Accélération angulaire

[rad/s²] Moment résultant (couple) autour de 'o' Moment d'inertie autour de 'o' Accélération angulaire Moment d'inertie (I) Mesure de l'inertie en rotation (équivalent de la masse en translation). Masse ponctuelle: Cylindre plein (disque): Cylindre creux: o o o r m m r m r I o=mr 2 I o= mr 2 2 I o=mr 2 Puissance en rotation P= P: : : Puissance [W] (1 hp = 746 W) Couple [Nm] Vitesse angulaire [rad/s] Statique Condition pour l'équilibre : 'o') M o=0 (par rapport

exercice 1 | vecteur accélération | Un solide assimilable à un point matériel décrit une trajectoire horizontale. La valeur du vecteur vitesse du mobile est constante le long du tajet ABD puis elle augmente linéairement sur le trajet DE , enfin elle diminue linéairement entre E et F. | | 1. Sachant que la valeur du vecteur vitesse double entre les points D et E , trouver la valeur du vecteur accélération entre ces 2 points distants de 20m. On donne la vitesse en D :VD = 2 m.s-1 . 2. Donner

référence avec une origine O et droite. un vecteur unitaire. Les vecteurs position, vitesse et accélération sont: O r i r r M x ( t) x r r r r r (t ) = x (t ) i , v (t ) = v (t ) i , r r a (t ) = a (t ) i Vitesse et accélération moyennes x( t ) −x( t1) Δx vm ( t1,t2 ) = 2 ≡ (t2 −t1) Δt v( t ) −v( t1) Δv am ( t1,t2 ) = 2 ≡ (t2 −t1) Δt Vitesse et accélération instantanées La vitesse moyenne est définie comme si le mouvement  était rectiligne et uniforme

........................................... 2.1.2 Cas des freins de direction, translation et orientation..................... Grandeurs caractéristiques du freinage .................................................... 2.2.1 Distance, durée et accélération de freinage ..................................... 2.2.2 Travail et puissance de freinage ........................................................ 2.2.3 Rôle de l’inertie des corps en mouvement....................................... 2.2.4 Efforts

cinématique le plus souvent de type trapézoïdale en vitesse (voir détail de la figure 1). Globalement, cette démarche peut se représenter par l’organigramme de la figure 1. Accélération : a = Vmax/ta Choix – Calcul du Cm ou Fm en régime permanent – Calcul du Cm ou Fm en régime transitoire Dimensionnement Modèle programmé Vmax Accélération : amax Évolution réelle de la vitesse Temps Figure 2 : Démarche de dimensionnement d’un actionneur à commande proportionnelle En conséquence, quel que soit le type

dérivant les coordonnées par rapport au temps définit le vecteur vitesse. Le vecteur vitesse est indépendant du choix du point origine[3]. Le vecteur obtenu en dérivant les composantes du vecteur vitesse par rapport au temps définit le vecteur accélération La mécanique du point permet de prévoir la position en fonction du temps, à partir de la vitesse initiale et des forces. L'équation horaire du mouvement correspond à l’équation paramétrique d'une courbe ; on peut souvent réduire ceci à un

L’accélération s’obtient par une dérivation temporelle du vecteur vitesse : en tenant compte que la vitesse angulaire est constante : θ==vo/R= cste On retrouve l’expression de l’accélération pour un mouvement circulaire uniforme. le mouvement de translation du vélo, qui est à vitesse constante, n’introduit pas de terme d’accélération pour M. 2. Accélération subie en mouvement de rotation uniforme. a) avec θ==vo/R= cste λ Numériquement : vo = 1060 km.h-1

cartésiennes dans la base cartésienne et des coordonnées cylindriques dans la base cylindrique. 4 – a) Calculer les dérivées temporelles des vecteurs de la base cylindrique par rapport à R. b) En déduire les expressions des vecteurs vitesse v et accélération base cylindrique.  dans la Solution exercice 1. (Voir cours) Il est impératif que l’étudiant se familiarise avec les différents systèmes de coordonnées, et surtout les coordonnées polaires (cylindriques avec z = 0) qu’on retrouvera lors

v(t), etc … I. 4 L’accélération instantanée d’un mobile est la dérivée de sa vitesse par rapport au temps, à l’instant considéré : a ≡ dv dt (I.3) Par conséquent, pour retrouver la vitesse d’un mobile à chaque instant, à partir de son accélération, on calcule l’intégrale : t v(t) = v(t 0 ) + ∫ a(t ') dt ' t0 (I.4) Ceci implique la connaissance de la vitesse du mobile à un instant donné t0, soit : v(t0). I.2.5 : Deux cas particuliers de mouvement rectiligne : le MRU et le MRUA

point 2- Tracer le graphe de l’accélération en fonction du temps. 3- Donner la nature du mouvement dans les différentes phases. Justifier. 4- Quelle est la distance parcourue par le mobile entre 0 et 7 s 5- Représenter les vecteurs vitesses et accélérations aux instants t= 3 et 6 s. Exercice 3 : Une voiture A est arrêtée à un feu rouge .Le feu devient vert et A démarre au même moment, une deuxième voiture B la dépasse, roulant à vitesse constante. Leurs courbes de vitesse en fonction du temps