Suite géométrique

Nous pouvons ainsi obtenir le 3ème terme de la suite : EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Il est évident que l’on peut aussi obtenir une suite où la raison sera négative comme : {9, 7, 5, 3, 1} Dans cette suite le premier terme est le dernier terme de la suite précédente. Si r > 0 la suite est croissante Si r < 0 la suite est décroissante Si r = 0 la suite est constante ou stationnaire *Somme d’une suite arithmétique Exemple : Pour obtenir la somme des 1000 premiers nombres entiers

l’appropriant de façon illégitime. Il revient au lecteur de déchiffrer le message et de tirer un enseignement de ce petit conte qui dénonce la tyrannie, fautrice de troubles. | ² | ² | | Si vous devez insérer des images (cartes de géographie, schémas géométriques, partitions de musique, exercices en langues à graphie particulière,..) ou un autre tableau plus large que la colonne dans laquelle on vous demande de saisir votre travail, vous pouvez : * Les ajouter ci-dessous (en y faisant référence dans

concerne la citation L22, il fallait expliquer brièvement comme tu l’as fait pour la citation précédente La gente toujours singulier Modèle de copie Word versions 2007 ou 2010 Si vous devez insérer des images (cartes de géographie, schémas géométriques, partitions de musique, exercices en langues à graphie particulière,..) ou un autre tableau plus large que la colonne dans laquelle on vous demande de saisir votre travail, vous pouvez :  Les ajouter ci-dessous (en y faisant référence dans le

GÖKTAŞ Denizalp 3eme A DEVOIR DE MATHEMATIQUE LE NOMBRE D’OR PRÉSENTATION Le nombre d’or est une proportion géométrique mais aussi utilisable en algèbre .C’est une valeur qui nous permet de faire des figures plus esthétiques. Par exemple : *si on prend le cas d’un rectangle =&gt; Certains rectangles nous semblent plus beaux, plus esthétiques que les autres. Ces rectangles sont proportionnels les

série est convergente. 6. On a (−1)n + n ∼+∞ n et n2 + 1 ∼+∞ n2 , et donc (−1)n + n 1 ∼+∞ . 2+1 n n Par comparaison à une série de Riemann, la série n un x2 2 , 1 , n on voit est divergente. 7. Par croissance comparée des suites géométriques et la suite factorielle, le terme général ne tend pas vers 0, sauf si a = 0. La série n un est donc convergente si et seulement si a = 0. 8. On écrit tout sous forme exponentielle : ne− On a alors √ n = exp(ln n − √ n). √ √ exp(ln n − n)

nombre est irrationnel comme « pi ». Son symbole est « phi » ( de Phydias ). Sa valeur est donnée par la résolution de l’équation du second degré de x²-x-1=0 dont les racines sont (1+/- racine de 5)/2=x=1.61803... Et x’ = -0.61803... = -1/x. Tout suite de Fibonacci permet de retrouver le nombre d’or avec au moins 2 chiffres après la virgule exacts à partir du septième ou huitième nombre. Il faudrait arriver à l’infini pour obtenir tous les chiffres exacts. La géométrie permet aussi de retrouver

nombre d'or, Pour calculer l'inverse du nombre d'or, il suffit de lui retrancher 1 : [pic] ◦Puissances du nombre d'or [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Il intervient dans la construction du pentagone. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or ». Cette histoire commense à l’antique grec. C’est commensé À la Renaissance, Luca Pacioli, un moine franciscain italien, la met dans un manuel de mathématiques. Cette vision se

votre devoir dans la cellule ("case") ci-dessous La hauteur du tableau s'adaptera automatiquement à la longueur de votre devoir | Cadre réservé au professeur correcteur | | | Si vous devez insérer des images (cartes de géographie, schémas géométriques, partitions de musique, exercices en langues à graphie particulière,..) plus hauts que la page précédente, vous pouvez : * Les ajouter dans la page suivante (en y faisant référence dans le corps de votre copie avec une mention du type "cf.

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2.1 Séries entières Définition 2.1.1 On appelle série entière toute série de fonctions fn dont le terme n général est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆= x∈R:   ∞ n=0     n an x converge   qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 ∞ xn . n! n=0 xn Posons fn (x) = et appliquons

b]) = lice-At a dt c~ 0, p([c; +ooD = 1 - fa Ice-At dt Suite arithmetique Pour tout n EN, de premier terme Un + 1 = Un U o E IR et de raison a E IR +a Suite geometrique PourtoutnE N, de premier terme Uo E IR et de raison bE IR* un+1=bun n(n + 1) 1 +2+... +n=--2- Si b * 1 alors 1 + b + b2 + ... + bn = --- 1 _bn+ l-b 1 • limite d'une suite geometrique Si 0 < b < 1 alors lim bn = 0 . B. Proprietes algebriques de fonctions