Parallélogramme

un parallélogramme ............................................................... ............................................................... GHIJ est un quadrilatère tel ............................................................... ............................................................... que (GH)//(IJ) et GH = IJ II ... donc je peux dire que ... Le quadrilatère ABCD est un ……………………… Alors (BC)//(AD) et (CD)//(BA). Le quadrilatère GHIJ est un ……………………… Le parallélogramme ABCD

Propriétés sur les parallélogrammes/rectangles/losanges Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses cotés opposés sont parallèle deux à deux Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses cotés opposés sont deux à deux de même longueur Propriété : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme. Propriété : Si un

point M du plan, le point M’ tel que la droite �� soit la médiatrice de [MM’]. M' M Propriétés Se souvenir Les symétries centrales sont des transformations qui conservent les longueurs et les angles. C Les parallélogrammes Définition Un parallélogramme ABCD est un quadrilatère non croisé qui admet un centre de symétrie, c’est-à-dire tel qu’il existe un point O centre d’une symétrie transformant l’ensemble {A, B, C, D} formé des quatre points A, B, C et D en luimême. On montre

Les parallélogrammes ᕡ Un parallélogramme ABCD est un quadrilatère non croisé qui admet un centre de symétrie, c‘est-à-dire tel qu‘il existe un point O centre d‘une symétrie transformant l‘ensemble {A, B, C, D} formé des quatre points A, B, C et D en luimême. On montre, alors que par cette symétrie, A a forcément pour image C et B a forcément pour image D. 4 Séquence 5 – MA20 © Cned – Académie en ligne C Se souvenir D Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme si ses

Paris pour aller à Kiev en faisant une escale à Rome. Règle du parallélogramme n°1. = équivaut à : « ABDC est un parallélogramme ». Règle du parallélogramme n°2. Sietalorsoù R est le point défini de sorte que OMRN est un parallélogramme.

[BC] en I Propriété : Si une droite passant par un sommet d’un triangle est une médiane du triangle alors elle coupe le côté opposé à ce sommet en son milieu. Donc I est le milieu de [BC] On sait que ABCD est un parallélogramme de centre O Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Donc O est le milieu de [AC] et [BD] On sait que [AB] est un diamètre d’un cercle de centre O Propriété : Si un segment est un diamètre d'un cercle alors le centre

des aires : Aire du triangle : C A= BC AH 2 B Aire du disque : H A= R 2 (ne pas confondre avec L=2 R, longueur d'un cercle) B A h A = AB × h C D B A I D B A C D J C AB DC h IJ h (avec I milieu 2 de [AD] et J milieu de [BC] Aire du parallélogramme : h Aire du trapèze : A= Aire du rectangle : A = AB × BC Aire du losange : A D B C A= AC DB 2 Aire du carré : c c c c A = c² Aire de la sphère : A = 4 R² (ne pas confondre avec V = Page 2 4 3 R pour

retrouver, ont été omises. Parallélogramme : • Si un quadrilatère a des côtés opposés parallèles deux à deux, alors c’est un parallélogramme. • Si un quadrilatère a des diagonales qui ont le même milieu, alors c’est un parallélogramme. • Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur deux à deux, alors c’est un parallélogramme. • Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés à la fois parallèle et de même longueur, alors c’est un parallélogramme. Rectangle : • Si un quadrilatère

vectorielle ? A- Comment construire la somme {draw:frame} + {draw:frame} , de deux vecteurs {draw:frame} et {draw:frame} ? Méthode : Utiliser la configuration du parallélogramme ♦ Principe Bien comprendre et retenir la figure suivante, que l'on appelle configuration du parallélogramme (parce que ça forme un parallélogramme...). {draw:frame} Méthode : Reporter le deuxième vecteur ♦ Principe Voici comment procéder pour construire la somme de deux vecteurs {draw:frame} et {draw:frame}

coupent en A et B. I est le milieu de [AB]. Une droite (d ) passant par A coupe (C ) en M et (C ) en M . Une parallèle (d ) à (d ) passant par B recoupe (C ) en N et (C ) en N . En utilisant une symétrie centrale, montrer que MNN M est un parallélogramme. Figure D. Le FUR 6/ 50 Seconde Chapitre : GEOMETRIE PLANE Exercice 7 A, B et C sont trois points distincts d’une droite (d ) et O est un point non situé sur (d ). 1) Construire les trois triangles OAM, OBN et OCP équilatéraux