équation Deuxième Degré

. . ii 3 Equations différentielles 3.1 Le problème de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Equations différentielles du premier ordre . . 3.1.2 Solution maximale . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Le problème de Cauchy . . . . . . . . . . . . 3.2 Equations différentielles linéaires du premier ordre . 3.2.1 Equation homogène . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . 3.3 Equations différentielles linéaires du deuxième ordre 3.3.1 Equation homogène . .

lorsqu’elle consomme au moins 99 % du réactif limitant. C’est le cas pour K > 104 ou Δ(pKa) > 4. M.F. Benedetti Univ. Paris Diderot 16 2- ÉCHELLE DES CONSTANTES D ’ACIDITÉ (pKA) Sens d’évolution spontané des réactions acido-basiques. a b Deuxième cas : pKa2 < pKa1 ou K < 1. La constante d’équilibre est inférieure à 1. L’équilibre est déplacé dans le sens b. M.F. Benedetti Univ. Paris Diderot 17 3- pH représente l ’activité de l ’ion H3O+ Pour une solution diluée d ’acide ou

actions sur l’iodure de potassium. Ce mémoire comprend deux chapitres. Le premier chapitre traite une étude théorique des réactions d’oxydoréduction. Il rappelle les définitions plus ou moins générales de l’oxydoréduction et du dosage redox. Le deuxième chapitre traite la partie pratique qui illustre l’étude théorique. L’objectif assigné par cette partie est l’application de l’iodométrie au dosage de l’oxygène dissous dans l’eau, à la conservation de l’élément cuivre au cours d’une transformation

sinus et la tangente d’un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à partir du quart de cercle trigonométrique. On établira les formules : sin cos2 x +sin2 x = 1 et tan x = cosx . x On n’utilisera pas d’autre unité que le degré décimal. 1 Relations trigonométriques Définition : Soit ABC un triangle rectangle en A ; on notera α l’angle AC B. Alors on a : cos α = Côté adjacent AC = Hypoténuse BC sin α = Côté opposé AB = Hypoténuse BC tan α = Côté opposé

de la distribution ; cette courbe à pour équation : Y= b0+b1X Pour que cette courbe donne le meilleur ajustement possible elle doit passé par le maximum de points possible ou être proche le plus possible des points. On note, pour la même observation : yi la valeur observé empiriquement ˆ yi la valeur obtenu par calcule à partir 9 000 8 000 7 000 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0 0 20 000 40 000 60 000 Revenu Mensuel (X) 80 000 100 000 de l' équation 1 Consulter le fichier Excel pour

modélisation acausale sera privilégié pour la modélisation des systèmes multiphysiques. Systèmes linéaires continus et Déterminer les fonctions de transfert à partir invariants : d’équations physiques (modèle de connaissance) - modélisation par équations différentielles S1 - calcul symbolique - fonction de transfert ; gain, ordre, classe, pôles et zéros Commentaires L’utilisation de la transformée de Laplace ne nécessite aucun prérequis. Sa présentation se limite à son énoncé et aux propriétés du

actuellement en vigueur dans l’enseignement secondaire en Communauté française : - La fonction du premier degré ax + b La fonction du second degré ax 2 + bx + c Les fonctions sinus, cosinus et tangente La fonction logarithmique La fonction exponentielle La fonction y=a/x Les exposants Les relations dans les triangles rectangles La résolution des équations du premier degré et du second degré Les formules de surface (carré, rectangle, parallélogramme, triangle, disque) Les formules de volume

d’éthanol. Résolution : Equation de la réaction de fabrication d’éthanol : Ethylène + H2O Ethanol C2H2 = C2H2 + H2O C2H5OH Calcul du nombre de moles d’éthanol n = m/M = 100.000 / 46 = 2174 mol Calcul de la masse d’éthylène M (C2H4) = (12x2) + (1x4) = 28 g/mol n = m/M m = n.M = 2174 x 28 = 60.872 g Problème : Quelle est la quantité de propène nécessaire pour fabriquer 50 kg de propanol ? Résolution : Equation de la réaction de fabrication

NAIRU Comme on le voit dans l’annexe, la courbe de Phillips peut être calculée sous forme d’une équation de forme réduite des modèles structurels de détermination des salaires et des prix du type décrit dans Layard et al. (1991), qui peuvent être exprimés au moyen du système suivant à deux équations. La première équation (1) n’identifie explicitement que les chocs d’offre temporaires et la deuxième équation (2) inclut les chocs durables, qui déterminent fondamentalement le NAIRU, sous réserve de divers

MATHéMATIQUES 1ère S v 06/09 SOMMAIRE Sommaire…………………………………………………………………….1 Partie A : COURS…………………………………..............................3 Chapitre I : Equations et inéquations du second degré……………………………...4 Chapitre II : Fonctions numériques………………………………………………….8 Chapitre III : Limites et comportements asymptotiques...…………………………15 Chapitre IV : Dérivation et applications………………………………...…………19 Chapitre V : Suites numériques………………………………………………...….22 Chapitre VI : Statistiques et probabilités………………………………………