Topologie algébrique

direction de l'esprit, les possibilités qu'offrent les mathématiques pour jouer ce rôle[6]. Descartes souligne, dans le Discours de la méthode, l'attrait des mathématiques, « à cause de la certitude et de l'évidence de leurs raisons ». Le calcul algébrique se développe alors à la suite des travaux de Viète et de Descartes. Newton et Leibniz, indépendamment, inventent le calcul infinitésimal. Au XVIIe siècle, Galilée se rend compte que les mathématiques sont l'outil idéal pour décrire le monde physique

Poincaré est le fondateur de la topologie algébrique. Ses principaux travaux mathématiques ont eu pour objet la géométrie algébrique, des types de fonctions particuliers – les fonctions dites « automorphes » et les équations différentielles. La notion de continuité est centrale dans son travail, autant par ses répercussions théoriques que pour les problèmes topologiques qu'elle entraîne. Poincaré pose en 1904 la conjecture portant son nom qui était un problème de topologie énoncé sous cette forme par

IMN 786 Vision artificielle 3 MAT 711 Théorie des catégories 3 MAT 712 Mesure et intégration 3 MAT 714 Méthodes numériques 3 MAT 721 Algèbre non commutative 3 MAT 723 Topologie générale 3 MAT 728 Sujets choisis en algèbre 3 MAT 729 Algèbre commutative et géométrie algébrique 3 MAT 731 Groupes et représentations des groupes 3 MAT 736 Algèbre homologique 3 MAT 737 Surfaces de Riemann 3 MAT 744 Géométrie computationnelle 3 MAT 745 Analyse fonctionnelle

sciences économiques, il prouve que si chaque facteur de production est payé à la valeur de son produit marginal, alors (sous des rendements à l'échelle constants) le revenu total et le rendement seront complètement épuisés. En géométrie et en topologie algébrique, il y a une relation appelée relation d'Euler qui relie le nombre de côtés, de sommets, et de faces d'un polyèdre du genre 0 (en supprimant une face on obtient une surface simplement connexe), par exemple d'un polyèdre convexe. Étant donné

représentants de cette science à en avoir eu une totale maîtrise dans l'ensemble des domaines, y compris dans ses applications en astronomie et en physique." et il est sans grande surprise le père fondateur d’un domaine aujourd’hui très important, la topologie algébrique. C’est donc dans cette science, qu’en 1904, Poincaré énoncera sa fameuse conjecture qui

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notations usuelles Liste des résultats 1 Concepts algébriques fondamentaux 1.1 Logique élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Structures algébriques fondamentales . . . . . . 1.3 Le groupe symétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Arithmétique, combinatoire et dénombrement 1.5 Polynômes et fractions rationnelles . . . . . . . . 1.6 Topologie élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Analyse des fonctions réelles 2.1 Continuité . .

murs absorbeurs de son. Et bien d'autres choses encore... Cette géométrie fractale se différencie de la géométrie euclidienne par sa définition d'une part: les figures de la géométrie euclidienne sont en général déterminées par des relations algébriques, alors que les courbes fractales sont définies de façon récursive comme nous l'avons déjà mentionné. Les fractales ont aussi des dimensions fractionnaires (nous avons déjà traité ce sujet dans le chapitre de Géométrie Euclidienne lors de la définition

. . . . . . . i i i ii Liste des résultats v Notations usuelles vii 1 2 3 Concepts algébriques fondamentaux 1.1 Logique élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Structures algébriques fondamentales . . . . . . . 1.3 Le groupe symétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Arithmétique, combinatoire et dénombrement 1.5 Polynômes et fractions rationnelles . . . . . . . . 1.6 Topologie élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 Contenu des modules Semestre 1 Module 1: Mathématique I Elément Contenu Eléments d’arithmétique et structures algébriques Notion de Logique ; Structures algébriques ; Polynômes et fractions rationnelles. Relations d’équivalences ; Ensemble quotient, construction des anneaux Z, Q. Divisibilité. PPMC et PGCD. nombres premiers dans Z, étude de l’anneau Z/mZ. Algèbre linéaire et calcul matriciel - Espaces vectoriels. Famille libres famille génératrices, notion de base. Applications linéaires et

Electrisation par influence : c’est une électrisation qui peut s'acquérir à distance sur un matériau conducteur uniquement, quand on l’approche à un corps chargé. Cours d’électrostatique –– CIP – S1 - 2014 Conservation de la charge La somme algébrique des charges reste constante pour tout système isolé. Seule la répartition ou la distribution des charges change Electrisation par frottement : La distribution des charges est modifiée : des électrons sont transférés d'un solide à un autre par