Vecteur de Poynting

électriquesn, g,t1 et E, 1i,t1 satisfaità une équationaux dérivées partielles, secondordre,dite équation du d'ondeou de d'Alembert. déduireque En EretE, sontde mêmenorme. Banque PT 2005 Epreuve B [p05dt2e1 617 343 3.1.2. Ecrire fes composantesdes vecteurs d'onde h et k2 des ondes (Or) et (Oz) dans R. En déduire,en notationcomplexe,les expressionsdes champs magnétiques Et G,t) et Ez G,r) en fonctionde 8", o, c et cr (c étant la élérité de la lumièredans le vide). 3.1.3,1.Les champsdes ondes (Or) et

fonction de dq/dt, a, perméabilité magnétique du vide). r A.4.4. Donner l’expression du champ électrique E sur Σ en fonction de q(t), a, r A.4.5. Donner l’expression du vecteur de Poynting Π . Quelle est sa direction ? Interpréter le résultat. 0. 0 ( 0 représente la 3 A.4.6. Déterminer le flux du vecteur de Poynting à travers la surface latérale Σ du condensateur, en fonction de q(t), dq/dt, a, d1 et 0. Exprimer ce flux en fonction de q et C (C représente la capacité du condensateur

avec gradU = ∂U ∂U ∂U x + y + z. ∂x ∂y ∂z Conclusion : Opérateur de dérivation permettant de définir un vecteur à partir d’une fonction scalaire U : gradU = ∂U x + ∂U y + ∂U z (cartésien) ∂x ∂y ∂z Exemples : Gradient de pression E = - gradV en électrostatique avec V le potentiel électrostatique 2 I.2 La divergence : Définition : Opérateur associant un scalaire à un vecteur A : A = A x x + A y y+ A z z et divA = ∂Ax + ∂Ay + ∂Az (cartésien) ∂x ∂y ∂z Théorème d’Ostrogradsky : ∫∫

électrique associé est alors, en notation complexe: [pic] ( z, t) = E0 exp( j ( [pic] t - kz) [pic] a. Rappeler la relation entre [pic], k et c. b. Déterminer le champ magnétique complexe [pic](z,t) associé à cette onde. c. Déterminer le vecteur de POYNTING [pic] ( z, t) )(valeur réelle). 1.d On appelle intensité de l'onde électromagnétique 1(z) la puissance électromagnétique moyenne traversant une surface unité perpendiculaire à e, , située à la cote z. Vérifier que I(z) est indépendant de

Calculer la valeur de la longueur d’onde du signal UHF émis par la radio- sonde. III.B - Cadre récepteur Le ballon-sonde émet une onde assimilable localement à une onde plane pro- gressive dans le sens des croissants, harmonique de pulsation , de vecteur d’onde , polarisée rectilignement selon . On note l’amplitude du champ électrique. L’onde électromagnétique émise par le ballon-sonde est reçue par un capteur, situé à une distance , ayant la forme d’un cadre (MNPQ) indé- formable carré, de centre

cos(ωt + ϕ 2 ) L'amplitude résultante est donc: u(t) = u1 (t) + u2 (t) = A1 cos(ωt + ϕ1 ) + A2 cos(ωt + ϕ 2 ) . Raisonner en amplitude scalaire peut poser un problème avec les ondes électromagnétiques puisque les grandeurs qui s'ajoutent sont des vecteurs. Cette approche sera quand même valide si les champs électriques ont presque la même orientation (théorie scalaire) Considérons l'intensité de l'onde proportionnelle à l'amplitude au carré et sa moyenne dans le temps: u (t) = A1 cos (ωt + ϕ1 ) +

mouvements de particules chargées sont à l’origine des courants électriques. Si les charges mobiles d’une distribution, caractérisées par la densité r m ( M , t ) , se déplacent à la vitesse v (vitesse d’ensemble, doc. 2) dans le référentiel d’étude, le vecteur densité de courant volumique j associé à ce mouvement est défini par : j ( M, t ) = rm ( M, t ) v ( M, t ) ; M dt 1.1. Distribution de charges (V ) Doc. 1a. Distribution volumique de charge. dt e M M dS Doc. 1b. Distribution surfacique de

petites bêtes dans les raisonnements ... bonne sieste à tous Physique question 9: Emission d'ondes électromagnétiques: Pourquoi E vectoriel B ne pointe t-il pas vers le centre du cercle? Car ce produit vectoriel est proportionnel au vecteur de Poynting ( celui-ci donne le sens de propagation de l'énergie électromagnétique) et pointe vers l'extérieur. Quel type de rayons est produit par le rayonnement de freinage? Les rayons X. Quelle est la nocivité des micros-ondes? Même si l'énergie transportée

Concepts nouveaux, TESF, Cinétique de particules,… 2 - CONCEPTS DE TRANSPORT DE L’ENERGIE ELECTRIQUE Guides d’ondes TEM Le transport de l’énergie électrique : - A lintérieur du conducteur, le vecteur de Poynting est transversal : L’énergie est perdue. - A l’extérieur du conducteur, le vecteur de Poynting est dirigé dans le sens longitudinal : L’énergie est transmise. Transmission T r a n s p o r t Guides d’ondes TE, TM, Ligne G Faisceaux 3 - CLASSIFICATION DES TECHNIQUES LES MOYENS DE

que leur somme est égale à E. Famille génératrice Soit ( xi )i∈ I une famille de vecteurs d’un espace vectoriel de E sur K. On dit que cette famille est génératrice si et seulement si tout élément x de E peut s’exprimer comme combinaison linéaire des xi , c’est-à-dire qu’il existe une famille (λi )i∈ I telle que : x = ∑ λi xi . Famille libre ∑ λi xi = 0 =⇒ ∀i ∈ I, λi = 0 i∈ I i∈ I ( xi )i∈ I : famille de vecteurs de E (λi )i∈ I : famille de scalaires de K Une famille est libre si elle vérifie