Test de Fisher

précision ? * Le modèle est-il vérifié sur la totalité de la période ? * Les coefficients sont-ils stables ? Ainsi de manière générale, deux principaux objectifs de la recherche économique nous intéresse dans la démarche économétrique : * Tester la validité des théories économiques ; * Mise en évidence des relations entre les variables économiques qui n’étaient pas à priori en vue de faire des prévisions ou des simulations conditionnelles afin de permettre aux agents économiques de ctrl

variables de Student avec p = 1, 2 et 3 et d’une variable normale e 4.8.3 Variable de Fisher Soient deux variables al´atoires khi-carr´s ind´pendantes χ2 , χ2 , respectivement ` p et q degr´s de libert´, e e e a e e p q alors la variable al´atoire e χ2 /p p Fp,q = 2 χq /q 61 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 1 2 3 4 Figure 4.15 – Densit´ d’une variable de Fisher e est appel´e variable al´atoire de Fisher ` p et q degr´s de libert´. e e a e e Remarque 4.2 Il est facile de montrer que le carr´

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1 Évaluation globale de la régression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.1 Tableau d'analyse de Variance - Test de signicativité globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.2 Exemple : les rendements agricoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Distribution des coecients estimés . .

d'échantillon (sous R) Stéphane CHAMPELY Université Lyon 1, France. 17 février 2006 2 Table des matières 1 Concepts de base 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Rappels sur les tests paramétriques La taille d'eet . . . . . . . . . . . La puissance d'un test . . . . . . . La taille d'échantillon . . . . . . . Les types d'analyse de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ln( f ( X i ,θ )) i =1 n NB: • Pour des résolutions mathématiques, il est plus commode d’étudier la log vraisemblance que la vraisemblance. • L et l , considérées comme des fonctions de θ, ont le même sens de variation. C-3 Information de Fisher d’un échantillon (θ réel) Score de l’échantillon : Si f(x, θ) est différentiable en θ, l est une fonction dérivable de θ, et le score est sa dérivée : Sn (θ ) = ∂ 1 ∂ l ( X 1 ,...., X n ,θ ) = L( X 1 ,...., X n ,θ ) ∂θ L( X 1 ,...., X n ,θ

d’identifiabilité 3.2.1 Statistique libre . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Statistique complète . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Notion d’identifiabilité . . . . . . . . . . . . Éléments de théorie de l’information . . . . . . . . 3.3.1 Information au sens de Fisher . . . . . . . . 3.3.2 Information au sens de Kullback . . . . . . . 3.3.3 Information et exhaustivité . . . . . . . . . Cas des familles exponentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

où k se trouve dans la plage comprise entre 0 et 1, exclues. CENTILE.INCLURE PERCENTILE.INC Renvoie le k-ième centile des valeurs d'une plage. CENTREE.REDUITE STANDARDIZE Renvoie une valeur centrée réduite. CHISQ.TEST CHISQ.TEST Renvoie le test d'indépendance. COEFFICIENT.ASYMETRIE SKEW Renvoie l'asymétrie d'une distribution. COEFFICIENT.ASYMETRIE.P SKEW.P Renvoie l'asymétrie d'une distribution : la caractérisation du degré d'asymétrie d'une distribution par rapport à sa moyenne (2013)

Calcul des probabilités d’une loi normale………………………..20 3.4. Lois déduites de la loi normale………………………………………………………...21 2 3.4.1. Loi du χ de Pearson…………………………………………………….……..21 3.4.2. Loi de Student………………………………………………………………….….23 3.4.3. Loi de Fisher-Snédécor………………………………………………..……24 4. Convergence……………………………………………………………………………….25 4.1. Convergence en loi………………………………………………………………………………25 4.2. Le théorème central limite………………………………………………………………25 4.3. Convergence vers la loi normale………………………………………………………27

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Évaluation globale de la régression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Tableau d'analyse de Variance - Test de signicativité globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Exemple : les rendements agricoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Distribution des coecients estimés . . . . . . . . . . .

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