Suite

Partie B 1. On note X la variable aléatoire qui, à un petit pot pris au hasard dans la production de la chaîne F1 , associe sa teneur en sucre. On suppose que X suit la loi normale d’espérance m 1 = 0, 17 et d’écart-type σ1 = 0, 006. Dans la suite, on pourra utiliser le tableau ci-dessous. α 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 β 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 P (α X β) 0,000 4 0,047 8 0,499 6 0,904 4 0,499 6 0,047 8 0,000 4 Donner une valeur approchée à 10−4

considère la suite (un )neN définie par: Uo = 1 et pour tout nE N, 1 u n+1 = -un + n - 2. 3 1. Calculer 2. a. U1 , u 2 et u 3 • '\ Il Démontrer que pour tout entier naturel 4, un 5, un o. n - 3. b. c. En déduire que pour tout entier naturel n En déduire la limite de la suite (u )neN. ll 3. On définit la suite (vn )lleN par: pour tout nE N, vn a. = -2u n + 3n - 2. 21 Démontrer que la suite premier terme. (VII )lleN est une suite géométrique

peut donner les résultats dans un tableau. 1 2 3 4 B A B C Exercice 2 Partie 1 1) a. Le prix de chaque nouveau mètre creusé augmente toujours de 40 €. On sait que u1 = 100 et U2 := 40. Ainsi U3 = 180 et U4 =220. b. La suite uest une suite arithmétique de raison r = 40 et de premier terme u1 =100. 2) a. On sait que u n+1 = r+ un d'où u n+1 = 40+ un. On obtient un = 40n+60. b. On a u11 =500. 3) On obtient C = 11x 100+500 = 3 300. 2 Le coût du forage d'un puits

,cb,zdcbk,duggujjj jjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjj jjjjlkddk kk kkkkkkk kkkk kkkkkkkk kkkkkkkkk kkkk kkkkk kkkk kkkk kkk kkk kkk kkk kkkk kkkk kkkkkk k k kkkkkkkkkkk kkkkk kkkkk kkkk kkkk kkkk kkk kk k kkkk kmm mmm mmm m m m m mmmm mmm mmm mmm mmm mmm mmm mmm mmm m m mmmm m mmmm mm m mm mmm mmmm mmmm mmm mmm m mm mmm mmmm mmmm mmmm mmmmm mmm mmmmmmmmm m mmm mm mm mmPablo Picasso naît au 36 place de la Merced (aujourd'hui n° 15) à Málaga. Il est le premier enfant

- 14107 Lisieux cedex.- TEL. : 31.48.66.50.- MINITEL : 31.48.66.55.-E-MAIL : 100346.471@compuserve.comDiffusion libre et gratuite (freeware)Pierrot par Guy de MAUPASSANTà Henri RoujonMme Lefèvre était une dame de campagne, une veuve, une de ces demi-paysannes à rubans et à chapeaux à falbalas, de ces personnes qui parlent avec des cuirs, prennent en public des airs grandioses, et cachent une âme de brute prétentieuse sous des dehors comiques et chamarrés, comme elles dissimulent leurs grosses mains

Le processus de la mémoire La phase de mémorisation peut est mise en forme sous trois étapes. Mais, une information perçue ne peut pas forcement allé jusqu'au bout de ce processus de mémorisation. La première étape, est donc la mémoire sensorielle. Elle est très éphémères d'autant plus si elle ne capte pas l'attention du consommateur. Ensuite, intervient la mémoire à court terme. Dans ce cas, l'arrivée de nouvelles informations vont venir chasser les précédentes. Cela s'amplifie s'il y a une

20/12/13 15:56 L’ESSENTIEL DU COURS SUITE • Une suite est une fonction définie sur l’ensemble ℕ ou sur une partie de ℕ. • L’image du naturel n par la suite u se note u(n) ou plus souvent un. TERME GÉNÉRAL L’image d’un entier naturel n par la suite u se note un et s’appelle le terme général de la suite ou terme de rang n. SUITE CROISSANTE Soit u une suite : • la suite u est croissante si et seulement si pour tout entier naturel n, un ⩽ un+1 ; • la suite  u est strictement croissante si et seulement

Tâche : A la place de Cherif, tu es invité à aider cette Directrice à atteindre ses objectifs en répondant aux questions des trois problèmes ci-dessous. Problème 1 1°) On désigne par Un (n Є N ) la suite numérique définie par les notes des enfants ; et on suppose que U0= a- Justifie que Un est une suite arithmétique dont on précisera la raison b- Détermine U1, U2, U3 et U4 c- Donne l’expression général de Un puis écris Un+1 en fonction de Un d- Trouve la somme des notes des quinze (15) meilleurs

quelconque. Exercice On considère la suite numérique u(n) définie sur N par son origine u(0) = 1 et son terme général u(n+1) = au(n) + bn + c, où a, b et c sont des nombres réels, a  0. A partir de u(n) on définit la suite v(n) par : v(n) = u(n) + n + , pour n entier  0, ,  et  étant des nombres réels,   0. 1) Quelles conditions doivent vérifier les paramètres a, b, c, ,  et  pour que la suite v(n) soit une suite géométrique ? 2) On donne pour toute la suite de l’exercice : a = 1/3, b = 1

3- a) Soit (un )n≥1 une suite numérique qui converge vers L. Montrer qu’il en est de même de la suite définie pour n ≥ 1 par : vn = n u1 + u2 + . . . + un . n n b) On pose : σn (x) = sin(kx) 1 et Σn (x) = σk (x). k n k=1 k=1 ′ σn (x) désignant la dérivée de σn (x), montrer que la différence : sin ′ σn (x) − (2n + 1)x 2 x 2 sin 2 est une constante que l’on précisera. n . x 2 ′ ′ d) En déduire une expression simple de la dérivée Σn (x). Montrer que la suite de fonctions Σn (x) converge