Type spectral

BTS DOMOTIQUE Statistiques inférentielles : tests d’hypothèse 2008-2010 I I.1 Tests d’hypothèse Test bilatéral relatif à une moyenne Exemple 1 Une machine produit des rondelles dont l’épaisseur est une variable aléatoire X d’écart type 0, 3 mm. La machine a été réglée pour obtenir des épaisseurs de 5 mm. Un contrôle portant sur un échantillon de 100 rondelles a donné 5, 07 mm comme moyenne des épaisseurs de ces 100 rondelles. Peut-on affirmer que la machine est bien réglée au seuil

Calculer E(X) = 0,08×0 + …… + 0,06×4 = 1,58 Variance V(X) et écart-type ((X) en probabilité La variance en probabilité est donnée par la formule : |V(X) = pi(xi – m)2 ou V(X) = pi xi2 – m2 | L’écart-type ((X) (lire sigma de X) est donné par : |((X) = ) | L’écart-type donne la dispersion des valeurs de la variable aléatoire X par rapport à l’espérance mathématique

data=Dataset) summary(mod) y=poids x=taille library(ellipse) plot(ellipse(mod,c(1,2)),type="n") grid() abline(h=mod$coef[2],lty=2,col="blue",cex=0.7) abline(v=mod$coef[1],lty=2,col="blue",cex=0.7) points(ellipse(mod,c(1,2)),type="l",lwd=3) points(0,0,col=1,cex=2,pch=20) points(mod$coef[1],mod$coef[2],pch=18,cex=3,col="red") ### jack <- rstudent(mod) ta=qt(1-(0.05/2/34),31) plot(jack,ylab="Résidus

cliniques privées qui envoient souvent des analyses en urgence. - réalisation d’expériences selon un protocole défini par un chercheur. Ils ont également pour but : - présentation des résultats : utilisation des outils statistiques (moyenne, écart-type, coefficient de variation …), maîtrise de logiciel comme Excel, Word. - critique éventuelle des résultats et recherche de l’élément responsable de l’obtention de résultats inexploitables. - maintenance des appareils - formation technique des

ou quantitatives. La série statistique relative au couple de variables (X ; Y) est représentée dans un tableau. Tableau élémentaire : Numéro de l'individu 1 2 i n Variable X x1 x2 Variable Y y1 y2 xi yi xn yn On étudiera ce type de tableau lorsque les variables sont quantitatives dans le cours sur la corrélation. Tableau de contingence : On a regroupé les individus qui ont les mêmes caractéristiques par rapport aux deux variables X et Y. Dans le tableau de contingence

production • caractéristique de la qualité du « produit » • échantillons indépendants • statistique « W » estimée sur l’échantillon, indicateur de qualité – Si le processus est sous contrôle, alors • W suit une loi de probabilité de moyenne et écart-type connus ou estimés. • Définition de la CC de Shewhart UCL = µW + kσ w  CL = µW  LCL = µ + kσ W w  2009 3 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives p chart c chart 2

placer votre argent sans risque. La formule de calcul du ratio de Sharpe est la suivante : : ratio de Sharpe d'un Portefeuille par exemple : Rendement du portefeuille : Rendement de l'avoir sans risque : Écart-type du portefeuille (risque du portefeuille). Il ressort immédiatement de cette formule que : -Tout ratio de Sharpe négatif indique un placement dont le rendement a été inférieur à celui de l'avoir sans risque ; -

La courbe associée à la distribution : La courbe cumulée associée à la distribution : [pic] Sur le troisième histogramme La courbe cumulée associée à la distribution : La courbe cumulée d’une distribution normale ayant un écart-type et une moyenne identiques. 2. S-Eau-S !!! A) Testons l’hypothèse : Étape 1 : formulation de l’hypothèse H0= x1=x2 et Ha= x2≠ x1 Étape 2 : choix de l’estimateur On fera le test approprié sur Z. Etape 3 : la marge d’erreur

est une variable aléatoire normalement distribuée. La note moyenne est de 70 et l'écart type est de 10. La corporation des comptables décide que seulement 25% des participants seront accrédités par cet examen. Quelle note faut-il obtenir pour être accrédité? Détaillez les étapes de vos calculs. Note: Ce que vous devez rechercher ici est la valeur de x (la note) dans la formule z = (x - moyenne)/écart type. IL vous faudra donc, après avoir identifié la cote z centrée réduite, isoler x dans cette

Estimation de la variance d'une distribution Variance empirique Soit {x1, x2, ..., xn} un échantillon de n observations issu d'une distribution de probabilité. Suivant le même schéma de pensée que précédemment, nous définissons s², la variance empirique ("empirique" voulant dire "de l'échantillon"), comme la moyenne des carrés des différences entre les valeurs des observations et la moyenne de l'échantillon. s ² = 1/n. i(xi - )² i = 1, 2, ..., n Nous laissons au lecteur