Constante de temps

charge : 9 Graphique décharge : 9 Expérimentation 3 : 10 Schéma électrique : 10 tableau des résultats expérimentaux (charge) : 10 Tableau des résultats expérimentaux (décharge) : 11 Calcul pour la constante de temps (charge) : 11 Équivalent Thévenin : 11 Constante : 11 Calcul pour la constante de temps (décharge) : 12 Tableau des résultats théorique pour chaque taux(charge) : 12 Calcule théorique pour chaque taux (charge) : 12 Tableau des résultats théorique pour chaque taux(décharge) : 13 Calcule

le temps (t en seconde ( s ). uR > 0 uC > 0 Intensité instantanée : i(t) = dq(t)/dt dq(t)/dt est la dérivée de la charge q(t) qui se déplace dans le circuit à l’instant t. Le courant positif est fléché dans le sens opposé au déplacement des électrons. La charge accumulée par le condensateur qA est égale à la charge q qui s’est déplacée dans le circuit. A courant constant QA = Q = I.t, à courant non constant qA = q est la primitive

d'un condensateur, d'un ampèremètre, et d'un interrupteur. Le condensateur est préalablement déchargé, et à la date t = 0 s, on ferme l'interrupteur K. L'ampèremètre indique alors une valeur constante pour l'intensité I = 12 (A. Un ordinateur muni d'une interface (non représenté) relève, à intervalles de temps réguliers, la tension uAB aux bornes du condensateur. Les résultats sont les suivants : |t (s) |0 |0,5 |1,0

fonction du temps avec l’équation théorique Graphique 1 : Charge du condensateur de 100 µF Équation expérimentale ti=0,528 s VC=-13,25e-0,8004t+8,855 VC=-13,25e-0,8004(t+ti)+8,855 VC=-13,25e-0,8004(t+0,528)+8,855 VC=-13,25∙e-0,423∙e-0,8004t+8,855 VC=-8,683∙e-0,8004t+8,855 VC=8,77 V 1-e-0,8004 s-1t s volts Équation théorique Il est possible de remarquer une petite différence entre la constante trouvée et la constante théorique. En effet, la constante expérimentale

3) Pour une consigne Ye = 10, donner les expressions littérales puis calculer les valeurs de X, Xr, E et Y. 4) Donner l’expression littérale puis calculer l’erreur absolue ε = Y – Ye de cet asservissement et son erreur relative er à une entrée constante. 5) Si on fait passer la transmittance de la chaîne directe à H0 = 3600, que deviennent les erreurs absolues et relatives ? Comment faut-il choisir la valeur de H0 pour avoir une erreur la plus faible possible ? Systèmes asservis ASS02

Physique Le super condensateur prêt à sortir de l’ombre (6 points) 1. Charge d’un condensateur à courant constant graphe i(t) est obtenu à partir de l’enregistrement de uR(t). D’après la loi d’Ohm : uR = R×i donc i = uR / R A tout instant t : i (t) = uR (t) / 20 Donc à un coefficient près 1/20 , si on a uR(t) alors on a i(t) 1.1. relation numérique entre la tension u et le temps.. A l’aide du deuxième graphe u(t) : on a une droite de type y=ax ici u = a×t avec a le coefficient directeur de

numérotées de 8 à 12. Temps caractéristiques de quelques systèmes Mise en orbite d'un satellite artificiel par la fusée Ariane Le dihydrogène pour la protection de l’environnement TEMPS CARACTÉRISTIQUES DE QUELQUES SYSTÈMES (6 points) Les parties A, B et C de cet exercice sont indépendantes, toutefois l'objectif de cette étude expérimentale consiste, pour trois systèmes différents : • d'une part à étudier un « temps » défini comme « temps caractéristique » • d'autre

d’induit i, le courant d’induit R, la résistance d’induit L, l’inductance d’induit e, la f.é.m de la MCC K, la constante de la f.é.m. et du couple électromagnétique, le flux est constant. Remarque: on privilégiera la notation en lettres minuscules pour les valeurs instantanées des grandeurs étudiées et les lettres majuscules pour les valeurs en régime permanent.

étant le nombre de charge par volt qui est possible de stocker. Autrement dit, c’est la grandeur du nombre de charges qui peuvent être disposés sur les plaques conductrices d’un condensateur. [pic]où A étant l’aire des plaques (m2), εo étant une constante et d étant la distance (m) Les unités de la capacité sont les Farads (du nom de Faraday) F On peut comparer la capacité électrique d’un condensateur à la capacité d’air d’un simple ballon de soccer. Dans un premier lieu, un condensateur se comporte

i du courant à la tension uC. Montrer que l'équation différentielle régissant l'évolution de uC peut s'écrire : du C α uC + = 0 où α est une constante non nulle. Donner alors l'expression de α en fonction de R et C. dt 2. SOLUTION DE L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE Une solution de l'équation différentielle peut s'écrire uC = Ae –βt où A et β sont deux constantes positives non nulles. 1 2.1 En utilisant l'équation différentielle, montrer que β = . RC 2.2 Déterminer la valeur de A. 2.3 Indiquer parmi les