Théorème des bornes

2.1 Modèle discret général • 2.2 Modèle binomial de COX-ROSSRUBINSTEIN • 2.3 Théorème général de tarification neutre risque • 2.4 Modèle de courbe de taux HO et LEE INSEA Devolder 5 PARTIE 3 : Calcul stochastique • • • • • • 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Motivation Processus stochastiques en temps continu Le mouvement brownien Intégration stochastique – Lemme de ITO Equations différentielles stochastiques Théorème de GIRSANOV INSEA Devolder 6 3 PARTIE 4 : Modèles en temps continu

q = 1, lim q n = 1 ∗ Si q n→+∞ −1, q n n’a pas de limite. Théorème d’encadrement (« des gendarmes ») Soient trois suites (un )n∈ , (vn )n∈ , (wn )n∈ telles que : ∀n  vn un wn  lim vn = ℓ n0 , n→+∞ lim u = ℓ  n→+∞ n lim wn = ℓ n→+∞ 1.5 Suites adjacentes Théorème et définition Deux suites (un )n∈ et (vn )n∈ sont adjacentes si et seulement si : ∗ (un )n∈ est croissante. ∗ (un )n∈ est décroissante. ∗ lim un − vn = 0 n→+∞ Théorème : Si deux suites sont adjacentes alors elles convergent et elles

+ _R1 R2 Le montage étant contre-réactionné,  = 0 V- = V+ = 0 IE IS Comme IS = IE Quelles sont les impédances d’entrées et de sortie de ces montages ? ☚2-4 Sommateur inverseur Alim + Alim - + ☚_ Ve2 =0 Vs R12 R2 IE R13 R11 IS Ve3 Ve1 Théorème de Millman en V+ et en V- IE1 IE2 IE3 Comme IS = IE 2-5 Sommateur non inverseur Alim + Alim - + _ Ve2 =0 Vs R12 R2 R13 R11 Ve3 Ve1 R0 Le montage étant contre-réactionné,  = 0 V+ = V- Le montage étant contre-réactionné,  = 0 V+ = V- = 0 Cas

définitions de la théorie des graphes. Puis, nous mentionnons les différents domaines d’application des arbres couvrants, et par la suite nous présentons les différentes méthodes de l’énumération des arbres couvrants dans un graphe planaire, notamment le théorème de Kirchhoff, et la méthode des valeurs propres. Ces deux méthodes algébriques sont trés utiles en termes de calcul du nombre d’arbre couvrant des graphes simples, par contre, si on considére des graphes larges, l’utilisation de ces deux méthodes

[pic] b) [pic] On pose [pic] avec [pic] ( [pic] [pic]([pic] Donc : [pic] [pic] Un logiciel de calcul formel permet de vérifier les résultats : 5) Application à l'étude des variations d'une fonction Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I. - Si [pic], alors f est décroissante sur I. - Si [pic], alors f est croissante sur I. - Admis - Exemple : Soit la fonction f définie sur [pic] par [pic]. Pour tout x réel

le production du fromage? Des voitures? 2. Quel est le prix relatif du fromage en France si elle est en autarcie? En Allemagne si elle est en autarcie ? 3. Quel pays a un avantage comparatif en fromage? En voiture? Prouvez-le. 4. Quelles sont les bornes supérieure et inférieure du prix de libre échange du fromage? Est-ce que les pays se spécialisent totalement ou partiellement? 5. Dessiner une FPP pour la France ? Quelle est sa pente ? Dessiner celle de l’Allemagne. Quelle est sa pente ? Finalement

que doit fournir le compresseur du camion 4. Si la lance est orientée verticalement, à quelle hauteur arriverait le jet d’eau si l’on néglige tous les frottements. La perte de charge dans les tuyaux est de 1,5 bar pour 100 m (application du théorème de Bernoulli). 5. Calculer la nouvelle pression p’ que doit fournir le compresseur du camion pour compenser la perte de charge Exercice 2: Equation de continuité dans un nettoyeur haute pression On donne la masse volumique de l’eau=1000 kg/m3

déterminer expérimentalement l'emplacement des bornes homologues. Proposer une méthode de détermination. Exercice 11. BTS 97 (Métro) (Solution 1.11.) Le transformateur de rapport de transformation m est représenté par son modèle simplifié : On donne : nombre de spires au primaire : N1= 40 nombre de spires au secondaire : N2 = 8 Lo = 5,0 mH 1) Que représentent les deux points (figure n° 3) ? Décrire une méthode expérimentale permettant de repérer les bornes correspondantes. 2) Que représente le

classique 1.1 La théorie des avantages absolus d’Adam Smith ➢ Théorème n° 1 « Si chaque pays se spécialise dans la production pour laquelle son rendement est le plus élevé (ou son coût de production le plus bas), il en résulte une production totale plus grande qui permet un accroissement du niveau de vie pour l’ensemble des populations des deux pays. » N.B. : Ce théorème d’Adam Smith est connu sous l’appellation de théorème des avantages absolus. Il résulte de sa théorie sur la division du

= F  ℓ  n ; or n = H 2πr et ℓ = 2.OA, d’où W = F  2.OA  H 2π.r = FHOA r = 5F.H  W = 5F.H = 523,540 = 4,7.103 J.  A Manivelle O  r F⃗ www.biblio-sciences.org3) P = W t ; t = H v ; P = W.V H = 4,7.103  1 40 = 117 W. THEOREME DE L’ENERGIE CINETIQUE (Intensité de la pesanteur : g = 9,8 N.kg-1.) EXERCICE 01: 11 p. 65 : (1ère C) Une porte de fer, homogène, d’axe horizontal O, de largeur OA = ℓ = 60 cm, se rabat brusquement comme l’indique la figure ci-dessous, qui