Système décimal

mémoires Contiennent Pas vraiment des valeurs décimales Mais des valeurs binaires La « signification » des valeurs binaires N’est pas stockée dans la cellule Mais dépend du sens que peut leur donner le « lecteur » Jean Privat (UQAM) 02 — Codage INF2170 — Automne 2013 4 / 29 Plan 1 Représentation des nombres 2 Représentation des données informatiques Jean Privat (UQAM) 02 — Codage INF2170 — Automne 2013 5 / 29 Système de numération Qu’est-ce qu’un nombre

tangente coupe la courbe C au point d’abscisse O, de plus la courbe représentative se trouve au dessus pour x ∈ [0 ; 4], elle est donc convexe sur cet intervalle. C’est la réponse d. 2 1 C 0 −2 1 0 −1 2 3 4 T 3. La valeur ne peut être un nombre décimal, n est un entier naturel. En programmant cet algorithme, on trouve n = 8. C’est la réponse c. 4. X suit une loi uniforme sur [0 ; 5], l’espérance du loi uniforme sur [a ; b] vaut : E(X ) = C’est la réponse c. a +b 0+5 5 = = . 2 2 2 E XERCICE 2 Candidats

..................................................................... 14 1-3Muti-maître /esclaves ................................................................................................................. 15 4- Multi-maitre Réseaux inter système ......................................................................................... 15 5-Réseaux : VAN - CAN – LIN ................................................................................................................ 18 Le réseau

La numération Cours sur la numération Le décimal, le binaire, l'hexadécimal Conversions entre bases Les codages binaire réfléchi, décimal codé binaire et ASCII Le système décimal Les nombres que nous utilisons habituellement sont ceux de la base 10 (système décimal). Nous disposons de dix chiffres différents de 0 à 9 pour écrire tous les nombres. D'une manière générale, toute base N est composée de N chiffre de 0 à N-1. Soit un nombre décimal N = 2348. Ce nombre est la somme de 8 unités, 4 dizaines

d’équivalence d’ensembles équipotents (la relation d’équivalence se traduit par « …a autant d’éléments que… ». C’est aussi le cardinal d’un ensemble fini. L’écriture des nombres se fait à l’aide de symboles appelés chiffres. Exemple : Le système décimal est composé de dix symboles ou chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9). 2. Les aspects du nombre Le nombre à l’école élémentaire est vu sous trois aspects : l’aspect cardinal, l’aspect ordinal et l’aspect mesure. L’aspect cardinal

exercices Exercice 1 : notion de décibel Solution 1 La b d de motards produit huit fois plus de puissance sonore qu’une seule moto. 1. L bande d On a : 10 × log10 (8S) = 10 × log108 + 10 × log10S, ce qui revient à ajouter 10 fois le logarithme décimal de 8 au bruit d’une moto pour obtenir le nombre de décibels produit par les huit motos. Puisque : 10 × log108 = 10 × log1023 = 3 × 10 × log102 = 9 dB, la puissance des huit motos vaut : S = 87 + 9 = 96 dB. 2. Cela correspond à une puissance sonore

Nous allons aborder un aspect très important de la programmation en assembleur : le système de numérotation en hexadécimal. Ce système est basé sur l'utilisation des chiffres et de certaines lettres de l'alphabet (de A à F). Vous connaissez bien entendu le système décimal (base 10). En assembleur, les nombres décimaux sont suivis d'un "d" (1000=1000d) mais en principe la majorité des assembleurs calculent en décimal par défaut. La notation hexadécimale (base 16) implique qu’il faut disposer de

protocol), car il s'agit du protocole qui permet d'identifier les machines et de router les informations sur Internet. Ces adresses sont codées sur 4 octets (voir chapitre 4 sur le codage binaire) et sont la plupart du temps écrite en numérotation décimale en séparant les octets par des points. Ca donne quelque chose comme ça: 192.168.132.24 3.2  Nombre de machines En y regardant d'un peu plus près, on peut calculer le nombre de machines que l'on peut identifier à l'aide de cet adressage. Ainsi

entiers, on a : • multiplication : 10n × 10m = 10 n + m 10 n • division : m = 10n − m 10 1 • inverse : n = 10 − n 10 • • puissance : (10 n ) = 10n×m m • • Ecriture scientifique : l’écriture scientifique d’un nombre est a ×10n où a est un nombre décimal avec un seul chiffre avant la virgule, autre que 0 (1≤a et a<10). • La calculatrice permet souvent d’afficher l’écriture scientifique d’un nombre 3 6 (10 ) 2 6 3+ 6 5 zéros 9 2 = 102×6 = 1012 et (10 −4 ) = 10 −4×7 = 10 −28 7 Nombre 14

24 × 104 = 16 × 1 000 = 16 000 • = (−3)3 −27 = 23 8 Ecriture scientifique Tout nombre décimal peut s’écrire de manière unique sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 (10 exclus), et où n est un nombre entier relatif. Exemples : • 752 000 = 7, 52 × 105 • 0, 005 1 = 5, 1 × 10−3 • 21 × 103 = 2, 1 × 104 Un exercice-type : 70 × 103 × 2 × 10−5 Donner l’écriture décimale et scientifique du nombre A = 2, 8 × 10−4 70 × 103 × 2 × 10−5 70 × 2 103 × 10−5 140 10−2 × ×