Triangle

longueur et de mettre en évidence des relations de proportionnalité en présence de droites parallèles. Pour cela on remarque que dans un triangle si une droite est parallèle à l'un des côtés et si elle coupe les deux autres côtés alors on obtient une égalité qui nous permet de calculer des longueurs grâce aux produits en croix . Par exemple dans un triangle ABC , si le point E appartient au segment [AC ] , si le point D appartient au segment [AB] et si les droites (ED) et (CB) sont parrallèles

base du prisme est un triangle de base 5 cm et de hauteur 3 cm, et si la hauteur du prisme est de 8 cm alors son volume est de : ….. Exemple : Calculer le volume d’un cube d’arête 7 cm. B - Cylindre de révolution : Volume : V=B×h V = π × r2 × h Exemple : Calculer le volume d’un cylindre de hauteur 8 m et dont la base a pour rayon 7 cm. II - Les solides avec pointe : A - Pyramides : Les pyramides ont pour base des polygones, et leurs faces latérales sont des triangles. S arête latérale hauteur

Faites de même avec les 2 autres diagonales. 5. C'est la que ça se corse. Utilisez les plis marqués pour pliez le rectangle en accordéon. Vous devez en fait pousser les petits triangles vers l'intérieur du pliage… 6. … comme ceci. 7. Et vous devez obtenir ce triangle à quatre épaisseurs. Prenez le triangle situé dessous et rabattez le vers le devant. 8. On obtient ce carré. Pliez chacune des 4 pointes supérieures et inférieures vers le milieu du pliage. 9. Rabattez maintenant chaque

pour le triangle ACD , car celui-ci est équilatéral, donc la droite qui passe par le milieu d'un côté et le sommet opposé est une médiatrice (aussi médiane, bissectrice et hauteur). 2. Le triangle AJC est rectangle en J , on a AC=4 et 4 CJ= =2 , donc d'après le théorème de Pythagore, on a 2 AC 2=AJ 2+JC2 Donc AJ 2=AC 2−JC 2=42−22=16−4=12 , donc AJ= √ 12=2 √ 3 3. La nature du triangle AJB est isocèle en J , car on montrerai, comme à la question précédente que BJ=2 √ 3 . 4. Donc Le triangle AIJ est

vérifie l’équation : b. En déduite la longueur . 2) On note . a. Montrer que le nombre vérifie l’équation : b. En déduire la longueur . . 2) théorème de Pythagore 1) Reproduire la figure en vraie grandeur. 2) Calculer BC. 3) Exprimer l’aire du triangle ABC en fonction de AC et AB, puis la calculer 4) Exprimer la même aire en fonction de BC et AH. En déduire que AH  60 mm. 5) Calculer alors CH puis HB. Statistiques V. QCM (il peut y avoir plusieurs réponses exactes) A B C D Pour les questions

euclidienne qui énonce que dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de la longueur de l’hypoténuse (côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème est nommé d’après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique. On a en effet découvert des tablettes d'argile gravées par les Babyloniens, probablement vers 1800 av J-C, donnant les longueurs des côtés de 15 triangles rectangles différents.

et n le nombre de ses côtés, son périmètre est[4] : 2nR \sin\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right). Ces méthodes sont résumées dans le tableau ci-dessous. Périmètre de polygones Polygone Formule Variables Triangle a+b+c\; a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle. Parallélogramme 2(a+b)\; a et b sont les longueurs de deux côtés consécutifs. Polygone équilatéral n\cdot a\; n est le nombre de côtés et a la longueur de chaque côté. Polygone quelconque a_{1} + a_{2} + a_{3}

Rectangle L c Aire A A=cxc A= Lxl Aire d’un carré de 2,2 cm de côté : Exemples l A = 2,2 x 2,2 = 4,84 cm2 Aire d’un rectangle de longueur 4cm et de largeur 3,2 cm : A = 4 x 3,2 = 12,8 cm2 hauteur du triangle correspondant au côté violet b) aire de triangles: Triangle rectangle Triangle (cas général) h a b b Aire A A= b A= axb 2 bxh 2 2 cm 2,6 cm 4,3 cm Exemples 4 cm 4 x 2,6 A= = 5,2 cm2 2 2 A= 4,3 x 2 = 4,3 cm2 2 http://www.maths-videos.com c) aire d’un disque: Soit un disque

les points A et B d’affixes respectives -2i et1+3i. Soit f : P\{A}[pic]P ; M(z)[pic]. I / 1) Soit D(0 ;-1). Déterminer par sa forme algébrique, z’ l’affixe de D’ talque D’= f(D). 2) Soit le point H(x+i) avec x un réel positif. Montrer que le triangle HDD’ est isocèle en D ssi x=4. II / Soit E1= { M(z)[pic]P tel que z’ est réel}. Déterminer l’ensemble E1.  III / Soit E2= { M(z)[pic]P tel que[pic]=1}. 1) Montrer que M(z) [pic]E2[pic]. En déduire la nature de E2. 2) Soit N(z) un point dont l’image

sommets du triangle BCA. Or ce triangle a ses trois côtés de même longueur : il est donc équilatéral. c. G centre de gravité (ou isobarycentre des points A, B et √ du triC) √ 2i − 3 − i + 3 − i zA + zB + zC = = angle ABC a une affixe telle que zG = 3 3 0. France 2 juin 2004 Correction du baccalauréat S Le centre de gravité est donc le point O. Autre méthode : par définition de la rotation on a OA = OB = OC ; O est donc le centre du cercle circonscrit au triangle (ABC) ; or ce triangle est équilatéral