Système décimal

regrouper les données ci-dessus dans un tableau : Moyen de transport Effectif Fréquence Bus 8 0,32 Cycle 4 0,16 Voiture 7 0,28 A pied 6 0,24 Total 25 1 effectif . La fréquence est un nombre décimal compris entre 0 et 1. Pour exprimer effectif total une fréquence en pourcentage, il suffit de multiplier cette valeur décimale par 100. par exemple, 32 % des élèves de 6ème F se rendent au collège en bus. fréquence  On peut représenter ces données par des graphiques : a) Diagramme en tuyau d'orgue ^effectif

l'exemple vu en TD : x = 0.1. Nous faisons le programme en C et utilisons le debugger gdb, grâce à la commande  ‘gdb’ et ensuite on transforme 0.1 en binaire grâce à ‘x/tw &x’, respectivement ‘x/tg &y’. x est le nom de la variable contenant le nombre décimal 0.1 en simple précision et y en double précision. Session gdb pour x= 0.1 (gdb) list 1 2 #include 3 4 main () 5 { 6 7 float x; 8 double y; 9 x=0.1; 10 y=0.1; 11

Maths 5eme Chapitre 1: Opérations sur les nombres entiers et décimaux positifs Calculs avec et sans parenthèsesEffectuer une suite d'opérations ne comportant pas de parenthèses.- Si la suite d'opérations ne comporte que des additions et des soustractions alors il suffit d'effectuer les calculs dans l'ordre où ils sont notésExemple: 2+ 5 + 6 -3 +2 = 7 + 6 - 3 + 2                                      = 13     - 3 + 2                                      =        10   + 2                       

Additions et soustractions de nombres décimaux I. Vocabulaire Le résultat d’une addition est une somme. e Le r´sultat d’une soustraction est une différence. Chaque nombre que l’on additionne ou soustrait s’appelle un terme. Exemple : II. Calculer une somme, une diff´rence e a) Poser une addition, une soustraction M´thode : e Pour poser une addition ou une soustraction, les chiffres de mˆme rang sont dispos´s les uns en dessous e e des autres : les chiffres des unit´s sont plac´s en colonne. e

3. Recherche d’une valeur approchée de  a. À l’aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée de u10, arrondie à la sixième décimale. On trouve u10  0; 567124 b. On admet que u10 est une valeur approchée par défaut à 5  104 près de . En déduire un encadrement de  sous la forme u 6  6 v où u et v sont deux décimaux écrits avec trois décimales. On a 0; 567 6  66 0; 568 .

 Les fonctions linéaires Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Une fonction linéaire est une fonction qui s'exprime sous la forme f(x)= ax ou a peut être un nombre entier, relatif, décimal ou fractionnaire. Exemples f(x) = 3x, f(x) = -9x, f(x) = 10,5x ou f(x) = (2/3)x sont des fonction linéaires. Si une fonction est linéaire alors il y a proportionnalité entre tout nombre x et son image f(x) et le coefficient de proportionnalité correspond à a. Remarque: le terme a est aussi appelé coefficient

utilisent : le logarithme népérien, dont la base est e, facilite certains calculs et s'évalue plus directement grâce à la série de Taylor, mais ne permet pas d'accéder intuitivement à l'ordre de grandeur décimal. Le néper est le logarithme népérien du rapport entre deux puissances. logarithme décimal (base 10) donne directement une notion de l'ordre de grandeur, puisque la caractéristique, c'est-à-dire le signe et la partie avant la virgule, le donne directement. Sa lisibilité le rend utile dans de

5p 85 5  17 5 51 donc représente un nombre décimal 85 16 2  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 56 7 16 donc ne représente pas un nombre décimal 56 35 5  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 21 3 35 donc ne représente pas un nombre décimal 21 17 17  fraction irréductible avec undénominateur du type 2n  5p 128 27 17 donc représente un nombre décimal 128 77 11  fraction irréductible avec undénominateur

| D = 52 140 000 = | Exercice 2 : Ecris les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10 : 1 000 000 = | 0,000 01 = | 1 = | Ecris les nombres suivants sous la forme d'un nombre entier ou d'un nombre décimal : 101 = | 10-1 = | 10-2 = | Exercice 3 : Ecris sous la forme 10n, où n est un entier relatif (tu noteras toutes les étapes) : Exercice 4 : Mettre sous la forme an (tu noteras toutes les étapes) : Exercice 5 : Effectuer

positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté [pic]. [pic] = [pic]. Exemples : -2[pic] [pic] 5[pic] [pic] 0,33 [pic][pic] 3. Nombres décimaux Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté ⅅ. Exemples : 0,56[pic] ⅅ 3[pic] ⅅ [pic] ⅅ 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient [pic]avec