Transformation géométrique

Commande Num. • La méthode bilinéaire est basée sur une approximation d’ordre 1 de cette série : ln ( z ) 2 ⎡ z − 1⎤ ≈ s = Ts ⎥ ⎢ Ts ⎣ z + 1 ⎦ On remplace donc directement la variable « s » de Laplace par cette approximation pour obtenir la transformation… 57 Méthode bilinéaire Échantillonnage Aspects pratiques Transformée en Z Commande Num. • Exemple : G (s ) = ( s + 1)( s + 2 ) 4 T S = 0.5 G (z ) = ⎛ ⎛ 2 1 − z −1 ⎜⎜ ⎜ ⎜ 0.5 × 1 + z −1 ⎝⎝ 2 1 + 2 z −1 + z − 2 15 ∴ G

C.V ¡x Excès Åx Åx x EF C.V ¡xf Excès Åxf Åxf xf Au maximum C.V ¡xM Æ 0 Excès ÅxM Æ C.V ÅxM Æ C.V xM Æ C.V Terminale S Structure et transformation de la matière D’après les mesures effectuées en TP : pHÆ ¡log £ H3OŤ éq Æ ¡logC Donc : £ H3OŤ Æ C Et : nf ¡ H3OÅ¢ Æ C.V On en déduit d’après le tableau d’avancement : xf Æ xM La transformation chimique est donc totale. b ) Acide éthanoïque. CH3 COOH(aq) Å H2O(l) CH3 COO¡ (aq) Å H3OÅ (aq) (4) Tableau d’avancement : n (mol)

partir de 1868 puis la Russie à la fin du xixe : ils forment les pays de la deuxième vague. Les transformations économiques, politiques et sociales sont telles que certains, comme Max Pietsch4 et David Landes5, veulent y voir une rupture avec le passé. D'autres pointent plutôt la convergence d'éléments que le contexte historique favorise et diffuse au xixe siècle. Karl Polanyi, dans La Grande Transformation (1944), expose notamment l'idée d'un siècle marqué par : un équilibre politique international

( Z 3 + Z 4 ) Z1 (3.8) Z3 Z2 Z4 Fig. 3.12 Quadripôle en échelle à deux échelons 3.4 Transformation étoile-triangle Il est toujours possible de passer de l’un des deux circuits de la Fig. 3.13 à l’autre ; on parle alors transformation étoile-triangle. Ce procédé de calcul est utilisé surtout en régime sinusoïdal. 8 CIRCUITS EQUIVALENTS Fig. 3.13 Transformation étoile-triangle Z1(2,3) = Ya (b,c ) / YT2 2 Ya (b ,c ) = Z1(2,3) / Z E avec (3.9) Z = Z1Z 2

TD Asservissement n°3 Sujet n°1 : Réponse d’un système linéaire à une entrée sinusoïdale. On considère le système de fonction de transfert définie par : . On souhaite étudier cette fonction de transfert en régime harmonique 1. Déterminer l’expression de gain Sortie/Entrée en dB en fonction de la pulsation. 2. Déterminer le déphasage de la sortie par rapport à l’entrée en fonction de la pulsation. 3. On injecte dans de système un signal d’entrée. Calculer l’expression du

Exercice 1 Dans cet exercice , on se propose d’étudier dans la partie A une perturbation d’un signal continu et dans la partie B , la correction de cette perturbation par un filtre analogique . Partie A Dans cet exercice , on note  une constante réelle appartenant à l’intervalle [0; 2 ] et on considère les fonctions f et g , définies sur l’ensemble R des nombres réels , telles que :  Pour tout nombre réel t , f (t )  1  La fonction g est périodique de période 2 et :  g (t )  0 si 0  t 

2007 – 2008 ESTACA 3ème année Initiation au Traitement du Signal sous Matlab J-L. DION 01 49 45 29 12 jean-luc.dion@supmeca.fr Initiation au Traitement du Signal sous Matlab Quelques règles d’usage pour les séances sous matlab : - Les sujets seront toujours réalisés dans des fichiers dont chaque étape de visualisation des résultats est séparée de la suivante par la fonction « pause » qui met en attente la réalisation du programme jusqu’à ce qu’une touche du clavier soit frappée

système de second ordre : …………………………………………...18 Chapitre 3 Schéma Bloc (Schéma Fonctionnel) …………………………………………………………...19 1. Définition ………………………………………………………………………………………...19 2. Formalisme ……………………………………………………………………………………....19 2.1. Transformation des schémas blocs ……………………………………………………...………20 2.2.1 Structure en boucle ouverte …………………………………………………………………...20 2.2 Structure en boucle fermée ……………………………………………………………………....21 2.3. Application ………………………………………………………………………………………22 1er année

DiscussionAprès notre étude sur les oscillateurs Colpitt, à cristal et l’oscillateur de troisième harmonique (third overtone), nous avons remarqué que le pourcentage de variation maximum de la fréquence d’oscillation du Colpitt en fonction de la variation de la charge était de 90%. Ceci nous pousse à croire que lorsque la charge diminue, la fréquence augmente et l’amplitude de sortie diminue. Nous avons également vérifié la variation de la fréquence d’oscillation de ce même oscillateur en fonction

de sortie. La résolution de ces équations se fait par la transformation de Laplace. L’étude est conduite en deux temps, une première étude est mathématique, puis une seconde expérimentale venant confirmer la théorie. Le système est mal connu, sa mise en équation impossible, seule une étude expérimentale pourra permettre de déterminer les valeurs des paramètres qui interviennent dans la mise en équation du système. - B – TRANSFORMATION DE LAPLACE : - 1 – Mise en équation du système : Soit