Triangle

cotés et de tracer le cercle qui passe par le sommet opposé. Le nombre d’or est donné par l’intersection du prolongement de ce coté du carré avec le cercle tracé. A B C I D E Démonstration Comme ABCD est un carré, le triangle BDI est un triangle rectangle. D’après le théorème de Pythagore, on a BI² = DI² + BD² BD = 1 et comme I est le milieu de [CD] donc DI = 1/2. On a donc BI² = 1 + (1/2)² 5 1 5 ce qui donne BI = Soit BI = 1 + ou encore BI = 2 4 4 Pour le cercle de centre I représenté

est a) b) c) 2) L’ensemble des points M du plan d’affixe z tel que z = z + est a) l’ensemble vide b) un cercle c) une droite 3) Soit z un complexe de module 2, M le point d’affixe z et N le point d’affixe z + i z a) ON = 4 b) Le triangle OMN est équilatéral c) Le triangle OMN est rectangle 4) On désigne par x et y deux entiers naturels non nuls vérifiant : 2x = 3 y et x un entier pair Le reste de la division euclidienne de y par 4 est : a) 2 b) 1 c) 0 Exercice 2: (5points) 1° a) Montrer par récurrence

symétrie centrale conserve les mesures des angles. V) Centre d’une symétrie d’une figure Un point O est centre de symétrie d'une figure F lorsque cette figure F est sa propre image par la symétrie de centre O. Figures usuelles : Triangle isocèle Triangle équilatéral Cercle 1 axe de symétrie Pas de centre de symétrie Rectangle 3 axes de symétrie Pas de centre de symétrie Losange Une infinité d’axes de symétrie 1 centre de symétrie Carré 2 axes de symétrie 1 centre de symétrie

Haut, Bas, Carré, Gauche, Droite. [pic]Débloquer le Pack d’Armes n°2 : Gauche, Droite, Carré, Haut, Bas, Triangle, Gauche, Droite. [pic]Débloquer le Pack d’Armes n°3 : Gauche, Droite, Triangle, Haut, Bas, Rond, Gauche, Droite. [pic]Augmenter le Niveau de Recherche : Haut, Droite, Carré, Carré, Bas, Gauche, Rond, Rond. [pic]Diminuer le Niveau de Recherche : Haut, Droite, Triangle, Triangle, Bas, Gauche, Croix, Croix. [pic]Recouvrir la Santé : Haut, Bas, Gauche, Droite, Rond, Rond, L, R. [pic]Se

segment. Triangle Théorème de Pythagore -Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Donc Si ABC est rectangle en A alors BC²=AB²+AC² Réciproque du théorème de Pythagore -Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle

et angles sphériques (p.10) I.4 Triangles sphériques I.4.1 Définition (p.10) I.4.2 riangles polaires ou supplémentaires (p.12) I.4.3 Autres triangles particuliers (p.16) II Trigonométrie sphérique II.1 Formules fondamentales (p.18) II.2 Relations générales (p.20) II.3 Le triangle sphérique rectangle II.3.1 Formules (p.24) II.3.2 Règles de Napier (p.26) II.3.3 Règles des quadrants (p.27) II.3.4 Résolutions systématiques (p.28) II.3.5 Résolutions grâce aux triangles rectangles (p.31) II.4 Autres formules

b 1+ 2a 1+ b 11a 9b (3x+1)² - 5² 9x²+6x-24 (3x+6)(3x-4) (3x-24)(3x+26) 109 956 mm3 109 955,7429 mm3 On ne peut pas savoir 24 cm 7 350 π mm3 2,8 cm 35 000 π mm3 4,8 cm 8 9 9x²-16 = 10 Un triangle dont les mesures des côtés sont 8 , 4 et 2 2 cm est 11 4 - 1× 3+ 1 = 3 3 2 15×15×10 −6 8×10 12 10−3 +10−2 (3x+4)(3x-4) - 1100 13 14 15 16 17 18 19 20 = 11 - 1 10 2 = 5 7 Dans un jeu de 32 cartes, la probabilité

trapèze rectangle de bases [AB] et [CD] tel que AB = 6, CD = 2, AD = 4. M décrit le segment [AD]. On pose AM = e. On construit le rectangle AMNP, N appartenant au segment [BC] et P à [AB]. On s’intéresse à l’aire du rectangle AMNP et à celle du triangle BMC. Ouvrir geogebra ( dossier mathématiques ) pour construire vous disposez : - d’une barre outil [pic] - d’un champ de saisie : [pic] vous pouvez renommer , redéfinir tous les objets que vous créer en faisant un clic droit sur l’objet

Gaulle— autant les démonstrations et les preuves sont anonymes, c’est-à-dire impersonnelles, car accessibles à l’intelligence de chacun. Pour comprendre que la ligne droite est le plus court chemin entre deux points et que par conséquent le côté AB du triangle est toujours plus petit que la somme des côtés AC + CB, qui vont aussi de A à B mais en faisant un détour par C, je n’ai pas besoin du témoignage d’un autre : ma raison suffit. Peu importe qui l’a trouvé en premier ; dès que je comprends cette vérité

exercice 5 (5 points) Sur la couverture d’un livre de géométrie sont dessinées des figures ; celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n’ont aucun sommet commun. a) Combien de sommets compterait-on s’il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout ? b) En fait, 18 figures sont dessinées et l’on peut compter 65 sommets en tout. Combien y a-t-il de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre ? exercice 6 (1,5 point) En utilisant l’algorithme d’Euclide