Cercle Vertueux

"puisque les diagonales d'un losange sont perpendiculaires..." 5.2 "puisque les diagonales d'un carré sont perpendiculaires..." 4.1 "puisque la hauteur issue d'un sommet est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet..." 4.2 "puisque la tangente à un cercle en un point est perpendiculaire au rayon issu de ce point..." Deux distances sont égales : 6.1 "puisque si deux distances sont égales à une troisième, elles sont égales entre elles..." 6.2 "puisque dans un triangle isocèle, les deux côtés du sommet

DESSIN ASSISTE PAR ORDINATEUR INITIATION AU LOGICIEL AUTOCAD LT TD N°1 : Dessin d’un bonhomme Objectif : Utiliser les coordonnées absolues ou les coordonnées relatives pour réaliser un dessin Savoirs associés : tracer une ligne, tracer un cercle, utiliser les commandes Décaler, Effacer, Ajuster. DOSSIER RESSOURCE Présentation de la fenêtre principale Il existe dans cette fenêtre trois modes de commande  Les menus déroulants  Les icônes de raccourci  La ligne de commande

21 21 21 22 22 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 Environnement de dessin Unités de saisie Limites du dessin Coordonnées d'un point Outils de précision 23 23 23 23 25 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Objets plans de base Point Ligne Cercle Arc de cercle Ellipse Précision d’affichage des cerckes, arcs et ellipses Droite Demi-droite 31 32 32 32 33 33 33 33 34 6. Objets plans complexes 35 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Polyligne 2D Rectangle Polygone régulier Multiligne Spline

Vérifier que pour tout nombre complexe z, on a : z' + 4 = (z - 2)2. b. En déduire une relation entre |z' +4| et |z - 2| et, lorsque z est différent de 2, une relation entre arg(z' + 4) et arg (z - 2), c. Que peut-on dire du point M' lorsque M décrit le cercle C de centre I et de rayon 2 ? 5. Soient E le point d’affixe [pic], J le point d’affixe -4 et E' l’image de E. a. Calculer la distance IE et une mesure en radians de l’angle ([pic] ; [pic]). b. Calculer la distance JE’ et une mesure en radians

un carré : - SA = SB = SC = SD; - La face ABCD est un carré. 2) Avec une hauteur h de 5 cm et une base carrée de côté 4 cm: [pic] Exercice       : (Grenoble 98) La figure ci-contre représente un cône de hauteur SO = 20 cm et de base le cercle de rayon OA = 15 cm. 1. Calculer, en cm3, le volume de ce cône; on donnera la valeur exacte sous la forme k( (k étant un nombre entier). 2. Montrer que SA = 25 cm. 3. L’aire latérale de ce cône est donnée par la formule ( ( R ( SA (R désignant

..…...28 5. Relations dans le triangle – Pythagore – Thalès ………………………....….34 6. Fonctions polynômes et homographiques ……………….…………….....….42 7. Fonction logarithme et exponentielle …………………………………...……56 8. Fonctions circulaires (sin, cos, tan, cercle trigonométrique) ……….……….60 9. Courbes paramétrées …………………………………………………..…...…65 10. Calcul vectoriel (produit scalaire, vectoriel, mixte) ………………….……....71 11. Barycentre d’un ensemble de points ………………………………….....……78 12. Courbes de Bézier (3 points

Toujours au premier plan, on voit aussi un avant bras, avec une veste et une arme. Sur cette veste on peut apercevoir le signe « SS » , l’arme est orienter vers le groupe. Il y a aussi un personne vaporeux, semblable a un fantome qui flotte en arc de cercle au dessus de la famille. Il retient la femme la plus vieille avec une main et la dame la plus jeune par derrière. Ce personnage vaporeux est extrêmement maigre. Au deuxième plan, a droite on voit une cloture, des gens qui travaille, des miradors

l’effectif total d’hommes est de 20. Donc 20/2 = 10. Donc 11 personnes gagnent plus de 2000 € dans cette entreprise. Exercice 4 : 1) sin ABC = AC : BC sin ABC = 3 : 6 sin ABC = 30° 2) le triangle est inscrit dans le cercle et a pour hypoténuse le diamètre de ce cercle donc le triangle est rectangle en C. La somme des angles d’un triangle rectangle est égale à 180°. 180° = ACB+CBA+CAB 180° = 90°+ 59°+ CBA 180°= 149°+ CBA CBA= 180°-149° CBA= 31° 3) 108° Exercice 5 : 1) 300 * 10

−1 2 3 1 2 −1 1 2 3 −2 1 −3 −3 −2 1 −1 2 3 x −1 −4 −2 −5 −6 −3 −7 - Fin du devoir Exercice 9. Bonus *** 4 points 1. [Dans l’exercice 3] : Dans le repère (A , B , C), déterminer les coordonnées du centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC. 2. [Dans l’exercice 4] : Déterminer les antécédents de −3 par f . www.math93.com / M. Duffaud 3/3 

pts 59 1. 53. Inversion, Am. du Sud 2004 - 5 points 61 1. 54. Carré, Antilles 2004 62 1. 55. Linéarisation (hors prog. TS depuis 1995) 63 1. 56. Transformation et représentation paramétrique d’un cercle 63 1. 57. Autour du cercle 65 1. 58. Transformations et carré, Liban 2003 66 1. 59. Rotations et cercles 67 1. 60. Transformation non linéaire 68 1. 61. Fonc. de Joukowski, Am. du Sud 2007 - 5 pts 70 1. 1. Qcm 1 Cet exercice comporte quatre affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Vous devez