Théorème de la médiane

pour réduire les inégalités. Elle introduit donc l'influence des choix politiques de redistribution sur la croissance économique via le «théorème de l'électeur médian» ( Romer 1975 et Meltzer & Richard 1981). Dans un contexte où les pouvoirs publics prélèvent un impôt proportionnel aux revenus et ou ils le redistribuent de manière forfaitaire, l'électeur médian – qui est aussi l'électeur politiquement décisif-- optera pour un taux de prélèvements d'autant plus élevé que son niveau de pauvreté relatif

d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 La courbure (l’accélération en physique) . . . . . . 15.3 Extrema locaux et points d’inflexion . . . . . . . . 15.4 Étude de fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5 Théorème de Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6 Le théorème des accroissements finis . . . . . . . . 15.7 Règle de l’Hospital . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.8 Problèmes de taux d’accroissement . . . . . . . . . 15.8.1 Notation de Leibniz et dérivation en cascade 15.8

| AGEE | BACS | CINF | -6.7 | 196 | TOTAL | 4997 | * Calculons la moyenne pondérée des effets. La moyenne pondérée Ecart type pondéré = 5,7. * Comme la division de la question âge est à trois modalités, l’effet jeune et l’effet âge médian se calculent de façon semblables donc il n’y a que 8 effets (2 modalités sexe X 2 diplômes X 2 CSP). * Ce qui donne : Effet jeune 8 effets Effet MEDI 8 effets Effet BACS 12 effets Effet XSUP 12 effets Résumé : Situation de référence :

problème d’externalités. Types de solutions privées aux problèmes des externalités - Codes moraux et sanctions sociales - Organisations caritatives - Intégration de plusieurs activités - Contrats mutuels Le théorème de Coase Le théorème de Coase établit que si des agents privés peuvent négocier sans coûts l’allocation des ressources, alors le marché résoudra toujours par lui même le problème des externalités en répartissant de manière efficace les ressources. Les

dʼintérêt du marché sur la valeur dʼune obligation pour un investisseur, il est important de comprendre comment les cours des obligations en circulation sont affectés par les mouvements des taux dʼintérêts. à ce sujet 5 théorème ont été proposés dans la littérature financière : 1 er théorème : il existe une relation inverse entre la valeur dʼune obligation et le taux ! ! ! dʼintérêt sur le marché. EXEMPLE : une obligation dʼune valeur nominale de 1000 dh échéante en 5 ans et portant intérêts à 6% ( coupon

environ 15,546°. La distance entre les deux villes en suivant le méridien est donc : 40 000 × 15,546 ≈ 1 727 km. 360 • Énigme 2 H A a) cos qF = B EF 3,2 = = 0,8. FG 4 b) Avec la calculatrice qF ≈ 37°. O I a) Avec le théorème de Pythagore : 1 3 KM2 = OM2 – OK2 = 1 – = donc KM = 13 . 4 4 2 M a pour ordonnée 13 . 2 1 3 2 2 2 b) HN = ON – OH = 1 – = donc HN = 13 . 4 4 2 N a pour abscisse – 13 . 2 K D C H' On peut a priori éliminer les deux demi-diagonales

salariale ne mesure pas la différence de bien-être entre les habitants, seulement les inégalités de rémunérations entre les différentes qualifications. Entre 1970 et 1989, selon l’INSEE, le salaire médian a baissé de 5%. De plus, en 1998, les 5% des salaires les plus hauts étaient 9 fois plus élevés que le médian alors qu’en 1980 ils l’étaient seulement 3 fois plus. L’existence d’un progrès technique biaisé comme responsable de cette inégalité salariale a donc fait son apparition, selon le processus de

lim µ( m≥n Am ) et µ(lim inf(An )n ) = lim µ( m≥n Am ) les limites étant bien définies car portant sur des suites décroissantes et croissantes d’événements. Ci-dessous un résultat utile à la définition de la mesure de Lebesgue sur R, Rn ,... Théorème 1.1.1 (Théorème d’extension de Hahn - Caratheodory) Si Ω est un ensemble, F une algèbre sur Ω, et ν une application de F dans [0, +∞] additive (telle que ν(A ∪ B) = ν(A) + ν(B) pour A ∪ B = ∅), alors si A est la tribu engendrée par F , il existe une mesure

du sol, où la masse volumique de l'air est égale 1,225 kg.m-3, la vitesse de chute est de 4 m.s-1 : la résistance de l'air R de ce parachute sera égale à : R = K.ρ.V².S R = 1,4 x 1,225 x 4² x 30 R = 823 N 3) Lois physiques A/ Loi de Bernoulli a/ Théorème C'est Bernoulli qui constate que lorsque d'un fluide augmente, la pression diminue en conséquence. Les flux d'air qui passent au-dessus de l'aile sont accélérés parce qu'ils doivent parcourir une distance plus longue que les flux qui passent en-dessous

obtient 24,1 cm. d’où r(a + b + c) = bh et r = 26. En appliquant la formule démontrée au numéro 24, on obtient d= 2 ab , a+b+c a d b m h 2π/3 r x π/3 2 2 r r a r r b r c h c de plus (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 et, selon le théorème de Pythagore, a2 + b2 = c2. Donc, 2ab = (a + b)2 – c2 = (a + b + c)(a + b – c) (a + b + c )(a + b − c ) et d = = a + b − c. a+b+c © Groupe Modulo inc., 2010, Mathématiques appliquées aux technologies du bâtiment et du territoire, 2e édition, Solutions