Trapèze

EF/BC = AE/AB, soit EF/4 = x/2. Donc avec le produit en croix, on obtient : EF = 4x / 2 = 2x. On déduit que p(x) = x + (3/2)x + 2x = (3/2)x + 3x. P(x) étant sous la forme ax + b, la nature de la fonction est affine. 2) Pour le périmètre du trapèze, on a : q(x) = (2 – x) + 4 + 2x + 3 – (3/2)x = (6-x) + 2x + 3 – (3/2)x = 6 + x + 3 – (3/2)x = 9 + x – 3x / 2 = 9 + x – 1,5x = 9 + -(1/2)x = 9 – 1/2x Donc q(x) = 9 – 1/2x. P(x) étant sous la forme b – ax ou – ax + b, la nature de la fonction est

fonction : 10 Le coefficient directeur de la droite (d2) est : 9 3) exercice bilan On considère un trapèze rectangle tel que cm et cm. Le point se trouve sur le segment de telle sorte que soit un rectangle. On note (en cm). 1) Déterminer la fonction qui modélise l’aire du trapèze en fonction de . 2) a. quelle est l’aire de ce trapèze pour cm ? b. Trouver la valeur de pour laquelle l’aire du trapèze est égale à cm² . 3) a. Tracer un repère orthogonal en prenant sur l’axe des abscisses 2 cm pour une

Calculs d'aires au Collège Partage de parallélogrammes. Aire d'une couronne, d'une lunule, d'un pentagone : figures avec GéoPlan. Sommaire 1. Aire du parallélogramme, du trapèze 2. Aire du triangle 3. Aire et médiane 4. La propriété des proportions, théorème du chevron 5. Partage en deux d'un triangle 6. Aire d'un pentagone 7. Partage d'un parallélogramme en quatre 8. Partage d'un parallélogramme en quatre triangles 9. Théorème du papillon 10. Couronne 11. Lunule 12. Une figure qui

deux manières différentes : P = ………………………… P = ………………………… c) Exprime l’aire A du rectangle de deux manières différentes : A = ………………………… A = ………………………… 2. a) Observe le trapèze et complète : Périmètre du trapèze ……………………………… = Aire du trapèze …………………………………….. = b) Calcule le périmètre et l’aire du trapèze si a = 2 ; b = 3 ; c = 4 ; d = 3 ; f = 2,5 P = …………………………………………………………………………………………… A = ………………………………………………………………………………………… .. 1 1.1. Définition d'une expression algébrique

pyramide réduite, I’I la hauteur d’un trapèze, h la hauteur de la pyramide et O le centre de la base de la pyramide. SI2 = h2 + OI 2 SI = h 2 + OI 2 =  240  2 2 2 45 +   = 45 + 120 = 16425 = 225 × 73 = 15 × 73 = 15 73  2  2 2 I’I= SI – SI’. SI ' 1 1 = donc : SI ' = SI . SI 3 3 1 2 2 " SI = SI = × 15 13 = 10 13 cm. 3 3 3 I’I = 10 13 cm. I’I = SI 1 SI = (1 3 b. L’aire latérale 9 du récipient est égale à l’aire d’une face (aire d’un trapèze) multipliée par 4 : 9 = 4× 

considère un triangle OBA équilatérale. On désigne par (C ) le cercle de centre O passant par A et par C le point diamétralement opposé à B sur le cercle (C ) 1) a) Construire les points D = t OA (A) et E = t OA (B) b) Montrer que OBED est un trapèze isocèle 2) Soit l’application f :P →P ; M M ' tel que :MM '  2MA  MC  MB Montrer que f est la translation de vecteur OD 3) Construire C '= t OD C et montrer que E C ' 4) La droite (BE) recoupe le cercle (C ') en F. Montrer que t OD (B) =

, j ), on considère les points A(10 ; 40), B(50 ; 45), C(55 ; 46), D(–  25 ; 36) et E( –  10 ; a) (où a est un réel). a. Les points A, B et C sont-ils alignés ? Justifier. b. Le quadrilatère ABCD est-il un trapèze ? c. Déterminer les coordonnées du point E pour que ABCE soit un trapèze. (4 points) Exercice 4 Exercice 5 a) Résoudre l’inéquation b) Résoudre l’équation (x – 4)(x2 – 4x + 3) ≥ 0 4 3   1 x 1 x  2 (4 points) Un éleveur de chiens souhaite fabriquer

(ABFE et DCGH ) selon des droites parallèles . Donc la droite (PQ) sera parallèle à (AB) L'intersection avec (BM) permet de situer Q b) ABQP est donc un quadrilatère comportant 2 côtés opposés parallèles et un angle droit ; donc il s'agit d'un trapeze rectangle 2) a)Pour exprimer DP en fonction de x , cherche d'abord PH en fonction de x en utilisant Thalès ( sécantes (ME) et (MA)) Tu appliques Thalès dans les triangles MHP et MEA et le fait que PH = 4 - DP. On a  PH/AE=MH/ME PH/4=x/4+x

rigide. Il en résulte que le diagramme des contraintes sur le sol peut valablement être supposé linéaire. Selon l’intensité et la direction de la résultante R (de composantes RH horizontalement et RV verticalement) ce diagramme peut être soit un trapèze, soit un triangle. a) Cas du diagramme trapézoidal (fig. 5.38) M M eA = A eG = G RV RV (G centre de gravité de la section de basse de la semelle) Le diagramme est trapézoïdal si b b e A > ou e G < 3 6 On a : tg δ R = RH RV b) Cas du diagramme

MN = [pic] = 7,2 cm 3. a. Nature du quadrilatère RSNM  On sait que (MN) est parallèle à (RS) Or si un quadrilatère a deux côtés parallèles alors c’est un trapèze donc RSNM est un trapèze b. Prouvons que les droites (MN) et (RN) sont perpendiculaires On sait que : (MN) // (RS) et que ( RN ) ( (RS) Or si deux droites sont parallèles alors