Type spectral

Modélisation Statistique – Régressions linéaires 5 On a donc un t calculé de 5,001. On retrouve ce même "t" calculé sur ExcelSTAT ce qui encore une fois prouve que nos résultats sont correctes. Source Constante Nb habitants Valeur Ecart-type 4,694 1,585 0,000 0,000 t 2,962 Pr > |t| 0,007 5,001 Borne Borne inférieure supérieure (95%) (95%) 1,408 7,980 < 0,0001 0,000 0,000 On cherche maintenant à comparer cette valeur avec le t de Student dans la table

Myriam Maumy-Bertrand 4`eme ann´ee - ESIEA - 2007/2008 T. D. no 1 Les m´ ethodes d’´ echantillonnage Exercice 1. Soit une variable Y d´efinie sur une population de taille N = 4 individus. i Y 1 2 3 4 11 10 8 11 1. Quelle est la distribution de Y ? En d´eduire la moyenne E[Y ] = µ, la variance σ 2 = Var[Y ] et la variance corrig´ee not´ee σc2 . 2. Nous tirons un ´echantillon de taille n = 2 sans remise, a` probabilit´es ´egales. a) Combien d’´echantillons pouvons-nous tirer ? b) Pour chaque ´echantillon

universitaire 2013/2014 - Session 1 Examen Terminal GRILLE de CORRECTION Tableau 1 : statistiques descriptives relatives au score moyen (et écart-type) de motivation des enfants en fonction du style éducatif parental. Style éducatif parental permissif autoritaire n1=20 n2=20 Moyenne observée du score « motivation » Moy1=7,92 Moy2=6,44 Ecart-type observé du score « motivation » Ecart-type1=1,36 Ecart-type2=1,94 (variance=1,849) (variance= 3,764) Nombre de sujets c) Quelle est la valeur

remarques pouvez-vous faire ? nombre de machines 35 30 25 20 15 10 5 durée de vie en années O http://xmaths.free.fr 1 1ère ES - L − Statistiques 2 3 4 5 6 7 8 9 10 page 2 / 6 II Variance - Écart-type Définition On considère une série statistique, de moyenne − x, donnée par le tableau suivant : Valeur : xi x1 x2 x3 … … … xp Effectif : ni n1 n2 n3 … … … np La variance de cette série est : i=p

En SQL IV. Les autres opérateurs de calcul Ils s’utilisent de la même manière que les opérations cumuls et compte Français SQL Valeur minimale d’un champ MIN MIN Valeur maximale d’un champ MAX MAX Moyenne d’un champ MOYENNE AVG Ecart type ECART TYPE STDEV Variance VAR VAR Première valeur PREMIER FIRST Dernière valeur DERNIER LAST APPLICATIONS : On voudrait obtenir les statistiques suivantes (regroupées par code épreuve) Code épreuve MoyenneDeNote MinDeNote MaxDeNote ÉcartTypeDeNote 1 7

Codeétab; IV. Les autres opérateurs de calcul Ils s’utilisent de la même manière que les opérations cumuls et compte Français SQL Valeur minimale d’un champ MIN MIN Valeur maximale d’un champ MAX MAX Moyenne d’un champ MOYENNE AVG Ecart type ECART TYPE STDEV Variance VAR VAR Première valeur PREMIER FIRST Dernière valeur DERNIER LAST APPLICATIONS : On voudrait obtenir les statistiques suivantes (regroupées par code épreuve) Code épreuve MoyenneDeNote MinDeNote MaxDeNote ÉcartTypeDeNote 1 7

F = 0 ; 1 ; 2 ; … ; D. Exemple : Reprenons l’exemple ci-dessus. On a donc ( = 0) = G la probabilité de n’avoir aucune H H fois la face FACE sur les 3 tirages. De même, on a ( = 1) = G ; ( = 2) = G ; ( = 3) = G . 2. Espérance, Variance et Ecart-type d’une variable aléatoire Définition : Soit une variable aléatoire définie sur un univers Ω par = {4 ; 4 ; … ; 4. } et I5 la probabilité de l’événement { = 45 }. On définit l’espérance mathématique de la variable aléatoire J par : . 7( ) = K 45 I5

interné sept fois à l'hôpital Sainte-Anne, où il décède. GOUJET (PERSONNAGE TYPE ) : voisin de Gervaise et Coupeau ; il vit avec sa mère ; il est forgeron, d'une force impressionnante ; sobre et économe, il est secrètement amoureux de Gervaise ; il prête à Gervaise la somme nécessaire pour ouvrir la blanchisserie ; elle ne parviendra jamais à les rembourser ; Goujet travaille avec noblesse, soigne son travail ; c'est le type même du bon ouvrier

autour de leur tendance centrale. Étendue (Range): La différence entre la valeur maximum et minimum d'une série. Est l'intervalle qui sépare les deux valeurs extrêmes. Variance: Est la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne. Ecart type: Est la racine carrée de la variance. Intervalle interquartile: L’intervalle de variation ne donne qu’une idée imprécise de la dispersion de la série. D’où l’idée de calculer l’intervalle interquartile qui donne une idée plus précise de la dispersion

Échantillonnage Les notions d'échantillon et de fluctuation d'échantillonnage ont été vues en Seconde. Une étude statistique sur un caractère particulier d'une population importante est longue et chère. Le calcul de la fréquence sur un échantillon-test permet d'estimer sa proportion dans l'ensemble de la population, à une marge d'erreur près. Avec un taux de confiance de 95 %, un intervalle de fluctuation de la proportion peut être calculé. Il dépend de la taille de l'échantillon et de la fréquence