Théorème des résidus

. . . . . . . CH 4.9.1 Indépendance de deux variables aléatoires . . . . . . . . Y T E indépendantes . . . . . . . 4.9.2 Suite de variables aléatoires OL 4.10 Calculs de lois . L E. P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10.1 Un théorème d’identification . . . . . . . . . . . . . . . ÉCO 4.10.2 Recherche de densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11 Simulation de suites de variables aléatoires indépendantes . . . 4.11.1 Inversion de la fonction de répartition . . . . .

sur une recherche de maximisation du bénéfice social net entre les 2 agents. Pour cela il faut avoir défini les droits de propriété sur les biens et les ressources impliquées de façon à mettre en œuvre les solutions de réparation. La validité du théorème de COASE repose sur l’absence de coûts de transaction. Il faut donc pouvoir identifier les dommages externes subis mais également effectuer une bonne utilisation des bénéfices, les évaluations ne sont pas toujours très précise dans la mesure où les

X b et les résidus sont les ei = yi − yi d’où le vecteur des résidus ei = y − X b. – Variation totale : TSS = i (yi − y)2 = Syy (total sum of squares) – Variation expliquée : ESS = i (yi − y)2 (explained sum of squares) 2 2 – Variation résiduelle : RSS = i (yi − yi ) = i (ei ) (residual sum of squares) Ces trois quantités sont liées par le résultat fondamental : 9 CHAPITRE 1. LA RÉGRESSION LINÉAIRE TSS = ESS + RSS Démonstration : • Préliminaires : quelques propriétés des résidus. Avec e = y

 1 X k =1 Y Remarque : si q = 2, ce test n’est pas équivalent au test du quotient des variances (sauf si les effectifs sont égaux). Z 16 Bayes (formule de), Bayes (théorème de) Bayes (formule de), Bayes (théorème de) (Bayes formula, Bayes theorem) Nom d’une formule – ou théorème – utilisée pour trouver les « probabilités des causes ». Formule de Bayes (version simple) Soient deux évènements A et B d’un espace probabilisé (Ω, A, P), avec P(B) ≠ 0. Alors : P ( A

vecteur pour lequel la variance des projections est maximale est le 1er vecteur propre de la matrice des variances-covariances. Qu'en est-il maintenant si on recherche le plan pour lequel la variabilité (l'étalement) des projections est maximale? Théorème: Le plan expliquant le mieux le nuage de points (au sens des moindres carrés) contient nécessairement le vecteur u1 Démonstration: On suppose que u1 n'est pas inclus dans le meilleur plan et on montre que l'on arrive alors à une contradiction

imparfaite. La loi de proportions de facteurs – elle remonte à 1993 date où Olhin propose une analyse des sources productives dont dispose chaque nation. De l’origine des différentiels des couts de production. Il va trouver également une suite dans le théorème HOS. Pour Olhin, ce sont les dotations naturelles en facteurs de production qui sont à l’origine de ces différentiels. Il observe que les pays riches vont se spécialiser dans les activités à forte intensité de travail. A l’inverse les pays dotés

composition peut évoluer dans l’année afin de préparer au mieux les écoles « parisiennes ». Les DL sont obligatoires pour tous. Les DL* ne sont obligatoires que pour les élèves du groupe *. 5. Les questions de cours en colle (élèves et colleurs) : Les théorèmes et autres propositions dont les démonstrations sont au programme de colle sont libellés par (QC) ou bien par (QC*). Les questions (QC*) peuvent être proposées aux élèves du groupe * mais pas aux autres élèves. En colle, il doit toujours y avoir en

impliquant l’analyse spectrale dans la littérature, par exemple Perron & Ng (1998), Diebold, Ohanian & Berkowitz (1998), Berkowitz (2001) parmi de nombreux autres auteurs. Dans le troisième chapitre, nous présenterons dans la première partie, les théorèmes clefs qui fondent l’analyse spectrale classique1 et l’analyse spectrale évolutive. Dans la seconde partie du troisième chapitre, nous recenserons les diverses techniques d’estimation de la densité spectrale des données stationnaires puis des données

caractéristique : |A − λI| = 0. 11 Théorème 1 Soir deux matrices A (n × p) et B (p × n) ; les valeurs propres non nulles de AB et BA sont identiques avec le même degré de multiplicité Si u est un vecteur propre de BA associé à la valeur propre λ différente de 0, alors v = Au est un vecteur propre de la matrice AB associé à la même valeur propre. Les applications statistiques envisagées dans ce cours ne s’intéressent qu’à des types particuliers de matrices. Théorème 2 Une matrice A réelle symétrique

s'étend à +∞ en r et à −∞ en z. Le bord ∂Ω est donc la réunion des diérents segments Γi , Γr , Γ1 , Γ0 , Γ2 et Γ. Pour mettre en évidence les propriétés physiques qui conduisent aux conditions aux limites pour notre équation (3.11), on utilise le théorème d'Ampère, qui dit que la circulation du champ magnétique le long d'une courbe fermée vaut le ux total du courant à travers toute surface limitée par cette courbe. On prend un disque horizontal D centré sur l'axe du casing et de rayon r1 et dont