Théorème de dérivation des fonctions composées

MAILLES 1.4.3 THEOREME DE SUPERPOSITION 1.4.4 THEOREME DE THEVENIN 1.4.5 THEOREME DE NORTON 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 7 8 8 8 9 9 9 2 REGIME SINUSOÏDAL 10 2.1 CARACTERISATION DES SIGNAUX 2.1.1 SIGNAL PERIODIQUE 2.1.2 VALEUR MOYENNE ET VALEUR EFFICACE 2.1.3 SIGNAL SINUSOÏDAL 2.2 REPRESENTATION D’UN SIGNAL SINUSOÏDAL 2.3 IMPEDANCE COMPLEXE 2.3.1 IMPEDANCE DE LA RESISTANCE 2.3.2 IMPEDANCE DE L’INDUCTANCE 2.3.3 IMPEDANCE DU CONDENSATEUR 2.4 NOTION DE FONCTION DE TRANSFERT

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Continuité 3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 3.2 Théorème des valeurs intermédiaires 3.3 Compléments . . . . . . . . . . . . 3.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . 4 Dérivation 4.1 Généralités 4.2 Opérations 4.3 Variations 4.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d’une probabilité, variables aléatoires 4.1 Fonctions mesurables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Image d’une probabilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Les variables aléatoires réelles et leurs lois. . . . . . . . . . . . . . . L’espérance mathématique d’une variable aléatoire 5.1 Les variables aléatoires étagées. . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Espérance d’une variable aléatoire quelconque. . . . . . . 5.3 Théorème du transport. . . . . . . . . . . . . .

cylindriques, les lois fondamentales de la cinématique, les transformations galiléennes de repère, les angles d'Euler, la théorie des grandes et petites rotations, les théorèmes d'Euler et de Chasles. La dynamique newtonienne est articulée sur six chapitres ; le numéro 6 est consacré à l'introduction des principes de Newton et des théorèmes fondamentaux de la dynamique du point, ainsi que des principaux types de forces conservatives. Successivement, on aborde dans le chapitre 7 l'étude classique du mouvement

5. Dérivation Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 55 55 58 62 63 2. Les nombres complexes Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 9 9 12 16 17 6. Intégration Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 75 75 77 81 83 3. Suites numériques © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 25 26 28 32 33 7. Fonctions usuelles

] [1..p] ) ], n,p ( ) =  m1,1 · · · m1,p  . .  . . ou bien M =  . . .   mn,1 · · · mn,p  Notations : Si M ∈ n,p ( ), on peut écrire : M = (mi, j ) 1 i n 1 j p L’égalité entre deux matrices est en fait l’égalité entre deux fonctions, par conséquent deux matrices sont égales lorsqu’elles ont la même taille et les mêmes coefficients. Cas particuliers : • Lorsque n = p on dit que la matrice est carrée, l’ensemble des matrices carrées à n lignes est noté n ( ) au lieu de n,n ( )

DES MATIÈRES Table des matières I Rappels de probabilités 1. Variables aléatoires . . . . . . . . . . . 2. Espérance . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Covariance et corrélation . . . . . . . . 5. Fonction de répartition conjointe . . . 6. Formule de Bayes . . . . . . . . . . . . 7. Règle de calcul des espérances . . . . . 8. Loi Gaussienne ou normale . . . . . . 9. Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1. Principes, méthode de moments 9.2.

1. Cours sur les fonctions, en particulier sur les fonctions usuelles (logarithme, exponentielle, fonctions exponentielles de base a, fonctions puissances) : pour ces fonctions, bien connaître la dénition, les propriétés algébriques, la courbe et les limites usuelles associées. 2. Règles de calculs sur les limites : savoir donner rapidement une limite quand il n'y a pas d'indétermination, et connaître les techniques pour lever une indétermination. 3. Formules de dérivation (connaître notamment

Université de Rennes 2 Licence MASS 2 Année 2007/2008 Second Semestre Variables multiples Arnaud Guyader Table des matières 1 Fonctions de plusieurs variables 1.1 Exemples et définitions . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Exemples d’applications . . . . . . . 1.1.2 Ensemble de définition . . . . . . . . 1.1.3 Changements de variables . . . . . . 1.2 Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Rappels sur la norme euclidienne . . 1.2.2 Normes dans Ên . . . . . . . . . . . 1.2.3 Distance

5. Dérivation Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 59 59 62 66 67 2. Les nombres complexes Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 11 11 14 18 19 6. Intégration Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 79 79 81 85 87 3. Suites numériques © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 29 30 32 36 37 7. Fonctions usuelles