équation Deuxième Degré

salicylique = 138 g.mol–1 et Manhydride acétique = 134 g.mol–1 m acide salicylique nacide salicylique = = 5 = 3,6.10–2 mol M acide salicylique 138 L’acide salicylique est complètement consommé à la fin de l’expérience. État Initial En cours Final Équation acide salicylique + anhydride acétique → aspirine + acide Avancement (mol) Quantités de matière (mol) xi = 0 3,6.10–2 excès 0 0 x 3,6.10–2–x excès x x xmax = 3,6.10–2 0 excès xmax xmax x = xmax lorsque tout le réactif limitant est consommé ⇒ xmax

les fonctions ......................................................................... 23 chapitre chapitre 2. Généralités chapitre 3. Fonctions chapitre 4. Fonctions chapitre 5. Équations de référence .................................................................................... 37 du second degré et homographiques .................................... 57 et inéquations ................................................................................ 77 PARTIE B Géométrie ...

admet un symétrique x‟ à gauche (x‟ * x = e) et un symétrique x „‟ à droite (x * x‟‟ = e) alors x‟= x‟‟. Propriété2 : Soit une lci ∗ sur un ensemble ? associative et ayant un élément neutre ?, si un élément ? ? ? admet un symétrique a‟ alors l‟équation ? ∗ ? = ? possède une solution unique ? = ?′ ∗ ?. Propriété3 : Soit une lci ∗ sur un ensemble ? associative et ayant un élément neutre ?, si les éléments ?, ??? admettent des symétriques ? ′ ?? ?′ alors le symétrique de ? ∗ ? est ? ′ ∗ ? ′ .

5 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.1 Cas d'un polynôme de degré 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.2 Cas d'une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Méthode du premier ordre des trapèzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.1 Cas d'un polynôme de degré 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.2 Cas d'une fonction

définissons les erruers comme i = |f (ti ) − bi | = |α + βti − bi | 1 alors le but est : trouver les valeurs de α et β qui minimisent m 2 i. E= i=1 Selon la théorie d’optimisation, la valeur minimale se trouve par la résolution des équations pour les points stationnaires, ∂E = 0. ∂β ∂E = 0, ∂α Nous calculons aisement, m (α + βti − bi ) = 0 (α + βti − bi ) ti = 2 0, i=1 m 2 i=1 qui peut être réecrit en termes des deux inconnus, m m m 1 α+

avec Sage 2.1 Simplification d’expressions symboliques . . . . . . . . . . 2.1.1 Expressions symboliques et fonctions symboliques 2.1.2 Expressions complexes et simplification . . . . . . 2.1.3 Hypothèses sur une variable symbolique . . . . . . 2.2 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Sommes et produits . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3

Historique 2. Démarrage de MATLAB 3. Génération de graphique avec MATLAB Systèmes d'équations linéaires 1. 2. 3. 4. Matrices et Vecteurs dans MATLAB Équations et systèmes linéaires dans MATLAB Méthode directe (Méthode du pivot) Méthodes itératives 4.1. Méthode de Jacobi 4.2. Méthode de Gauss-Seidel Polynômes et interpolation polynomiale Résolution des équations non linéaires 1. Opérations sur les polynômes dans MATLAB 1.1. Multiplication des polynômes 1.2. Division des polynômes 2. Manipulation de fonctions

fonction de demande par rapport au prix et à l'explication de celle-ci au travers de la décomposition de l'effet-prix (première partie), puis à la détermination de deux types d'indicateurs, essentiels en économie : des élasticités et des indices (deuxième partie). Notre présentation de ces notions importantes s'appuie sur une application très simple. DONNÉES DE L'APPLICATION : • Soit un consommateur et deux biens X et Y. • Fonction d'utilité du consommateur : U = x + y + xy, avec x la quantité

. 5.3 Signe d’une fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Équations 6.1 Définitions et Exemples . . . . . . 6.2 Équation du premier degré . . . . 6.2.1 Définition . . . . . . . . . . 6.2.2 Résolution . . . . . . . . . . 6.3 Résolution approchée . . . . . . . 6.3.1 Méthode du balayage . . . 6.3.2 Méthode de la dichotomie 6.4 Équation produit . . . . . . . . . . 6.5 Résolutions graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . .

chute libre. 2- En appliquant la deuxième loi de Newton, En déduire la nature du mouvement de G. 3- Déterminer les équations horaires du mouvement donnant la vitesse et la position du centre d’inertie G en fonction du temps. 4- Calculer la durée de chute tM si h = OM = 32m. 5- Déterminer la valeur de la vitesse VM au point M. 6- L'Organisation mondiale de la Santé affirme que les chutes libres sont la deuxième cause non intentionnelle de décès. Quel était le degré de risque pour l'enfant durant