Système décimal

ordinateurs représentent une information (nombre, caractère, image) sous forme de 0 et de , c’est le système binaire • Le système décimal de numération est le système utilisé dans la vie courante. Cours informatique: S3 Ecomie et Droit FSJESM: Présenté par: A. Ait slimane M.Zahidi et E. EL Mazoudi 2 Système décimal • Dix chiffres différents de 0 à 9 pour écrire tous les nombres. • Exemple : Soit un nombre décimal N = 2348. Ce nombre est la somme de 8 unités, 4 dizaines, 3 centaines et 2 milliers. Nous pouvons

.......................... Positionner les nombres sur une droite ....................................................................................................................................................................... Les nombres décimaux : avec une virgule ! ................................................................................................................................................................ Zoomons entre les nombres .....................................

Si on a 2 entrées, on a besoin au plus de 4 sorties. Si on a n entrées, on a besoin au plus de 2n sorties.  Applications :  Décodeur BCD – 7 Segments,  Décodeur Bin – Décimal,  Décodeur Bin – BCD. Circuits Combinatoires 7 JFA03 II ). Le Décodeur Logique : On cherche à réaliser un décodeur Bin – Décimal, 2 entrées vers 4 sorties (2 --> 4) : 1 °). Table de fonctionnement : C1 0 0 1 1 C0 0 1 0 1 S0 1 0 0 0 S1 0 1 0 0 S2 0 0 1 0 S3 0 0

!" # $ $ % &' # ())* 4 Partie 1 : Systèmes de numération……………………………………………………... 1. Base d’un système de numération……………………………………………………… 1.1 Principe d' base………………………………………………………………….. une 1.2 Système décimal……………………………………………………………………. 1.3 Système binaire……………………………………………………………………... 1.4 Système octal……………………………………………………………………….. 1.5 Système hexadécimal……………………………………………………………….. 1.6 Autres systèmes de codage…………………………………………………………. 1.6.a Code gray ou binaire réfléchi……………………………………………………

Système de numération « Ensemble de symbole (chiffre) et de règles pour représenter des nombres (chiffres arabes, romains…) La position du symbole a de l’importance Nombre : concept abstrait, idée relative à la quantité d’objets dans une collection. Chiffre : symboles, codes, signes qui représente les nombres. Qu’est-ce qu’une base 6 ? Il faut multiplier par 6 une unité d’un certain rang pour passer à une unité du rang immédiatement supérieur. • Notre système de numération : on

de la fonction exponentielle en – ∞ . Voir la FICHE C1 1 2 . Pour interpréter graphi. quement le résultat obtenu, référez-vous à la 1 – -- t 200e 2 FICHE C3 m 3. b) Résolvez l’équation + 20 = 50 . Attention au passage du système décimal au système horaire sexagésimal. Par exemple, 3 ,3 h ≠ 3 h 30 mais 3 ,5 h = 3 h 30 . ➝ Partie B m 1. a) Pas de difficultés dans cette question. b) Utilisez la limite usuelle lim e N = 0 . N→–∞ FICHE C19 D m 2. Résolvez l’inéquation : 200 ⎛ e ⎝ –

APPROXIMATIONS DECIMALES 1-2 STOCKAGE D’UN NOMBRE EN MEMOIRE 1-3 FACTORIELLES ET COMBINAISONS. 2- RESOLUTIONS D’EQUATIONS 2-1 POUR RESOUDRE UNE EQUATION DU SECOND DEGRE A UNE INCONNUE. 2-2 POUR RESOUDRE UN SYSTEME D’EQUATIONS LINEAIRES A PLUSIEURS INCONNUES. 3- FONCTIONS 4- STATISTIQUES 4-1 STATISTIQUE UNIVARIEE. 4-2 STATISTIQUE BIVARIEE. 5- MATRICES 5-1 POUR CREER UNE MATRICE DE NOMBRES 5-2 POUR EFFECTUER DES OPERATIONS SUR DES MATRICES 1 1- PRATIQUE 1-1 APPROXIMATIONS DECIMALES a) Avec la CASIO

l’ensemble des nombres décimaux (ex : 2,3 ; 4,35 ; 3 ; –1 ; 0 ; 2 …) 2 1  Q est l’ensemble des nombres rationnels (ex : 2 ; –3 ; 4,5 ; –2,3 ; …) 3  R est l’ensemble des nombres réels (tous les nombres connus) 2. Appartenance Le symbole  permet de dire qu’un nombre appartient à un ensemble.  se lit « appartient à » et  se lit « n’appartient pas à » 1 1 1 1 2 1 1 + D car + = + = = 0,5 3 6 3 6 6 6 2 –1,53  10–4  Z car –1,53  10–4 = –0,000153  –3, 52  Q I car la partie décimale est périodique

Numération La décomposition en facteurs premiers permet de trouver tous les diviseurs d'un nombre entier. Système de numérotation positionnelle de base A : (X)A=XA=XA Pour savoir si un nombre n est premier, il suffit d'essayer de le diviser par tous les nombres premiers inférieurs à n. Calcul du PGCD : décomposition en facteurs premiers (produit des facteurs communs élevés à la plus faible puissance), utilisation de la propriété PGCDp;q=PGCDq;p-q, Algorithme d'Euclide (division euclidienne successive

s✉♣ér✐❡✉r❡ ❊①❡r❝✐❝❡s Pr♦♣r✐étés ❞❡ R Motivation Voici une introduction, non seulement à ce chapitre sur les nombres réels, mais aussi aux premiers chapitres de ce cours d’analyse. Aux temps des babyloniens (en Mésopotamie de 3000 à 600 avant J.C.) le système de numération b était en base 60, c’est-à-dire que tous les nombres étaient exprimés sous la forme a + 60 + 60c 2 + · · · . On peut imaginer que pour les applications pratiques c’était largement suffisant (par exemple estimer la surface d’un champ