U2

ces consommations augmentent (l’utilit´ marginale est d´croissante). e e 2. On peut remarquer que si l’on compose la fonction d’utilit´ propos´e e e par la fonction exponentielle, qui est croissante, on obtient la forme standard d’une Cobb-Douglas : U2 = C a M b (l0 − l)d . 3. Une journ´e comportant au maximum 24 heures, on aura l0 = 24 au e plus. 4. La contrainte budg´taire du consommateur s’´crit : e e pC + M ≤ M0 + wl, ee ce qui peut aussi se r´´crire : pC + w(l0 − l) + M ≤ M0 + wl0 Cette ´criture

Re1=u1*Dh1/v1; a1 = k1/M/c; Pr1 = v1/a1 Nu1= 0.023*Re1^(4/5)*Pr1^0.4; h1=k1*Nu1/Dh1; %eau de refroidissement : T = 15C debit2 = 0.3e-3; S2 = pi*(R^2-r^2); %section de la circulation u2 = debit2/S2; Dh2 = D-d; v2 = 11.09e-7; %viscosité k2 = 0.596; %lamda - conductivité thermique Re2=u2*Dh2/v2; a2 = k2/M/c; Pr2 = v2/a2; Nu2= 0.023*Re2^(4/5)*Pr2^0.4; h2=k2*Nu2/Dh2; Résutats : Nombres de Reynold : Re1 = 118111 Re2 = 7654 Nombres de Nusselt : Pr1

d’application exemple On considère un assemblage de 4 ressorts de raideur k liés au bâti et soumis à 4 efforts d’intensité F. F k F k F k F k Le modèle fait intervenir 4 éléments, 5 noeuds et 5 degrés de liberté. 1 u1 2 3 u2 u3 4 u4 u5 3.1 élément ressort uI uJ I J l’allongement est égal à: ∆ = uJ – uI L Donc l’énergie élastique de l’élément (i) vaut:   = { – 1, 1 } ⋅    2 1 1 W i = --- ⋅ k ⋅ ∆ = --- ⋅  2 2 

sinusoïdale : on associe le nombre complexe u (t ) = U 2 sin (ωt + ϕ ) - Combinaison linéaire si us(t) = u1(t) + u2(t) le nombre complexe associé Ūs= Ū1 + Ū2 r r r le vecteur associé :U s = U 1 + U 2 U = Im 2 U e j( ω t + ϕ ) = 2 U [cos( ω t + ϕ ) + j sin( ω t + ϕ ) ] Ū En pratique on utilise la notation Re Ūs Ū1 11 27 octobre 2010 φ Représentation géométrique 27 octobre 2010 U = U e jϕ Ū2 cours d'électrotechnique cours d'électrotechnique 12 Partie 1- L’alimentation en énergie électrique Chapitre

Désignations actuelles 11.2.1 Désignation des bornes Les extrémités des enroulements de l’alternateur ou des impédances d’un récepteur sont repérées par les lettres suivantes : U1 - U2 ; V1 - V2; W1 - W2 On admet que la tension la plus élevée est indiquée par l’indice 1. Le courant s’écoulant donc de U1 à U2, de V1 à V2 et de W1 à W2 dans les impédances est donc considéré comme positif. 11.2.2 Raccordement de la ligne au récepteur Le raccordement des conducteurs de ligne aux récepteurs

deuxième, la troisième et la quatrième année b. Les nombres trouvés forment-ils une suite géométrique ? Justifier par le calcul et donner la raison si possible. Partie II : Prévision à l’aide d’un tableur On note U1 , U2 , U3 ….. les termes de la suite correspondant à la proposition A. On note V1, V2, V3 ….. les termes de cette suite correspondant à la proposition B. 1) Avec un tableur, reproduire le début du tableau ci-dessous. 2) Quelles formules faut-il

argent  plus je dépense plus je suis content. De plus il n’y a pas de possibilité d’épargner  je dépense tout. Il va essayé d’atteindre la courbe d’utilité la plus haute, donc il a plus de satisfaction à se situer au point A, qui est sur la courbe U2, que le point B, qui est sur la courbe U1. Condition de maximisation : Le revenu (R ) est entièrement dépensé, contrainte saturé A est tangente à la courbe d’indifférence. TMS : marginal, ne dépend que des préférences du consommateur. Le TMS est

appuyant simultanément sur ADD et INV. Enfin, on peut utiliser l’oscilloscope en mode "X-Y "; dans ce cas, la tension U1 de CHI est appliquée en déviation horizontale (à la place de la base de temps), et la tension U2 de CHII est gardée en déviation verticale. Ainsi, on visualise sur l’écran U2 (en ordonnée) en fonction de U1 (en abscisse). Le mode X-Y est aussi appelé aussi mode "Lissajous". Il est souvent utilisé pour estimer le déphasage φ entre les signaux des voies d'entrée. Manipulations Mise

cm–2.jour–1) ; • U2 : vitesse du vent à 2 m d’altitude, exprimée en m.s–1 ; • (eo – e) : déficit de tension de vapeur, en mb. ETo est donné en cal.cm–2.jour–1, sachant que 1 cal.cm–2.jour–1 = 0,017 mm.jour –1. 2.1.5.1.5. Formule de PENMAN-MONTEITH (1998) La formule de Penmann-Monteith exprime ETo (mm.jour–1) en fonction de la température, de l’humidité, de la vitesse du vent et du rayonnement. Elle s’écrit : ETo = {0,408 Δ (Rn – G) + [900 γ / (T + 273) × U2 × (eo – e)]} / [Δ + γ

2, sont représentées les courbes d’équations y = x et y = f (x). Placer le point A 0 de coordonnées (u0 ; 0), et, en utilisant ces courbes, construire à partir de A 0 les points A 1 , A 2 , A 3 et A 4 d’ordonnée nulle et d’abscisses respectives u1 , u2 , u3 et u4 . Quelles conjectures peut-on émettre quant au sens de variation et à la convergence de la suite (un ) ? b. Démontrer, par récurrence, que, pour tout entier naturel n, 0 un+1 α. 3. Étude des suites (un ) selon les valeurs du réel positif