Variables Pivot

retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 8 3 changement de variables 3.1 activité . . . . . . . . 3.2 à retenir . . . . . . . 3.3 exercices . . . . . . . . et loi normale centrée réduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

candidats 6 points Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment Partie A Étude de la durée de vie d’un appareil électroménager Des études statistiques ont permis de modéliser la durée de vie, en mois, d’un type de lave-vaisselle par une variable aléatoire X suivant une loi normale N µ, σ2 de moyenne µ = 84 et d’écart-type σ. De plus, on a P (X 64) = 0, 16. La représentation graphique de la fonction densité de probabilité de X est donnée ci-dessous. 16 % 10 20 Pondichéry 30 40 50 60

BTS Industriels – Groupement C – Mai 2008 Exercice 1 (9 points) Partie A L’étude d’un mouvement a montré que la vitesse exprimée en mètres par seconde est une fonction dérivable y de la variable réelle positive t vérifiant l’équation différentielle : (E) : y′+2y=50 1. Résoudre sur l’intervalle l’équation différentielle y′+2y=0. 2. Déterminer une fonction constante solution de l’équation (E) sur l’intervalle . 3. En déduire la solution générale de (E) sur l’intervalle . 4. Sachant que la vitesse

rentable est égale à 0,352 5. 3. Calculer la probabilité que l’appartement soit de type T1 ou T2, sachant qu’il est rentable. PARTIE B On considère X la variable aléatoire égale au nombre d’appartements rentables dans un échantillon aléatoire de 100 appartements loués. On admet que toutes les conditions sont réunies pour assimiler X à une variable aléatoire qui suit la loi normale de moyenne µ = 35 et d’écart type σ = 5. À l’aide de la calculatrice : 1. Calculer P (25 X 35). 2. Calculer la probabilité

................................................................................................ 4 II - Probabilités conditionnelles ....................................................................................................... 5 III - Variables aléatoires réelles ....................................................................................................... 6 C- Exemples de lois de probabilités discretes...........................................................................

l’hétéroscédasticité. Deux de ces tests, le test de Breusch-Pagen et le test de White sont décrits dans le guide d’économétrie appliqué pour Stata à la section 5.1. L’idée générale de ces tests est de vérifier si le carré des résidus peut être expliqué par les variables du modèle. Si c’est le cas, il y a hétéroscédasticité. Interprétation des résultats des tests d’hétéroscédasticité Les deux tests mentionnés plus haut utilisent un test F. Ce test et son interprétation sont décrits ici de façon générale. L’étudiant

 Certaines bactéries initialement sensibles à un antibiotique peuvent acquérir une résistance à celui-ci suite à une mutation. On observe une recrudescence d'infections causées par des résistances aux antibiotiques. L'augmentation de la résistance bactérienne est liée à différents facteurs mis en évidence dans ces documents. Le document

de données signes et opérateurs www.didel.com/C/Resume.pdf 1 Généralités 1.1 Règles noms explicites (ne pas utiliser Poussoir – c’est quel poussoir ?) constantes en majuscule (mots courts) CR PORTA DODIEZE variables en minuscules, majuscule pour séparer (noms explicites) distanceGauche variables locales temporaires, mots courts i j temp fonctions avec majuscule initiale dans un verbe FaireCeci LireClavier exceptions permises si la lisibilité est améliorée. 1.2 Types de données unsigned char 0..255

ANALYSE STATISTIQUE : 16/09/2014 CHAPITRE 1 NOTIONS DE BASE,TYPES DE VARIABLE,STRUCTURE DES DONNEES I. Statistique et expérience 1) L'analyse de données 2) Exemple avec graphique ( réf manuel cours ) II. Population,individus ( ou sujets ),échantillon Sujet pas forcément des individus,peut être aussi des objets. DEUX ETUDES POSSIBLES : Recensement de toute la population Sondage sur un échantillon Les deux étapes d'un sondage Étude descriptive : décrire l'échantillon Étude inférentielle :

9 mai 2012 au début de l'heure Exercice 1. Une urne contient cinq boules numérotées de 1 à 5. On tire au hasard, successivement et avec remise 10 boules dans l'urne. On appelle succès, lors d'un tirage, l'apparition de la boule numérotée 1. 1 VARIABLES 2 S EST_DU_TYPE NOMBRE 3 x EST_DU_TYPE NOMBRE 4 i EST_DU_TYPE NOMBRE 5 DEBUT_ALGORITHME 6 S PREND_LA_VALEUR 0 7 POUR i ALLANT_DE 1 A 10 8 DEBUT_POUR 9 x PREND_LA_VALEUR floor(1+5*random()) 10 SI (x==1) ALORS 11 DEBUT_SI 12 S PREND_LA_VALEUR S+1 13