Type spectral

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 ( voir d'autres diag en boites avec une autre échelle dans le fichier odt DIAGRAMME EN BOITES Exo3 p 75 janv2010) 5. Variance - Ecart-type: La variance notée V est le nombre : V = L'écart-type noté  est égal à  V . x ∑ ni× x i−  2 Ce sont des paramètres de dispersion qui permettent de dire si les valeurs sont proches de la x moyenne  (ce qui correspond à une petite valeur de  ) ou si les valeurs sont

0,03 X 0,06 = 0,0018 P(AnD̅) = P(D̅) X PD̅(A) = 0,97 X 0,92 = 0,8924 3. On a P(A) = P(AnD) + P(AnD̅) = 0.8942 4. On cherche PA(D) = P(AnD)P(A) = 0,00180,09842 = 0,002 Loi binomiale : 1. On répète 10 fois une expérience de type succès-échec où le succès est d’obtenir un sac dans défaut et qui a une probabilité de 0.97. La variable aléatoire X qui compte le nombre de succès suit une loi binomiale de paramètres 10 ; 0,97 2. P(X=10) = 0,9710X0,030 = 1X0,9710X1 = 0,74

de la variabilité la plus utilisée est l'écart-type (ou volatilité) ou encore la variance. Exemple : Estimation du risque d'un titre Période Rentabilité R-Rm (R-Rm)² 1 10,00% 6,00% 36 2 7,00% 3,00% 9 3 3,00% -1,00% 1 4 5,00% 1,00% 1 5 -5,00% -9,00% 81 Rentabilité moyenne : Rm = 4% → ( 10 + 7 + 3 + 5 – 5 ) / 5 Variance = ( R – Rm )² / 5 = 128/5 = 25,6 Ecart-type = √25,6 = 5,06% Le calcul de l'écart-type nous permet de comparer la volatilité des titres

2. Si X admet une espérance, on appelle variance de X, lorsqu’elle existe, l’intégrale [t− −∞ E(X)]2 .f (t)dt = E [X − E(X)]2 . 3. Si X admet une variance, on appelle écart-type de X le réel σ(X) = V (X). Remarques : 1. Si X admet une variance, celle-ci est positive (car f l’est) : donc l’écart-type de X existe. 2. Si X n’admet pas d’espérance, X ne peut pas admettre de variance. Exemple 6 Soit f la fonction définie sur R par :     f (x) = 0 si x < −1 ou x > 1 f

55 3 Déterminer l’écart-type corrigé s des salaires (en milliers de dollars). A 1,4737 B 2,5737 C 3,6737 D 4,7737 E 4,8737 F 5,8737 G 6,9737 H 8,0737 4 Déterminer la limite inférieure d’un intervalle de confiance (à 95 %) pour le salaire moyen de la population. A B C D E F G H 34,242 40 42,879 45,758 48,637 49,662 51,516 54,395 5 Utiliser les données de l’échantillon pour estimer ce qu’aurait été l’écart-type de l’estimateur si on avait

croissance : On peut alors comparer les statistiques descriptives du taux d’intégration financière et du taux de croissance. IFI   taux de croissance   moyenne 2,09 moyenne 0,04 variance 3,23 variance 0,00 écart-type 1,80 écart-type 0,02 coefficient de variation 0,86 coefficient de variation 0,64 degré de symétrie 2,54 degré de symétrie 0,48 niveau d'aplatissement 7,09 niveau d'aplatissement 2,48 min 0,53 min -0,05 d1 0,84 d1 0,01 médiane

Définition 2.1. Un type abstrait est un triplet composé : d'un nom, d'un ensemble de valeurs, d'un ensemble d'opérations définies sur ces valeurs. Les types abstrait de bases de l'algorithmique sont : entier,caractères,booléen,réél que l'on écrit respectivement en EXALGO entier,car,booléen,réél Définition 2.2. Une variable est un triplet composé d'un type (déjà défini), d'un nom (a priori toute chaîne alphanumérique), d'une valeur. On écrit en EXALGO var NomDeVariable: Type; Type est à prendre

Régression Multiple: Tableau des Statistiques Descriptives : Examinons d’abord les statistiques descriptives. Nous voyons que l’étude a porté sur l’historique de 50 trimestres de chiffre d’affaire (Ventes) ayant en moyenne 4997,38 (Kdhs) et un écart-type (dispersion des observations de la variable étudiée par rapport à sa moyenne) de 567,672 (Kdhs). La même interprétation est valable pour le reste des variables : Tableau des corrélations : Le deuxième tableau fourni par SPSS concerne les corrélations

La Belle et la Bête est un conte-type, identifiable dans le monde entier en dépit de variantes locales (numéro 425 C dans la classification Aarne-Thompson), contenant des thèmes ayant trait à l'amour et la rédemption. Une jeune femme prénommée Belle se sacrifie pour sauver son père, condamné à mort pour avoir cueilli une rose dans le domaine d'un terrible monstre. Contre toute attente, la Bête épargne Belle et lui permet de vivre dans son château. Elle s'aperçoit que, derrière les traits de l'animal

= ln t. f R´soudre (1) consiste ` trouver toutes les fonctions f qui v´rifient (1) sur un certain e a e intervalle I. 7.1 7.1.1 Equations diff´rentielles lin´aires d’ordre 1 e e D´finitions e Ce sont les ´quations diff´rentielles du type e e a(t)f (t) + b(t)f (t) = g(t) (2) o` a, b et g sont des fonctions continues sur un intervalle I. u On suppose que la fonction a ne s’annule pas sur I. Sinon, on se place sur un sous-intervalle de I sur lequel la fonction a ne s’annule