Coordonnées cartésiennes

coplanaires) 6. Les droites et ne sont pas coplanaires : FAUX (car J, L, C et D sont coplanaires) 7. Les plans et sont parallèles : FAUX (car et sont sécantes) 8. Le volume du tétraèdre est 216 : FAUX (car le volume est égal à 72 cm3) 2. Les coordonnées du milieu du segment suivantes : 2 5 6 2 11 2 se calculent au moyen des formules 2 1 4 2 3 2 , et , 3. a) Si le symétrique de les relations suivantes : 2 par rapport à , alors I est le milieu de [BD]. On a donc 2 et 3

TP – vérification expérimentale de la loi d’ohm Objectif : vérifier la loi d’ohm [pic] Matériel - 1 alimentation continue variable –10V / +10V - 1 résistance au choix : 220 Ω ; 330 Ω ou 470 Ω - 2 multimètres - 1 plaque de montage - des fils Montage [pic] Travail 1 Compléter le schéma en rajoutant le voltmètre pour mesurer UR et l’ampèremètre pour mesurer I. Mesure 1 Mesurer à l’ohmmètre votre résistance et noter la valeur : R = Travail

Interrogation 2°3 Ondes mardi 15 mars 2011 Durée : 30 minutes ; calculatrice autorisée Exercice 1 : 1. Donner la définition de la période ; donner sa notation et son unité. 2. Donner la définition de la fréquence ; donner sa notation et son unité. 3. Donner la relation liant période et fréquence. 4. Donner la vitesse du son dans l’air avec trois chiffres significatifs. Exercice 2 : La visualisation d’une tension

Repères et coordonnées Formule de la distance Coordonnées du milieu Equation réduite Propriété : Dans un repère : - Toute droite d non parallèle à l’axe des ordonnées a une équation de la forme : y = m x + p [1]. - Toute droite d parallèle à l’axe des ordonnées a une équation de la forme : x = k [2]. Réciproquement, toute équation de la forme [1] ou [2] est une équation de droite. Définitions : * L’équation y = m x + p ou l’équation x = k est appelée équation réduite de la droite

0 1. 0 Exercice 4.3 Dans un repère orthonormé 3 2 ( mouvement d’un mobile M est défini par les équations 3 O, i , j , k , le 2 O, i , j , k ! ) ) ( ) :3.4 0 suivantes : x = t 3t ; y=-3t ; z=t + 3t a/ Calculer les coordonnées à la date t, du vecteur vitesse v , et celles du vecteur accélération a , du mobile M. b/ Calculer la norme du vecteur v et montrer que ce vecteur fait un angle constant avec Oz . M3 x = t 3t ; y=-3t 2 ; z=t 3 + 3t 6 4 7 $ t / 2 a 6 2 v .M 3

Ch 6 Nombres complexes Correction des exercices type Bac Exercice 9 Bac S - Polynésie – Juin 2006 Le plan complexe est muni du repère orthonormal direct ( O ; [pic] ; [pic] ) ; unité graphique 2 cm. On appelle A et B les points du plan d’affixes respectives a = 1 et b = – 1. On considère l’application f qui, à tout point M différent du point B, d’affixe z, fait correspondre le point M’ d’affixe z’ définie par : z’ = [pic]. On fera une figure qui sera complétée tout au long de cet exercice

(1777 – 1855), on a adopté une représentation géométrique des complexes. Si on munit le plan d'un repère orthonormé, alors le complexe z = a+ib peut se représenter : – par le vecteur de composantes (a,b), vecteur dit d'affixe z. – par le point de coordonnées (a,b), point dit d'affixe z. 3– Conjugaison On définit une application de ¥ ¤ ¤ £ £ ¡ ¡ ¢ ¢     z = a+ib → – = a–ib, conjugué de z. z Cette application est une conjugaison et correspond géométriquement à une symétrie orthogonale par rapport

Terminale ES M A T H E M A T I Q U ES Cor rigé DS du 20 sept 2011 E xercice 1 1. f(0) est donc f(0) = . de la tangente à la courbe c au point B. On lit -1. La tangente à c au point B a pour équation : 0) + f(0) En utilisant les résultats précédents, on obtient donc : y=-x+ 2. Equations et inéquations : a. f (x) = 0 : les solutions sont les abscisses des points de c axe des abscisses. S = {- 2 ; 1} b. x) = 0 : la courbe c admet 4 tangentes horizontales. Les solutions sont les abscisses des

n’est pas nécessairement atteint. Une fonction f est bornée sur un intervalle I, si elle est à la fois majorée et minorée. 2. Positions relatives de deux courbes On appelle représentation graphique de la fonction f, l’ensemble des points de coordonnées ( x ; f (x) ) dans un repère ( O ; i , j ) quand x décrit D. Étudier la position relative de deux courbes représentant deux fonctions f et g revient à étudier le signe de la différence f (x) – g ( x ). Si f (x) – g ( x ) au-dessus de 0, alors f

numérisé par une carte vidéo équipant un ordinateur et, après compression transformé en fichier de type .AVI pouvant rentrer dans une disquette 3,5 pouce et être utilisé dans un logiciel qui permettra le pointage de ces positions avec le relevé des coordonnées (voir annexe). * Dans un premier temps, on fait défiler l’enregistrement image par image et on voit quelle est la bonne réponse à la situation-problème proposée. On fait ressortir que le mouvement de la balle est vu par le camescope, posé sur