: Dessin industriel: Un rappel 2: Tolérances dimensionnelles et Ajustements 3: Tolérances géométriques 4: États de surfaces 5: Cotation fonctionnelle 6: Cotation au maximum de matière 7: Procédés d'obtention des pièces brutes 8: Procédés d'usinage 9: Isostatisme 10: Transferts de cotes et d'orientation 11: Rédaction de gammes d’usinage École de technologie supérieure Génie de la production