Addition

1 arg(Z ) = arg æ m ö = m arg æ ö = -m arg(Z) = n arg(Z) [2p] ç ÷ ç ÷ èZ ø èZø · Pour n = 0, la relation arg(Z ) = n arg(Z) [2p] est triviale. n Moralité : pour multiplier deux nombres complexes non nuls, on multiplie les modules et on additionne les arguments. Pour diviser deux nombres complexes non nuls, on divise les modules et on soustrait les arguments. Exemple : 2p 2p p p Soit Z = 3 æ cos æ - ö + i sin æ - öö et Z' = 2 æ cos æ ö + i sin æ ö ö . Calculer ZZ'. ç ç ÷ ç ÷÷ ç ç ÷ ç ÷÷

par son transposé est égal à la somme des carrés de ses éléments :  2   Soit X (1,3 ) = [2 1 3] alors X' (3,1) = 1 et on obtient pour le produit :   3   X (1,3 ) X'( 3,1) = 2 * 2 + 1 * 1 + 3 * 3 = 2 2 + 12 + 3 2 = ∑ x i2 Unité 2 : Addition de matrices 2.1 Définition Si A = [a ij ] et B = [b ij ] sont deux matrices (m,n), leur somme (respectivement leur différence) A+B (resp A-B) est définie par la matrice C = [c ij ] dans laquelle tout élément est la somme (respectivement la différence)

realizations are not enough, we present a methodology for building management control in a Public institution (regional academy for Education and Training), which takes into account the nature of the missions in this sector. We defend the idea that in addition to the usual three vertices of the triangle control management, a fourth vertex must be added to form a rectangle: the public. This development in management control will better take into account the expectations and satisfaction of users. KEYWORDS:

 R). On doit  donner un sens à ; ce doit être un élément  de F(R, R) c'est‐à‐dire une fonction de R dans R. L'application          est donc définie en donnant  l'image de tout élément réel x par              , soit :  + : loi interne de F(R, R) + : addition dans R 5 Définition de la loi externe De même, si            est un nombre réel et f un élément de F(R, R),          doit être  une fonction de R dans R. Elle est définie dès qu'est donnée l'image de tout  élément de R soit :  Pour mieux comprendre le sens de cette définition

constante. k Nous avons bien utilisé le fait que k 2 puisque nous avons considéré l’intégrale k 1 dt : pour k = 1 ceci n’a pas de sens ! k−1 t 2. Afin de faire apparaître h n on peut additionner les encadrements précédents. Cependant, ils ne sont valables que pour k 2 : nous allons donc d’abord les additionner pour k allant de 2 à n puis ajouter 1. En additionnant les encadrements précédents pour k = 2,. . . ,n on obtient : n k=2 k+1 k 1 dt t n k=2 1 k n k k=2 k−1

des lois + et . naturelles. 1.1.1 Définition d’un espace vectoriel Définition 1.1. On appelle K-espace vectoriel ou espace vectoriel sur K, tout ensemble E, dont les éléments sont appelés vecteurs, muni d’une loi de composition interne (appelée addition et notée « + » ) et d’une loi de composition externe (appelée multiplicateur par un scalaire et notée « . ») vérifiant : 1. L’addition est une loi de composition interne sur E : ∀(u, v) ∈ E2 , u + v existe et : u + v ∈ E. 2. L’addition est associative

des "X". Lorsque le graphique sera terminé, vous pourrez déplacer ces étiquettes sur les barres, en dessous ou ailleurs dans le graphique. | Pour cet exercice, sélectionnez l'option Aucune. Cliquez sur l'onglet Table de données. | Ceci est une addition à Excel. Il est possible d'afficher non seulement une représentation graphique des chiffres mais aussi les chiffres eux-mêmes dans un tableau en dessous du graphique. Sélectionnez l'option "Afficher la table de données" pour avoir un aperçu du résultat

f ( x ) = 0 à epsilon près . 1 ( 2 Divers 3  0.10 thème : Schéma de Horner . On représente un polynôme P = a0+ a1X + ..... + an Xn par la suite ( a0 , a1 , ..... , an ) . Pour P donné et x réel , on désire calculer P ( x ). Méthode 1 Additionner les différents monômes. Méthode 2 Remarquer que : P ( x ) = ( ( ... ( ( ( an) x + an1 ) x an2 ) ... ) x + a0 ). Ecrire pour chaque cas une fonction de paramètres une liste ( représentant P )et un réel ( représentant x ), de résultat la valeur

:G89 Un nom de référence de cellule : Montant ou Pourcentage Une fonction du tableur : SOMME ou MOYENNE. Les opérateurs sont regroupés en différents types : arithmétiques, de comparaison, de texte et de référence. • Opérateurs arithmétiques o Addition (+) o Soustraction/Négation (-) o Multiplication (*) o Division (/) o Pourcentage (%) o Exposant (^) Opérateurs de comparaison o Egal à (=) o Inférieur à () o Inférieur ou égal à (=) o Différent de () Opérateur de texte • • DAMAS BIRINDWA

vecteur nul.................................................................................................6 II – Opérations sur les vecteurs........................................................................................................7 a) Addition de vecteurs...............................................................................................................7 b) Soustraction de deux vecteurs.........................................................................................