Triangle

utilise la géométrie euclidienne, le théorème de Pythagore dit que :  Si un triangle est rectangle en , alors .Mais la formule peut s’écrire : . Il y a eu Le théorème par contraposée qui le contraire du théorème de Pythagore :  Si n’est pas égal à alors le triangle n’est pas rectangle en . et il y a eu aussi le théorème par réciproque qui est une autre formulation du théorème par contraposée, qui dit :  Si alors le triangle est rectangle en . Toutes ces théorème veulent revenir au même sauf que les

rapport au point G. b. C C A G B A B c. d. A 4 Construis le symétrique par rapport à O de cette figure en utilisant uniquement ta règle graduée. B C B C A 2 Dans chaque cas, trace le symétrique du triangle par rapport au point S. a. O b. S S 5 Construis le symétrique par rapport à O de cette figure en utilisant uniquement ton compas. O 64 SYMÉTRIE CENTRALE : CHAPITRE G1 SÉRIE 2 : CONSTRUCTIONS 6 Construis le symétrique

on peut former 6 carrés qui composent alors un cube. Triangle isocèle h ur c es s e aqu gran Le triangle avec trois, quatre, et cinq espaces est très particulier, comment le nomme t’on et de quoi nous fait-il cadeau ? pac Quel volume peut naître de ces triangles ? 4 es Les triangles : Avec deux élèves, tu peux former un triangle : • deux espaces à la base = triangle isocèle • Trois espaces à la base = triangle équilatéral té d cô A toi d’imaginer d’autres figures

= mx + p Déterminer si une droite est croissante ou décroissant [pic] Croissante Décroissante Angles opposer par le sommet Angles Alterne-interne [pic] Angles Alternes-Externe Angles correspondant [pic] Les angles intérieur d’un triangle font en tout 180° Angles inscrit Angle au centre [pic] Cercle inscrit Cercle circonscris [pic] Bon c’est a peu près mes avec Word c’est chaud Utiliser une procédure Exercices de Synthèse voir page 11. Déterminer la pente d’une

et yA ≠ yB . Soit C le point d’intersection de la parallèle à l’axe des abscisses passant par A et de la parallèle à l’axe des ordonnées passant par B. Comme les axes sont perpendiculaires ( repère orthonormal ) , le triangle ABC est rectangle en C. Nous pouvons donc, dans ce triangle, appliquer le théorème de Pythagore. Nous avons : AB² = AC² + CB² Donc ( voir ci-contre ) AB² = (xB – xA)² + (yB – yA)² Et par suite AB = (xB - xA)² + (yB - yA)² Nous savons que ( -3)² = 3² ( un carré est

l’intersection ……………………… c) Un triangle : * Le centre de gravité se trouve à l’intersection ……………………… d) Un parallélogramme : * Le centre de gravité se trouve à l’intersection ……………………… e) Un disque : * Le centre de gravité se trouve à l’intersection ……………………… f) Un trapèze quelconque : Par la méthode des triangles : Réalise ce schéma sur une feuille que tu vas placer à la suite de cette page dans ta farde. Diviser le trapèze en 2 triangles en suivant la première diagonale

Activités géométriques Exercice 1 : Sur 5 points 1. a. (1 pt) C A B b. (2 pt) Dans le triangle ABC : AB = 16 donc BC = 8 donc AC = 14 donc AB2 = 256 BC2 = 64 AC2 = 196 On a AC2 + BC2 = 196 + 64 = 260 Donc AC2 + BC2 ≠ AB2 Donc le triangle ABC n’est pas rectangle. 2. (2 pt) Le périmètre p du triangle ABC vaut : p = AB + BC + AC = 16 + 8 + 14 = 38 Donc en utilisant la formule, l’aire du triangle ABC vaut : A= A= A= A= A= 3838 38 38   2 – 16 2 – 8 2 – 14 2    19(19 – 16)(19

proportionnalité ?     b) Calculer l'accélération de la pesanteur sur la lune noté     c) Est-il vrai que l'on pèse environ 6 fois moins lourd sur la lune que sur la Terre ? 3. Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle rectangle en D.     a) Calculer la profondeur BD du cratère. Arrondir au dixième de km près.     b) On considère que la longueur CD représente 20% du diamètre du cratère. Calculer la longueur AB du diamètre du cratère. 4 points

Le triangle AOB est isocèle car deux côtés sont égaux au rayon. => [pic]=[pic]. A’ [pic] =30° => [pic]=60° 2[pic]=120° => [pic]=[pic]=[pic]= 60°. Le triangle AOB est donc équilatéral.

volumes …………………………………………………...... 3 2. Fractions, puissances, racines carrées, équations …………………………....9 3. Droites dans le plan …………………………………………………...............23 4. Vecteurs dans le plan ………………………………………………........…...28 5. Relations dans le triangle – Pythagore – Thalès ………………………....….34 6. Fonctions polynômes et homographiques ……………….…………….....….42 7. Fonction logarithme et exponentielle …………………………………...……56 8. Fonctions circulaires (sin, cos, tan, cercle trigonométrique) ……….……….60 9.