Théorème de dérivation des fonctions composées

20 et p = 1 . 30 La probabilité qu'il obtienne au moins une fois une boule noire est 29 P(X  1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (1 - p)20 = 1 - æ ö ç ÷ è 30 ø 20  0,492 à 10-3 près Exercice 3 (8 points) Partie A : étude d'une fonction auxiliaire 1. a) La limite d'une fonction polynôme en +¥ (ou -¥) est égale à la limite de son terme de plus haut degré : x ®-¥ lim ( x2 + x + 1) = xlim ®-¥ x ®-¥ x 2 = +¥ Par ailleurs : Donc par produit : Et finalement : lim lim e - x = +¥ x ®-¥

L’ETUDE DES FONCTIONS AU LYCEE. En analyse, l’étude des fonctions est un thème central dans les programmes du lycée, toutes sections confondues. La plupart des problèmes du baccalauréat portent sur ce sujet. C’est un apprentissage de longue haleine où nos élèves rencontrent beaucoup d’obstacles et de difficultés. Des exemples de fonctions sont présentés dès le collège ainsi que des lectures graphiques. La notion de fonction affine est au programme de la classe de troisième. En seconde, le concept

cations (f)lex : Les expressions regulieres (f)lex : : : : : : : Variables et fonctions prede nies : : : : : : : Options de compilation ex : : : : : : : : : : Exemples de chier .l : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 15 16 16 17 17 5 Analyse syntaxique 5.1 Grammaires et Arbres de derivation : : : 5.1.1 Grammaires : : : : : : : : : : : : : 5.1.2 Arbre de derivation : : : : : : : : 5.2 Mise en oeuvre d'un analyseur syntaxique 5.3 Analyse

........................... 7 chapitre 1. Second degré ........................................................................................................ 9 de fonctions ............................................................................................ 37 chapitre 2. Étude chapitre 3. Dérivation ............................................................................................................. 67 chapitre 4. Les suites ..................................

composition peut évoluer dans l’année afin de préparer au mieux les écoles « parisiennes ». Les DL sont obligatoires pour tous. Les DL* ne sont obligatoires que pour les élèves du groupe *. 5. Les questions de cours en colle (élèves et colleurs) : Les théorèmes et autres propositions dont les démonstrations sont au programme de colle sont libellés par (QC) ou bien par (QC*). Les questions (QC*) peuvent être proposées aux élèves du groupe * mais pas aux autres élèves. En colle, il doit toujours y avoir en

. . . . . . . . . . . . . . 3 Généralités sur les fonctions 3.1 23 Relations entre 2 ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.1 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.2 Classication des relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Ensemble de dénition d'une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

souhaiter bon courage en espérant que nous aurons, à travers cet ouvrage, contribué à votre succès. ANALYSE p. 5 Chapitre 01 – Suites Chapitre 02 – Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires Chapitre 03 – Dérivation Chapitre 04 – Fonctions sinus et cosinus Chapitre 05 – Fonction exponentielle Chapitre 06 – Fonction logarithme népérien Chapitre 07 – Intégration p. 6 p. 12 p. 16 p. 20 p. 24 p. 28 p. 32 GÉOMÉTRIE P. 37 Chapitre 08 – Nombres complexes Chapitre 09 – Géométrie

Fonction de la variable réelle Licence de Sciences et Technologie 2ème semestre 2007-2008 Marie-Odile Perrain avec la collaboration de Nicolas Fournier 2 Chapitre 1 FONCTIONS : GENERALITES LIMITES - CONTINUITE 1.1 1.1.1 Généralités Définitions Définition 1.1.1. On appelle fonction numérique de la variable réelle toute fonction f de E vers F avec E et F sous-ensembles de R. L’ensemble des réels ayant une image est appelé ensemble de définition de f et est noté D ou Df . Remarques

........................ 7 chapitre 1. Second degré ........................................................................................................ 9 chapitre 2. Étude de fonctions ............................................................................................ 37 chapitre 3. Dérivation ............................................................................................................. 67 chapitre 4. Les PARTIE B suites ......................................

Décomposition analytique d’une force …………….…………………23 Physique 4 : Mécanique Rationnelle Table des matières ii 1.6.5. Cas général du moment d’une force……………..……………………25 1.6.5.1. Moment d’une force par rapport à un axe …………………..……25 1.6.5.2. Théorème de VARIGNON……………………………………..…..26 1.6.5.3. Exemple d’application……………………………….…………..…26 1.7. ÉQUILIBRE DES SOLIDES EN PRÉSENCE DU FROTTEMENT…………..28 1.7.1. Frottement de glissement ……………………………………………………28 1.7.1.1. Expérience…………………………………………………………28