Analyse dimensionnelle

Impesanteur et Apesanteur. Illustrer par des exemples. e 8 Syst`mes oscillants e – Qu’est-ce qu’un oscillateur harmonique ? – Donner la loi de Hook. Quelle est la limite de cette loi ? – Analyser un syst`me masse-ressort horizontal. Donner les 4 r´gimes possie e bles en fonction du frottement. Analyse ´nerg´tique dans le cas non amorti. e e – Qu’est-ce qu’un pendule simple ? Que peut-on dire des petites oscillations d’un tel pendule ? Donner l’expression de la p´riode. e – Qu’appelle-t-on ph´nom`ne

| | |g : intensité de la pesanteur (m.s-2) | Vérification de l’unité de T0 par analyse dimensionnelle : [pic]s’exprime en m/m.s-2 soit en s2 donc[pic]s’exprime en s. 2( est sans unité donc [pic]s’exprime en s. T0 est bien homogène à un temps. Remarque : …………………………………………………………………………………………….. Lorsque l’amplitude des oscillations d’un

on veut montrer l’influence de b (écartement entre les deux fentes d’Young, il faut fixer D (1,5 m par exemple) et la longueur d’onde l de la lumière (rouge par exemple = 650 nm). 5 - Relation donnant l’interfrange e) i = λ.D/b Par une analyse dimensionnelle, on élimine les relations c) d) et f) qui ne sont pas homogènes. La relation f) par exemple : [m] ≠ [m]3 et c) et d) : [m] ≠ sans unité On regarde les trois relations qui restent possibles au niveau des unités et on se sert des conclusions

0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 Donner l'expression littérale de la constante de temps τ. 2.4 Montrer par analyse dimensionnelle que τ a la même unité qu'une durée. 2.5 Déterminer sur la courbe choisie la valeur de la constante de temps τ du circuit. 2.6 Sachant que R = 33 Ω, en déduire la valeur de la capacité C du condensateur. 3. INTENSITÉ DU COURANT 3.1 En utilisant

ébranlement qui se déplace à la célérité v le long de la lanière en cuir du fouet. 2.1. Cette célérité v dépend de la tension F de la lanière et de sa masse linéique µ (masse par unité de longueur) suivant la relation v  F . µ Montrer, par une analyse dimensionnelle, l’homogénéité de cette relation. 2.2. On simule à l’aide d’un logiciel la propagation de la perturbation le long de la lanière et on obtient la position de l’ébranlement à différentes dates séparées d’un intervalle de temps t = 3,5102

UNIVERSITE SAAD DAHLAB FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DU TRONC COMMUN-LMD ST/SM Année universitaire 2006/2007 SERIE N° 1 : RAPPELS MATHEMATIQUES ( Analyse dimensionnelle - Calcul vectoriel) Exercice n°1 :La force qui s’exerce entre deux charges électriques q et q’, séparées par une distance r, est donnée en module, par la loi de Coulomb : q .q ' F..=.. 1 4πε r La force de Laplace , s’exerçant entre deux fils parallèles de longueur L , parcourus par des courants I et I’, séparés par une

T2 T1 > T2 T1 Tourbillon de Bénard 28 4- Etude du phénomène de convection Pour étudier la convection, nous allons traiter les points suivants : 1. Couches limites 2. Nature du coefficient de convection hc 3. Détermination de hc : Analyse dimensionnelle 4. Méthodes pratiques de calcul de hc 5. Cas particuliers importants 6. Résistance thermique superficielle 7. Détermination expérimentale de hc 29 4-1 Couches limites ‹ L'étude des écoulements au voisinage des parois est nécessaire

double périodicité: - une périodicité temporelle de période T (exprimée en secondes). - une périodicité spatiale de période λ (exprimée en mètres). 9 3. Relation entre la période T et la longueur d’onde λ : Nous allons effectuer une analyse dimensionnelle du rapport λ / T. [λ ] = [ L] et [ T ] = [ T ] d’où λ / T a la dimension [ L] / [ T ] dimension d’une vitesse. Par conséquent : ou [ L] .[ T ] -1 qui est la λ = v.T λ s’exprime en m, T en seconde et v en m/s Autrement dit ; la longueur

e 1 ­ fr´quence : nombre de p´riodes en une seconde. f T avec f en Hz (Hertz), T en s. e e La p´riode d’une oscillation est donn´ par la formule e e l T 2π g T : P´riode d’une oscillation (en s) e l : longueur du fil (en m) g : 9, 8m.s¡2 Analyse dimensionnelle : L 1 ÖT × s2 s L ¢ s¡2 s¡2 La p´riode est bien homog`ne ` une dur´e. e e a e On appelle abscisse angulaire θ (t) l’angle form´ par le pendule ` la date t et le pendule ` l’´quilibre e a a e C’est une grandeur alg´brique. e

du suisse Daniel Bernoulli (1700-1782) et son théorème. Nous allons voir pourquoi ce théorème permet d’expliquer l’effet Venturi. A.a Analyse dimensionnelle du théorème de Bernoulli Pour un fluide considéré incompressible, le théorème de Bernoulli peut être résumé en une formule : On peut alors procéder à une analyse dimensionnelle afin de mieux comprendre les enjeux de cette formule : [] = L-1 . M . T-2 : la pression en un point (en Pa ou N/m²)