Constante d'acidité

en posant   On constate que, si c est non nul, alors l’équation g(x)=0 admet une unique solution . On ne pourra donc définir la fonction h que sur des domaines ne comprenant pas la valeur . Si c est nul et d est non nul, la fonction g est constante et par conséquent h est affine. Si c et d sont nuls, h n’est pas définie. Remarques à ne lire qu’en deuxième lecture. On constate qu’en réalité, des conditions plus restrictives doivent être observées pour obtenir une fonction h homographique non

de calcul de l'équation d'une droite. Introduction : Avant de commencer, il est nécessaire de prendre connaissance des trois types de fonctions principales dont leur représentation graphique est une droite : – La fonction constante, de la forme f(x) = k, où k est une constante réelle. exemple : f(x) = 5 – La fonction linéaire, de la forme f(x) = ax, où a est le coefficient directeur. exemple : f(x) = 3x – La fonction affine, similaire à la fonction linéaire. Néanmoins, la représentation graphique

tous réels a et b de I : si a < b alors (respectivement si a < b alors ). - Dire que f est constante sur I signifie que pour tous réels a et b de I : . - Dire que f est monotone sur I signifie que f est soit croissante sur I, soit décroissante sur I Remarques : On dit qu’une fonction croissante conserve l’ordre. On dit qu’une fonction décroissante renverse l’ordre. Une fonction constante sur I peut être considérée comme croissante et décroissante sur I. 2) Fonction carré Définition

rapport à l'ordre des antécédents. ● Remarque : Si f est une fonction strictement décroissante sur I alors ∀ a ∈ I et b ∈ I tels que a < b on a f(a) > f(b). Définition 3 : ● Si f est une fonction constante sur I alors ∀ a ∈ I et b ∈ I tels que a  b on a f(a) = f(b). Une fonction f est constante si et seulement si les images sont identiques quelque soient les antécédents. ©Vincent Obaton Page 3 / 18 Les fonctions de référence Lycée Stendhal ( Grenoble ) I.3 Parité Fonction paire : Définition

et nC H CO H =ni −n f =2.10 −1,6.10 ≃1,84 .10 mol  3 6 5 − 2 6 5 2 Donc [ H 3 O ] f =[C 6 H 5 CO− ] f =8.10−4 mol / L et [C 6 H 5 CO2 H ] f =9,2 .10−3 mol / L 2 Q r , f =6,96 .10−5≃7.10−5 ce qui donne f. Comparer cette valeur avec la constante d'acidité du couple. (1,5Pts) avec pK = - log K Pour K = 7.10-5  pK = 4,15 On voit bien que pK ≃ pKA ce qui signifie que nous sommes bien à l'équilibre. 3. Influence de la dilution (3Pts) a. Préparation de la solution S' (1Pt) Voir TP Titrage du vinaigre

membre par zéro, (H) y + a(x)y = 0 la solution générale est alors notée yh . 2. on cherche une solution particulière yp de l’équation initiale. 1 La solution générale de (E) est alors la somme des deux : y = yh + yp . Elle comporte toujours une constante, notée en général λ, qui ne peut être déterminée que par une condition initiale. a) Résolution de l’équation homogène : Les solutions de l’équation (H) y + a(x)y = 0 sont les fonctions y(x) = λeF (x) où F (x) est une primitive de −a(x) et λ un réel

Equa diff suite Object 1 Deux cas sont étudiés : y' = ay et y' = ay + b où a et b sont des constantes réelles données. Ce sont des cas particuliers d'équations linéaires du 1er ordre. Les solutions sont respectivement : y = keax et y = keax -b/a On étudie ici le cas général. La fonction exponentielle correspondant à y' = y et y(0) = 1 étant supposée connue, par exemple en tant que fonction réciproque de la fonction logarithme népérien ou en tant que fonction f, non nulle, dérivable sur

Conclusion a) Compte tenu de la précision des résultats, la concentration initiale en acide éthanoïque a-t-elle une influence sur les valeurs de Qr,eq ? b) Peut-on considérer, compte tenu de vos résultats, que le taux d’avancement final τf reste constant pour les différentes valeurs de concentration initiales en acide éthanoïque ? Sinon, comment varie τf en fonction de la concentration en acide éthanoïque apporté ? Matériel du TP-CH-B2 : Quotient de réaction à l’équilibre et taux d’avancement

|-2.4 |-1.9 |-1.4 |-0.9 |-0.5 |0 |0.4 |0.8 |1 |0 |-8.8 |13.8 |5 |4 |4.2 |4.6 |5 | | g) [pic] Exercice 6 : Pour tout réel x, on a : f(x) - g( x ) = … = 3 . Ces deux fonctions rationnelles sont définies sur et diffèrent d'une constante, donc elles sont dérivables sur et ont la même dérivée.

intégrale Théorème fondamental • Si f est continue sur l’intervalle I, alors f admet des primitives sur I. • Si F est une primitive de la fonction f sur l’intervalle I, les primitives de f sur I sont les fonctions de la forme x → F(x) + C où C est une constante réelle. x • Si f est continue sur l’intervalle I alors, pour tout réel a de I, la fonction x → fonction f sur l’intervalle I. Ainsi, pour tout réel x de I, x ′ f(t) dt est une primitive de la a f(t) dt a = f(x). Plus précisément