Vecteur ligne

ln 3 + 2 ln(t ) − t ²  1  y (t ) = t − t 3  3  14 a) Etudier les variations de x et y ainsi que leurs limites aux bornes du domaine de définition. b) Etudier les branches infinies de la courbe M. c) Etudier la nature du point M(1). Donner un vecteur directeur de la tangente en M(1) à la courbe. 15 Tracer l’allure de la courbe M. CONCOURS COMMUN SUP 2009 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve Spécifique de Mathématiques (filière MPSI) Page 2/4 Problème 2. On notera [X]

d'attaque et le bord de fuite est appelé corde du profil. La distance entre l'intrados et l'extrados est l'épaisseur. La valeur maximale de l'épaisseur divisée par la longueur de la corde donne l'épaisseur relative : e relative = e max . Lcorde La ligne qui joint le bord d'attaque au bord de fuite en passant à égale distance de l'intrados et de l'extrados est appelée corde moyenne. La distance maximale entre la corde et la corde moyenne est appelée flèche du profil. Le rapport entre la flèche et la

| | | |L’implication/ |■ De la logique en français |■ Configurations et égalités de vecteurs. |■ Un peu tous les chapitres |■ Exercice transversal | |l’équivalence |(exercice 1) |(exercice 4) |(exercice

est dit r´gulier si et seulement si f I pt0 q e e e e I pt0 q et yI pt0 q ne s’annulent pas simultan´ment. c’est-`-dire si x a e Il est dit singulier ou stationnaire sinon. Propri´t´. e e vecteur de coordonn´es e  x1 pt0 q¨ y 1 t0 $ 0, La tangente ` la courbe en un point r´gulier est dirig´e par le vecteur f I pt0 q, c’est-`-dire le a e e a x  t2   1 . y  t3   t   1 Montrer que cette courbe est r´guli`re en tous ses points, et d´terminer les coordonn´es du point de param`tre e e e e e

Classe de 1ère S DS N°5 NOM : Durée : 1H DS N°5 Exercice n°1 : Question de cours : 2 pts On considère un avion dans sa phase d’atterrissage, il passe d’une altitude A à une altitude B. On notera zA et zB les altitudes des deux points. 1) Faites un schéma présentant la situation en y faisant apparaître Le poids de l’avion au point A et au point B. 2) Démontrer la formule WAB( P )=P(zA-zB). Exercice n°2 : Remonte pente : 8 pts Un skieur gravit à la vitesse constante v=9.0km/h

Titan. S est le centre d’inertie de Saturne. Soit [pic] le vecteur unitaire porté par la droite ST dirigé de S vers T. 1.2.1. Exprimer son accélération vectorielle [pic] en précisant la loi utilisée. 1.2.2. On se place dans la base orthonormée ([pic],[pic]) centrée en T dans laquelle [pic]est un vecteur unitaire porté par la tangente à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement et [pic] un vecteur unitaire perpendiculaire à [pic] et dirigé vers l’intérieur de la

momo1ELEEC Vecteurs 1 – Cours LES VECTEURS I. Qu'est-ce qu'un vecteur ? A. Étude d'un déplacement. La figure ci-contre représente un rider qui descend une piste en roller. Dans le glissement qui le fait passer de la position (1) à la position (2), A vient en A', B vient en B' et C vient en C'. 1ère partie : Étude de la figure. 1. a) Tracer au crayon le quadrilatère ABB'A'. Tracer les diagonales de ce quadrilatère. b) Vérifier, à l'aide du compas ou de la règle graduée, que ces diagonales

divE = − divA − ∆V = ∂t ǫ0 et en utilisant la condition (5), nous avons une ´quation similaire a (6) e ` pour le potentiel scalaire ∆A − ∆V − ρ 1 ∂2V =− c2 ∂t2 ǫ0 (7) • l’´quation homog`ne divB = 0 se r´sout en introduisant le potentiel e e e vecteur A : B = rotA (1) • de mˆme la seconde ´quation homog`ne, rotE +∂ B/∂t = 0, se r´sout e e e e en introduisant le potentiel scalaire V E = −∇V − ∂A ∂t (2) Les potentiels (V, A) ne sont pas uniques pour d´crire un champ EM e donn´. Les transformations

| III- Vecteurs position, vitesse et accélération Dans le repère à la date t, un point G est repéré par son vecteur position : Les coordonnées x(t), y(t) et z(t) varient au cours du temps. De plus une variation du vecteur position entraîne l’existence d’un vecteur vitesse noté . Ce vecteur est la dérivé par rapport au temps du vecteur position. Il est donc définie par : Un variation du vecteur vitesse entraîne l’existence d’un vecteur accélération noté

gouttes contenues dans le volume de largeur l basé sur le parallèlogramme ABEF.   ou en 3 d (merci à Pierre Philippot pour cette illustration) : L'aire du parallèlogramme ABEF est L*U*sin(ABE), où U est la norme du vecteur U. Mais l'angle ABE est égal à l'angle formé par les vecteurs U et -v. Le triangle d'addition des vitesses nous montre que le sinus de cet angle vaut V0/U. Le promeneur reçoit donc par unité de temps : dN1/dt=*l*L*V0 gouttes sur la tête. De même, pour trouver le nombre de gouttes