Théorème

: Dans tout le paragraphe f est une fonction définie sur un ensemble noté Df . 1. Limite en a de f : (a ∈ D f ) Soit a un réel quelconque de Df . Le théorème suivant est admis : Si f est une fonction dérivable sur Df , alors pour tout réel a de Df : lim f (x ) = f (a ) . x →a Exemple : toutes fonctions polynôme ou rationnelle vérifient ce théorème ainsi : Soit f une fonction définie sur R par : f (x ) = 0, 5x 2 − 3x + 3 . Alors : lim f (x ) = f (2) = −1 . x →2 2. Limite en a de f : (a ∉

connaître pour le devoir) On considère deux points A et B de coordonnées respectives (x A ; yA) et (xB ; yB) représentés sur le schéma ci-dessus. 1) Tracer le point C, de même ordonnée que A, tel que ABC soit un triangle rectangle en C. 2) En citant un théorème du collège, exprimer AB en fonction de AC et CB. …................................................................................................................................................... …..............................................

intellectuelle, fondées sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis. Ces axiomes en constituent les fondements et ne dépendent donc d'aucune autre proposition. Un énoncé mathématique – dénommé généralement, après être validé, théorème, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire – est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration, ou raisonnement logico-déductif. Un énoncé présenté

. . . . 1.3 Équation différentielle linéaire d’ordre 2 . . . . . . . . 1.3.1 Cas des coefficients constants . . . . . . . . . 1.3.2 Cas des coefficients quelconques . . . . . . . . 1.4 Équation différentielle linéaire à coefficients constants 1.5 Théorèmes généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . Équation différentielle d’ordre 1 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Interprétation graphique . . . . . . . . . . . . . 2.3 Équations différentielles à variables séparables 2.4 Différentielle

vrai quel que soit le moment où on le considère. Ce procédé est notamment utilisé dans les énoncés scientifiques : Dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égal a la somme des carrés des côtés de l’angle droit. Ceci est l’énoncé du théorème de Pythagore, mathématicien et philosophe de la Grèce Antique. Ici on a donc l’utilisation du présent « est » qui est un présent de vérité général car cet énoncé à été démontré d’une manière rigoureuse comme la plupart des théories scientifiques

doute le paradoxe du menteur : « Cette phrase est fausse » (où l'expression « cette phrase » désigne l'affirmation elle-même) ; des variantes plus sophistiquées et connues de ce paradoxe, qui, convenablement formalisé, a donné naissance aux célèbres théorèmes d’incomplétude de Gödel. Traitement des fonctions de vérité[modifier | modifier le code] Article détaillé : Calcul des propositions. À l'époque moderne, Boole, Schröder et Frege, parmi d'autres, s'attachèrent à dégager des structures ; Boole fut

II.5 Théorèmes de De Morgan De Morgan a exprimé deux théorèmes qui peuvent se résumer sous la forme suivante : A • B • C • ... = A + B + C + ... A + B + C + ... = A • B • C • ... Pour vérifier le premier théorème nous remarquons que si toutes les entrées sont à 1 les deux membres de l'équation sont nuls. Par contre si une au moins des entrées est à 0 les deux membres de l'équation sont égaux à 1. Il y a donc égalité quels que soient les états des diverses entrées. Le second théorème se vérifie

Chapitre 1: Second degré I - Fonction trinôme du second degré A - Rappels Définition On appelle fonction trinôme du second degré , toute fonction f définie sur ℝ par f  x =ax 2 bxc où a , b et c sont des réels et a≠0 B - Forme canonique Théorème 2 Pour tout réel x , on ax bxc=a   2 b b 2−4 ac x − 2a 4 a2  Cette forme est appelé forme canonique on note =b2−4 ac appelé discriminant Démonstration    b c ax bxc=a x   =a ax a 2 2    2 b b2 c x − 2  =a 2a 4a a 

traduction (p2) b. Critique du contrastivisme (p2) c. Problématique des langues indoeuropéennes par opposition à des langues linguistiquement lointaines (p2) La substance didactive de la traductologie (p3) a. Définition de la traductologie (p3) b. Théorèmes culinaires et non culinaires de JRL (p3) c. Le quatrain traductologique de JRL (p5) Le défi phraséologique de la traductologie (p6) 1 I. Complément au schéma du « salto mortale » a. Problématique de l’optimisation de la traduction Quelques

réels x et y tels que 2x – y + 4 ≥ 0 Méthode : nous traçons la droite d’équation 2x – y + 4 = 0 en prenant deux valeurs simples de x. X y 0 4 1 6 y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x Ensuite, nous avons le théorème suivant (très important) : Toute droite du plan (P) d’équation ax+by+c = 0 partage le plan en deux régions dans lesquelles ax+by+c garde le même signe. En d’autres termes, il y a un demi plan où ax+by+c est toujours positif et un autre où ax+by+c