Théorème de la médiane

de choix. 2) Problème d’identification. Sur la base des définitions adoptées précédemment, il est possible d’identifier les individus pauvres en calculant un seuil de pauvreté (ligne de pauvreté). En France, ce seuil est évalué à 50% du revenu médian. Pour l’UE, ce seuil est de 60%. La notion de capabilité est compatible avec le concept de seuil de pauvreté. Pour cela, est nécessaire d’identifier des capabilités de base qui peuvent être différentes selon les pays. Quelqu’un qui habite à Toronto

Le théorème d'impossibilité d'Arrow Lorsqu'on s'interdit des comparaisons interpersonnelles en matière de bien-être, c'est-à-dire lorsque seules comptent les préférences ordinales des individus, la réponse à la question précédente est alors décevante. Le théorème d'Arrow montre, en effet, que les seules règles qui vérifient les trois conditions « raisonnables » précédentes sont les règles dictatoriales dans lesquelles un individu donné impose ses préférences à la collectivité. Le théorème d'Arrow

projette en OH sur OA alors u • v = OA " OH (si les vecteurs sont de même sens) u • v = -OA " OH (si sens contraires) ! u et v sont orthogonaux " u • v = 0 A ! ! ˆ Al Khashi : a 2 = b 2 + c 2 " 2bc cos A b c a2 Théorème de la médiane : c 2 + b 2 = 2AI 2 + 2 ! 1 ˆ Aire du triangle : S = bc sin A 2 ! H B a I C a b c Formule des sinus : = = ˆ sin B sin C ˆ ˆ sin A ! Equation de droite : ! ax + by + c = 0 équation de D qui admet pour

Résolution via des logiciels 4 Pr. BOULAHOUAL Adil Chapitre I : La programmation linéaire • 4. Dualité – a. Définition d’un programme dual – b. Formalisation du programme dual – c. Correspondance entre le programme dual et le programme primal – d. Théorème de dualité – e. Interprétation économique du dual • 5. Applications économiques • Conclusion et perspectives 5 Pr. BOULAHOUAL Adil Recherche Opérationnelle Science de la décision Définition La recherche opérationnelle (aussi appelée aide

entreprises 5 Les fondements de l’échange international Productivité, facteurs de production, la Triade, division internationale du travail, échanges intra-branches, produits à forte valeur ajoutée, Théorie des avantages comparatifs (RICARDO) Théorème HOS KRUGMAN Compétences attendues : Apprécier le degré d’ouverture d’une économie ou de secteurs. Interpréter les soldes du compte des transactions courantes. Identifier les influences du taux de change sur la décision d’agents économiques.

indicateur numérique autour du quel se répartissent les observation remarque : l’indicateur est abstrait : il peut ne pas exister réellement ou rien ne signifier en soi exemple : 2.04 enfants par femmes. Les principaux indicateurs sont : mode, médiane, moyennes, quantiles 3.1 Le Mode A. Cas discret Définition : On appelle Mode dune valeur quantitative discrète (et on le note ) d’une variable quantitative discrète la modalité la plus fréquente.

Se souvenir des propriétés géométriques des figures particulières étudiées au collège : quadrilatères, triangles, cercles, polygones réguliers. Principaux théorèmes À savoir Se souvenir des principaux théorèmes de géométrie étudiés au collège : théorème de Thalès, réciproque de ce théorème, théorème de Pythagore, réciproque de ce théorème. Trigonométrie À savoir Se souvenir des définitions du cosinus d’un angle, de son sinus et de sa tangente, ainsi que des relations qui les lient. D

yy' si OB se projette en OH sur OA alors u • v = OA " OH (si les vecteurs sont de même sens) ! ! u • v = -OA " OH (si sens contraires) u et v sont orthogonaux " u • v = 0 A ! ! ˆ Al Khashi : a 2 = b 2 + c 2 " 2bc cos A a2 Théorème de la médiane : c 2 + b 2 = 2AI 2 + 2 ! c H B a I b C 1 ˆ Aire du triangle : S = bc sin A 2 ! a b c Formule des sinus : = = ˆ sin B sin C ˆ ˆ sin A ! Equation de droite : ! ax + by + c = 0 équation de D qui admet pour vecteur directeur u

macroéconomique (limiter les cycles économiques). 3 2 Les fonctions de l’Etat moderne Cette conception moderne est tout à fait en accord avec les développements théoriques de l’économie du bien-être. Le théorème de base de cette branche de l’économie s’énonce comme suit: Theorem 1 Si les ménages et les …rmes agissent de façon concurrentielle (concurrence parfaite sur tous les marchés), si les marchés sont complets (il existe un prix et un marché pour chaque bien imaginable), si

2⎠⎠ ⎝ 2 ⎝ 2 On constate que yS = 1 – xS2 ; ainsi, le point S est sur la parabole d’équation y = 1 – x2. 12 • 1. Second degré TICE 2 1 ● a. Deux disques dans un carré ● On considère la diagonale [AC] du carré ABCD. En utilisant le théorème de Pythagore ou la trigonométrie, on obtient : 2 AC = = 2− 2 = AE + EI + IG + GC = r1 2 + r1 + r2 + r2 2 d’où r1 + r2 = 1+ 2 1 b. Les cercles 1 et 2 sont entièrement inclus dans le carré, donc leur rayon maximal est . 2 D’après 1.a, si le rayon d’un