Tétraèdre Stratégique

derniers que nous nous intéressons. Le principe de base de la classification des minéraux est de grouper les espèces minérales en classes en fonction de la nature des radicaux anioniques présents. Les silicates sont des minéraux caractérisés par le tétraèdre (SiO4)4- comportant un atome Si au centre, et des atomes O aux quatre sommets (fig.1). O2- O2- Si4+ O2Figure 1 O2(SiO4)4Les silicates constituent environ 92% en poids de la totalité des minéraux formant la croûte terrestre (fig.2)

éloignés au maximum les uns des autres. Nombre de liaisons ou de doublets non liants Position de l’atome Directions vers lesquelles pointent les liaisons et les doublets non liants Représentation dans l’espace 4 Centre d’un tétraèdre Sommets du tétraèdre 3 Centre d’un tétraèdre Sommets du triangle 2 Milieu d’un segment Extrémités du segment 2. Géométrie des molécules simples Nombre de liaisons et de doublets non liants portés par l’atome Répartition des doublets (atome central) Représentation

Les formes tétraédriques peuvent être constituées de quatre doublets de liaison (AX4), trois doublets de liaison et un doublet libre (AX3E), ou deux doublets de liaison et deux doublets libres (AX2E2). Méthane (CH4) est un exemple parfait d'un tétraèdre. Quand une molécule tétraédrique a trois groupes de liaison et une paire libre (AX3E), il est appelé pyramide triangulaire. Le doublet libre exerce une force répulsive sur les trois doublets de liaison et les repousse provoquant l'atome central

Soit (P’) le plan orthogonal à la droite (AC) passant par le point A.Déterminer une équation cartésienne de ce plan (P’).Soit D le point de coordonnées (0; 4; -1) .Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).Calculer le volume du tétraèdre ABCD.Soit H point d’intersection du plan (BDC) avec sa perpendiculaire passantpar A. Déduire de ce qui précède la longueur AH. f est la fonction définie sur R par:  .limites en −∞ et en + de f.Dresser le tableau de variation de f.Quel est

pour S ORTIE Afficher S 1. Voici un algorithme. a. Est-ce que S peut prendre la valeur 1. Expliquer. b. Est-ce que S peut prendre la valeur 3. Expliquer. c. Quelles valeurs peut prendre S ? Partie B : Jeu Julie et Noah ont dessiné le patron d’un tétraèdre régulier (4 triangles équilatéraux identiques) d’arête 3 cm, puis placer de manière aléatoire sur chacune des faces les nombres -2, -1, 0 et 1. En découpant ce patron, Julie et Noah ont fabriqué un dé tétraédrique régulier et équilibré composé de

| |C'est une pyramide dans laquelle la hauteur est confondue avec une …………….. |C'est un tétraèdre régulier. | |et dont la base est un………………… |Un tétraèdre est une pyramide dont la base est un ………….. | Définition 1 : Un tétraèdre régulier est une pyramide dont les 6 arêtes ont même longueur. Les 4 faces sont donc des triangles ……………………

d’un octaèdre = à égale distance de 6 atomes 1 au centre du cube + 1 au milieu de chaque arête 1 + 12 x ¼ = 4 sites octaédriques/maille cfc K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 22 Sites tétraédriques Site tétraédrique = centre d’un tétraèdre = centre d’un petit cube d’arête a/2 = à égale distance de 4 atomes K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 23 Sites tétraédriques 8 sites tétraédriques / maille CFC K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 24 

n'existe que cinq polyèdres réguliers convexes, c'est à dire dont toutes les faces sont des polygones réguliers identiques. On les appelle polyèdres de Platon. Le tétraèdre a quatre faces, l'octaèdre huit faces, le dodécaèdre douze et l'icosaèdre vingt, d'où leurs noms. (Le préfixe icosa d'origine grecque signifie vingt). Tétraèdre ,cube, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre L'icosaèdre Il est

coordonnées de [pic] au 1°) Et BH=[pic] donc l’aire de ABCD=[pic] Exercice 2 QCM Ces Deux droites de l’espace sont non coplanaires [pic]=[pic] Deux côtés du triangle ICD sont les hauteurs des triangles équilatéraux qui composent les faces du tétraèdre, ces deux côtés sont égaux et le troisième côté est une arête donc pas de même mesure. Le triangle OCD est donc isocèle L’équation [pic] a pour solution [pic] L’équation [pic] n’a pas de solutions réelles car un carré est toujours positif et donc

du site est : [pic] Conclusion La figure ci-dessous montre la disposition des sites octaédriques et tétraédriques dans la maille cubique centrée. Ils forment un motif caractéristique sur les faces du cube avec alternance du type Octaèdre, Tétraèdre, Octaèdre Structure Hexagonale Compacte Les sites sont très semblables à ceux de la maille CFC. Les sites octaédriques Ils sont dans un plan parallèle au plan de base entre deux plans compacts et se projettent au centre d'un triangle