équation Deuxième Degré

partir d'exemples. * Utiliser la relation d'Einstein et interpréter la stabilité du * La radioactivité : définitions, noyau. carac-téristiques, lois, période. * Tracer une courbe de dégénérescence. * Rayonnement α, β, γ γ: - Nature, propriétés, équations nucléaires. - Energie libérée lors d'une désinté- * Analyser un rayonnement radioactif. gration radioactive. * Interpréter des expériences de mise en évidence des * Effets physiologiques caractéristiques des * Fission : principe, énergie libérée

...................................................................... 5 PARTIE A Analyse ..................................................................................................................... 7 chapitre 1. Second degré ........................................................................................................ 9 de fonctions ............................................................................................ 37 chapitre 2. Étude chapitre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 CHAPITRE 9 • ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES. . . . 221 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 9.1 Les équations différentielles linéaires 9.2 Équations aux dérivées partielles Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 14 15 16 17 Fonctions usuelles, suites numériques Etude d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions trigonométriques Fonctions polynomiales de Tchebitchev Fonctions usuelles, équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Une transformation sur les fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions usuelles Ensembles, applications, structures 11 12 13 14 15 16 Etude d’une application

y − ( ax i =1 i i =n i + b)) 2 Ajustement par la méthode des moindres carrés : La droite d'équation y = ax + b telle que a = passe par le point moyen G ( x; y ) est la droite qui rend minimale la somme des résidus On obtient son équation en utilisant la calculatrice (Menu STAT, CALC, REG) Cov( x; y ) , et qui V ( x) 2 ∑ ( y − ( ax i =1 i i =n i + b)) . Page 1/7 jgcuaz@hotmail.com 3) Probabilités L’univers Ω est l’ensemble des résultats possibles d’une expérience

correspond à celui dispensé dans les maîtrises de physique et de mécanique des universités, ou dans les écoles d’ingénieurs. La présentation retenue consiste à faire alterner l’établissement des fondements théoriques de base (ondes libres et guidées, équations du rayonnement acoustique,...) avec l’étude détaillée d’applications concrètes sélectionnées : rayonnement de plaques, transmission du son à travers une double paroi, étude d’une flûte,... pour ne citer que ces quelques exemples. L’auteur tient à

TD 2 1 1. et 2. Immédiat. 2 1. Appelons n le degré de P et m celui de Q. Écrivons la forme générale réduite et ordonnée de P et Q : P ( x ) = a n x n + a n – 1 x n – 1 + ... + a 0 et, Q ( x ) = b m x m + b m – 1 x m – 1 + ... + b 0 , avec a n ≠ 0 et b m ≠ 0 . 1er cas, n > m (resp. m > n ) : Dans ce cas, dans P ( x ) + Q ( x ) , le monôme de plus haut degré ne peut provenir que de P ( x ) (resp. Q ( x ) ) et sera a n x n (resp. b m x m ) et le degré de P + Q est n (resp. m). 2e cas, m = n : Alors

. . . . . . . 36 28.2. Convergence . . . . . . . . . . . . . . . 37 28.3. Somme de deux séries entières . . . . 38 28.4. Développement en série entière . . . . 40 28.5. Séries entières usuelles . . . . . . . . . 40 28.6. Sér. ent. solution d’une équation diff. . 40 42 29. Séries de Fourier 29.1. Coefficients de Fourier . . . . . . . . . 42 29.2. Cas où f est 2π-périodique . . . . . . 42 29.3. Convergence . . . . . . . . . . . . . . . 42 29.4. Produit scalaire et formule de Parseval 43 43 43 30. Σ

L’abaque est toujours utilisé dans certains pays asiatiques. B. Les machines mécaniques à additionner Une machine à calculer mécanique est un outil qui a trois caractéristiques : un mécanisme servant de registre pour stocker les nombres ; un deuxième mécanisme pour additionner un nombre à celui stocké en registre et un troisième mécanisme d’addition ayant la possibilité de s’occuper des retenus. (1) La Machine à additionner de Wilhelm Shickard. Wilhelm Shickard de Tubigen réalisa en 1623

.................................................................................. 5 PARTIE A Analyse ..................................................................................................................... 7 chapitre 1. Second degré ........................................................................................................ 9 chapitre 2. Étude de fonctions ............................................................................................ 37 chapitre 3