Suite géométrique

arithmétiques et géométriques Proposition 2.2 Séries arithmétiques Soient (an ) une suite arithmétique et (n, p) ∈ N2 tels que n p ak = N k=n p. an + ap 2 où N = p − n + 1 est le nombre de termes de la somme. En français, la somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique est égal au produit de la moyenne des termes extrêmes par le nombre de termes. Exemple 2.1 n k= On retrouve en particulier que k=1 n(n + 1) . 2 Proposition 2.3 Séries géométriques Soient (an

LES SUITES Avant de commencer l’exercice, reconnaître quel type d’exercice on a à traiter en fonction de la (ou des ) suite(s) définie(s) dans l’énoncé et en fonction aussi des questions posées. On peut considérer en terminale que l’on a trois types d’exercices suivant que l’on travaille avec : ( ) avec n entier naturel  Une suite définie par une formule explicite :  Une suite définie par une relation de récurrence : ( )  Des suites adjacentes. Comme toujours les outils que l’on utilise sont les

siècle avant J. C) qui a découvert le nombre d’or. Puis, Euclide (IIIème siècle avant JC) a découvert l’essentiel des propriétés géométriques du nombre d’or. Au XIème et au XIIème siècle, 80 cathédrales, 500 grandes églises et des milliers d’églises paroissiales on été construites selon les proportions du nombre d’or. Dans ces constructions, ce sont les propriétés géométriques du nombre d’or qui ont été utilisées. C’est aussi à cette époque que beaucoup de mathématiciens se sont penchés sur les propriétés

--------------------------------------- ← I) Sens de variation d'une suite 1) Définition du sens de variation Définition 1 : Soit (un) une suite définie sur ℕ , alors : • On dit que (un) est croissante si pour tout n, u n+ 1 ≥u n • On dit que (un) est décroissante si pour tout n, u n+ 1 ≤u n • On dit que (un) est constante si pour tout n, u n+ 1 =u n 2) Étude du sens de variation Dans toute cette partie, on prend (un) une suite définie sur ℕ dont on veut étudier le sens de variation. Propriété 1

Le Nombre D’Or Le nombre d’or est le seul rapport géométrique entre deux longueurs. Ce rapport s’inscrit comme cela : (a+b)/a = a/b. La somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) est égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b). Ce découpage d’un segment est appelé par le première personne qui l’a découverte, Euclide, découpage en extrême et moyenne raison. L’histoire de sa période à une période reculée de l’antiquité grecque. C’est un moine franciscain-italien qui le met

nombre d’or, on obtient son carré. Les autres puissances de ϕ s’écrivent : ϕ +1 ϕ2 ϕ3 2 ϕ +1 ϕ4 3 ϕ +2 ϕ5 5 ϕ +3 ϕ6 8 ϕ +5 … On remarque que chaque puissance est la somme des deux précédente. C’est ce qu’on retrouve dans la suite de Fibonacci. L’inverse du nombre d’or Comme le nombre d’or est issu de l’équation x x +1 = on a : 1 x ou encore : soit : ce qui conduit à : x +1 −1 x x 1 x −1 = + −1 x x 1 x −1 = 1+ −1 x 1 x −1 = x x −1 = Pour calculer l’inverse du nombre

The majority of blind and visually impaired americans are over sixty and few of them can care for a dog or provide enough activity to keep it healthy. Exercice Si vous devez insérer des images (cartes de géographie, schémas géométriques, partitions de musique, exercices en langues à graphie particulière,..) ou un autre tableau plus large que la colonne dans laquelle on vous demande de saisir votre travail, vous pouvez : Les ajouter ci-dessous (en y faisant référence dans le corps

puissances de phi en utilisant la propriété ci-dessous dans laquelle on trouve une suite de nombre particulière: 1;2;3;5;... qui est la suite de Fibonacci: http://www.chateau-de-mezerville.org/curiosites-geometriques/decouverte_nombre-dor.php CALCUL DE PHI PAR RACINE CONTINUE CALCUL DE PHI PAR FRACTION CONTINUE http://pagesperso-orange.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/textes/ rectangle_dor.htm#zero LA SUITE DE FIBONACCI Léonard de Pise, dit Fibonacci, créa une série de nombres aux propriétés

Prise en main du tableur OpenCalc de la suite bureautique de OpenOffice.org Par Mohamed AMAMOU professeur de mathématiques TELECHARGER OpenOffice.org Cette prise en main n'a aucunement la prétention de proposer une maitrise de cet outil puissant qui est le tableur, mais permettre à l'apprenant d'acquirir les bases essentielles et faire un bon départ. La maitrise de cet outil est assurée ensuite par une pratique régulière sur le long terme. Bonne lecture et bon courage Introduction 

que la suite arithmétique ou le nombre pyramidal carré. Un exemple de suite mathématique donné dans ce livre, celui de la croissance d'une population de lapins, est à l'origine de la suite de Fibonacci[1] pour laquelle l'auteur est principalement connu actuellement. La quatrième section traite des approximations, numériques et géométriques, de certains nombres irrationnels tels que les racines carrées. Nous allons nous attarder sur cette troisième partie, et plus précisément sur la suite de Fibonacci