Accélération angulaire

Unités des grandeurs mécaniques courantes Grandeur Unité légale Autres unités et conversion Distance m (mètre) Vitesse m/s (mètre par seconde) 3,6 km/h = 1 m/s Accélération m/s² (mètre par seconde²) Fréquence de rotation rd/s (radian par seconde) 1 tr/min = /30 rd/s Accélération angulaire rd/s² (radian par seconde²) Temps s (seconde) Force N (Newton) Moment (ou couple) N.m (Newton mètre) Masse kg (kilogramme) Pression Pa (Pascal) 1 bar = 105 Pa Puissance W (Watt) Travail

superficie … Volume … Angle plan … Angle solide … Masse … Force … Moment d’une force ou couple Durée ou temps Pression ou contrainte … Energie ou travail … Puissance … Vitesse linéaire … Vitesse angulaire … Accélération linéaire … Accélération angulaire … Fréquence … Masse volumique … Débit massique … Débit volumique … Moment d’inertie Moment quadratique Température Conductivité thermique … Capacité massique … Tension électrique … Courant électrique

-En valeur absolue: Puissance absorbée = Puissance fournie+Puissance perdue -Le rendement est égale à: Puissance fournie/Puissance absorbée (le tout <1) Grandeur de Flux 1) Notion de vitesse linéaire d'un point solide a)Paramètres -Une vitesse/accélération dépend de la positions d'un point et du temps mis par le point pour changer sa positions -La position d'un point se définis sur les 3 axes (x,y,z) et avec une valeur algébrique en mètre -Le temps se mesure en seconde b)Expression de la vitesse

V2 d … et la règle du tire-bouchon ! II W II = II V 2 II x d dérivées des fonctions mathématiques usuelles (voir cours de mathématiques) relations spécifiques poids d'une masse P=m.g pression p= P : poids en N m : masse en kg g : accélération de la pesanteur en m/s2 p : pression en Pa F : force en N S : surface pressée en m2 k : raideur du ressort en N/m F : force appliquée en N f : flèche* du ressort en m * différence entre sa longueur initiale et sa longueur sous charge ⎯⎯→ F

mouvement de translation (quelconque, rectiligne ou circulaire) par rapport à un repère R, tous les points de ce solide ont la même vitesse par rapport au repère R. 1.2. Définition Un mouvement de translation rectiligne uniforme se réalise sans accélération (0 m/s2) et avec une vitesse constante au cours du temps. Il est souvent noté M.T.R.U. 1.3. Equations de mouvement Étudions une voiture qui roule à vitesse constante sur une autoroute complètement rectiligne. x(t) Soient : t0 : instant initial

|Vitesse angulaire ( ou (' | | | | |( = ( . N / 30 |(: Vitesse angulaire en radian par seconde (rad/s) | |

position X(t) d’un point M du solide en translation, pour connaître sa vitesse et son accélération , mais aussi celles de tous les autres points car la vitesse est identique en tout point. uniformément accéléré ou décéléré (régime transitoire) uniforme (régime établi ou permanent) Accélération : C’est la pente de la courbe de vitesse V(t) Accélération : Vitesse : a et V de même signe : Accélération a et V de signes contraires : Décélération Vitesse : Position : Position :

en mouvement de rotation autour d’un axe fixe θ s y Circonférence d’un cercle « périmètre » en (m) Vitesse linéaire d’un point d’un solide VM∈1/0 = ds & & = s = s(t) = v dt L’unité fondamentale est le m/s ou m.s-1 Vitesse angulaire instantanée ωM∈1/0 = dθ & & = θ = θ (t) = ω dt L’unité fondamentale est le rad/s ou rad.s-1 SYNTHESE J2P CONSTRUCTION MECANIQUE INDUSTRIELLE 4 Vecteur vitesse instantanée d’un point M ∈ S1 en mouvement par rapport R lié à S0

position angulaire de la poutre par rapport à l’axe x [rad] θ3 : position angulaire du pendule de projection par rapport à l’axe x [rad] θ5 : position angulaire du pendule de contrepoids par rapport à l’axe x [rad] ˙2 ω2 = θ : vitesse angulaire de la poutre par rapport à l’axe x [rad/s] ω3 = θ˙3 : vitesse angulaire du pendule de projection par rapport à l’axe x [rad/s] ω5 = θ˙5 : vitesse angulaire du pendule de contrepoids par rapport à l’axe x [rad/s] ¨ α2 = θ2 : accélération angulaire de la poutre

|3,6 km/h = 1 m/s | |Accélération |m/s² (mètre par seconde²) | | |Fréquence de rotation |rd/s (radian par seconde) |1 tr/min = (/30 rd/s | |Accélération angulaire |rd/s² (radian par seconde²)