Théorème de la médiane

d’un débat sur la consommation de tabac, un non-fumeur avance l’argument suivant : « On devrait restreindre la liberté des fumeurs car ils coûtent cher à l’assurance maladie ». Qu’en pensez-vous ? 10 TD 4 – LES DEUX THEOREMES DE L’ECONOMIE DU BIEN-ETRE Question 4.1. Premier théorème du bien-être. Soit une économie d’échange à 2 biens (1 et 2) impliquant 2 individus (A et B). Les préférences des individus A et B sont décrites par les fonctions d’utilité suivantes : 1 2 U A ( x1A , x2A ) = log x1A

chapitre 5 aborde le traitement des signaux aléatoires en particularisant l’étude au signal de « bruit ». La transformation des signaux analogiques en signaux numériques est étudiée en détail au chapitre 6. Ce chapitre, qui présente en particulier le théorème d’échantillonnage, est sans doute le plus important de cet ouvrage. Le chapitre 7 est consacré à l’analyse spectrale des signaux numériques. Le chapitre 8 présente les concepts de base du domaine très riche que constitue le filtrage numérique avec

notation. 74 Sujet 29 CORRIGÉ Calcul de BC : dans le triangle ABC rectangle en A, on utilise le théorème de Pythagore et on a BC2 = AB2 + AC2 . D’où BC2 = 3002 + 4002 = 250 000. √ BC est une longueur, un nombre positif, donc BC = 250000 = 500 m. Calcul de CD et DE : Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et les droites (AB) et (ED) sont parallèles, donc on peut appliquer le théorème de Thalès aux CA CB AB triangles CAB et CED. On obtient les égalités suivantes : = = . Soit CE

.................................... Se préparer .............................................................................................. Moyenne d’une série ................................................................................ Médiane et quartiles ................................................................................ Simulations sur calculatrice et tableur................................................. Probabilité d’un événement ....................................

avantages comparatifs démontre qu’un pays qui est désavantagé dans toutes les productions possibles, qui a un retard de productivité dur tous les biens, a néanmoins intérêt à s’ouvrir sur l’extérieur et à échanger. ◦ HECKSHER, OHLIN & SAMUELSON : Le théorème HOS : la spécialisation économique des différents pays s’explique en grande partie par l’inégale dotation des facteurs de productions entre les pays, et par les disparités des prix des facteurs. ◦ PAUL KRUGMAN : Le commerce international serait

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Continuité 3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 3.2 Théorème des valeurs intermédiaires 3.3 Compléments . . . . . . . . . . . . 3.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . 4 Dérivation 4.1 Généralités 4.2 Opérations 4.3 Variations 4.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Espace probabilisable · Probabilité · Événement · Tribu · Indépendance Probabilités élémentaires Moyenne · Espérance · Médiane · Variance · Écart type Loi de probabilité Variable aléatoire · Loi de Bernoulli · Loi de Poisson · Loi uniforme · Loi normale · Loi de Student · Loi de Fisher · Variables iid Convergence de lois Théorème central limite · Loi des grands nombres · Théorème de Borel-Cantelli Calcul stochastique Marche aléatoire · Chaîne de Markov · Processus stochastique · Processus de Markov

attentivement. Une lecture rapide des notions abordées ne vous servira à rien et c’est même une perte de temps. Votre progression sera le fruit d’un effort réel à fournir : – lisez et relisez les définitions, les théorèmes et les propriétés ; – insistez sur les conditions d’utilisation des théorèmes et des propriétés ; – faites et refaites les exemples proposés. Nous avons aussi prévu des renvois à des exercices d’application, signalés à l’aide du picto f. Ils seront pour vous l’occasion de tester la

sur le tableau [pic] [pic] (l’axe z du repère conventionnel de la RDM correspond à l’axe y défini sur le profil représenté sur le catalogue) 1-1-2 Dimensionnement relatif à la flèche. (calcul à l’ELS). La flèche est maximum dans la section médiane de la poutre. ➢ En vous aidant du formulaire, justifiez l’expression littérale de la flèche : [pic] [pic] : portée de la travée. [pic] : module d’élasticité longitudinale de l’acier. [pic] : moment quadratique

Morale : Il ne faut pas choisir au hasard un générateur de nombres pseudo-aléatoires. Il faut s'appuyer sur des principes théoriques. Chapitre VI - Génération de valeurs pseudo-aléatoires 11 Principaux types de générateurs 1. Méthode du carré médian L'état s i est un entier. Pour obtenir si, on met si-1 au carré et on prend les chiffres du milieu. Exemple : si-1 = 8234 si= 7987 Défauts majeurs : Période habituellement très courte. On risque même de tomber (c'est souvent le cas) sur un état absorbant