Variables Pivot

arithmétique et la médiane ont été les plus cités en cours 2. La surface moyenne dans l’échantillon est une variable aléatoire continue V/F Vrai car l’échantillon est aléatoire 3. La surface moyenne dans la population est une variable aléatoire continue V/F La moyenne dans la population est une quantité inconnue mais fixe, pas du tout aléatoire. 4. Si n = 170, on doit s’assurer que la variable « X : surface du jardin » suit une loi normale pour pouvoir établir un intervalle de confiance de la surface

… Savoir interpréter les résultats obtenus Evaluation en TD d’Econométrie  Interrogation écrite  Dernière séance : 1h30  Projet économétrique       Par groupe de 2 Choix du thème : modèle économétrique à estimer Corrélogrammes des variables Estimation par les MCO du modèle en niveau Estimation par les MCO du modèle en différence Différents tests économétriques  Groupes à former pour la séance 2 Rappels sur le chapitre introductif QU’EST-CE QUE L’ECONOMETRIE ? Qu’est-ce que l’économétrie

l’impact d’une variable manipulatrice sur la variable à prédire est directe et unique démarche béhavioriste ou déterministe. • Puis, on a envisagé l’intervention d’une 3ème variable : la conception interactionniste de l’homme dans son contexte. • Enfin, l’intervention d’une variable psychologique a permis d’expliquer l’impact du contexte ou des caractéristiques individuelles sur le comportement humain. • Utilisation indifférente des termes modérateur et médiateur pour une même variable psychologique

mouvement Brownien s'il satisfait les conditions suivantes : 1. P {ω; B(0, ω) = 0} = 1. 2. pour tous 0 ≤ s < t, la variable aléatoire B(t)−B(s) suit une loi normale centrée de variance t − s, i.e. pour tous a < b, P (a ≤ B(t) − B(s) ≤ b) = 1 2π(t − s) a b e−x 2 /2(t−s) dx. 2 3. B(t, ω) a des incréments indépendants, i.e., pour tous 0 ≤ t1 < t2 < ... < tn , les variables aléatoires B(t1 ), B(t2 ) − B(t1 ), ..., B(tn ) − B(tn−1 ), sont indépendantes. 4. pour P-presque tout ω toutes

? En d'autres termes, peut-on rejeter l'hypothèse d'une espérance de dépense égale, quelle que soit la catégorie de résidence ? 2. Modélisation du problème. On imagine le modèle suivant : l'observation numéro k dans la catégorie i est une variable aléatoire [pic][pic] définie par : [pic] |i : numéro de la catégorie (i = 1, 2, 3) |m : moyenne générale | |k : numéro de l'observation dans la catégorie i

désigne par X la variable aléatoire correspondant au gain algébrique obtenu par le joueur. Les trois questions de l'exercice sont indépendantes. 1. Le joueur tire deux fois successivement et sans remise une boule de l'urne. a. Démontrer que: p(X = -1) = ( n+lO 2)(n+9 ) . = -6n -14n+360 (n + 10)(n +9) . 2 b. Calculer, en fonction de n, la probabilité correspondant aux deux autres valeurs prises par la variable X. c. Vérifier que l'espérance mathématique de la variable aléatoire

Baccalauréat S Nouvelle–Calédonie novembre 2003 Exercice 1 Commun tous les candidats 4 points 1. L’espérance d’une variable aléatoire suivant la loi binomiale est np. Ici 10 E(S n ) = np = 10 donc p = . Si S n est la variable aléatoire totalisant le nombre n 10 n−k 10 k 1− pour 0 d’accidents, on a P(S n = k) = n p k (1 − p)k = n k k n n k n. 10 n . 2. a. On en déduit que [P(S n = 0)] = n p 0 (1 − p)n = 1 − 0 n En supposant n > 10, on obtient, en prenant le logarithme ln [P(S n = 0)] = 10 10 ln

présenté et soutenu à l’université Paris 1 le 04/06/2010 devant le jury composé de : M. Charles BOUVEYRON Enseignant à l’université Paris 1 Table des matières I- Introduction 3 II- Prétraitement des données 4 1. Choix des variables 4 2. Gestion des variables manquantes, aberrantes et extrêmes5 A. Valeurs manquantes 5 a. Indentification des valeurs manquantes5 b. Suppression de ces valeurs6 c. Remplacement de ces valeurs par la moyenne7 B. Valeurs aberrantes7 a

traditionnel : ayant exclu le cas explosif (α > 1 ou Φ > 0) on procède au test unilatéral (α = 1 ou Φ = 0 contre Φ < 0) ce qui donne une zone de rejet située du côté négatif, et les hypothèses des mco n’étant pas satisfaites, notamment du fait que la variable considérée est endogène, on utilise une table particulière calculée par Dickey et Fuller. En cas de rejet total ou partiel du test du modèle (5'') avec Φ = 0, opéré comme indiqué, on teste de même le modèle (3'') et Φ = 0 avec la table voulue

récurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. ..  Propriétés algébriques des chaînes de Markov à espace d’états fini Exercices Bibliographie     Définitions et exemples Définition . Soit (X n )n∈N une suite de variables aléatoires de (Ω, A , P) dans un espace E fini ou dénombrable appelé espace des états. ) On dit que (X n )n∈N est une chaîne de Markov si et seulement si P(X n+1 = j | X n = i , X n−1 = i n−1 , . . . , X 1 = i 1 , X 0 = i 0 ) = P(X n+1 = j | X n