Théorème du rang

modèle HOS, la CPP a donc la forme concave suivante : [pic] SECTION II : les résultats du modèle HOS. Nous allons voir deux théorèmes fondamentaux du modèle HOS, qui figurent parmi les résultats les plus importants de la théorie du commerce international : le théorème d'Heckscher-Ohlin et celui de Stolper-Samuelson. A) Le théorème d'Heckscher-Ohlin. Ce premier théorème prédit les AC des pays sur la base de leurs dotations factorielles relatives. Pour définir les AC, il faut pouvoir comparer

carrés . . . . . . . . . . . . . . . 76 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.4 4.5 Valeurs ajustées. Résidus 4.5.1 Compléments sur l’estimation de β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Le théorème de Frisch-Waugh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.5.1.1 4.5.1.2 4.5.1.3 4.5.2 Le résultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Une application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

intégrales généralisées) sont exposés progressivement et illustrés par de nombreux exemples. Pour l’algèbre linéaire, la difficulté est d’une part technique (recherche des valeurs propres et vecteurs propres), et d’autre part théorique (utilisation des théorèmes abstraits du cours dans des situations diverses). On s’est efforcé de bien cerner les difficultés et ici aussi de donner suffisamment de variété dans les exemples. En probabilités, on a choisi de traiter dans trois chapitres différents les problèmes

en effet, la demande de voitures en Allemagne est faible, l’échange risque d’être défavorable pour la France. 3. Le théorème HOS Considérant les effets de la spécialisation internationale sur les prix des facteurs de production, les travaux d’Heckscher (1919), d’Ohlin (1933), puis de Samuelson (1941, 1948, 1949) avancent la proposition plus connue sous le nom de Théorème d’Heckscher-Ohlin-Samuelson (HOS) : « A long terme, le commerce international tend à produire une égalisation des rémunérations

2 3 4 PGCD Zn et Z∗n Algorithme d’Euclide Complexité de l’algorithme d’Euclide ϕ(n) Fermat et Euler Théorème chinois Déchiffrement RSA Eléments primitifs Théorème de Lucas Fonctions génératrices Jean Dieudonné dans l’Encyclopeadia Universalis Exemples La fonction ζ Produit Eulerien Prolongement analytique de ζ Répartition des nombres premiers Le théorème de la progression arithmétique La fonction ζ PGCD ϕ(n) Fonctions génératrices La fonction ζ Quelques

Le libre échange, source de croissance Tout d’abord, lorsqu’un pays entre dans l’échange international, d’après Ricardo et l’HOS, il doit se spécialiser. Elle se fait donc soit en fonctions des avantages comparatifs soit en fonction du théorème de l’HOS. Pour qu’un pays se spécialise en fonction des avantages comparatifs il doit se spécialiser dans la production ou il a le plus grand avantage ou alors le plus faible désavantage. Par exemple même si le pays X fabrique A et B avec plus de

et de la bijection à l’aide des symboles :  Une application : ? = ? ⟹ ? ? = ? ? .  Une injection : ? ? = ? ? ⟹ ? = ? ?? ? ≠ ? ⟹ ? ? ≠ ? ? .  Une surjection : ∀??? ∃? ∈ ? ??? ??? ? = ? ? .  Une bijection : ∀??? ∃! ? ∈ ? ??? ??? ? = ? ? . Théorème : Une application est bijective ssi elle admet une réciproque. Pour la démonstration on utilise les deux lemmes suivants. Lemme 1 : si gof est injective alors f est injective. Lemme 2 : si gof est surjective alors g est surjective. IV. Relations

3 Etude de la fonction tangente 11.4 Relations trigonométriques D. LES MATRICES 12. Définition d’un matrice 12.1 Les déterminants 12.2 Propriétés des déterminants 13. Range d’une matrice 13.1 Mineur d’un déterminant 13.2 Rang d’un matrice 14. l’innover d’une matrice 14.1 Théorème 14.2 matrice des cofacteurs E. Systèmes d’équations linéaires 15. Système de deux équations du 1ère des à deux inconnues 16. Système de 3 équations à 3 inconnues 16. 1 Système linéaire de équations à inconnues. 16.2. Représentation

donc la forme concave suivante : [pic] SECTION II : les résultats du modèle HOS. Nous allons voir deux théorèmes fondamentaux du modèle HOS, qui figurent parmi les résultats les plus importants de la théorie du commerce international : le théorème d'Heckscher-Ohlin et celui de Stolper-Samuelson. II/A) Le théorème d'Heckscher-Ohlin. Ce premier théorème prédit les AC des pays sur la base de leurs dotations factorielles relatives. Pour définir les AC, il faut pouvoir

catégorie. Dans la théorie des circuits électriques à paramètres concentrés, les conducteurs sont supposés très minces (filiformes). La théorie des circuits électriques à paramètres concentrés est basée sur les équations de Kirchhoff, qui sont des théorèmes, déduites à partir des lois de l'électromagnétisme (équations de Maxwell). En régimes variables, les équations de Kirchhoff sont des équations différentielles, la variable indépendante étant le temps. En régime stationnaire, les équations de