Produit cartésien

Contrainte d’intégrité référentielle 4. Contrainte d’intégrité intra-relation III. L’algèbre relationnelle 1. L’UNION ‘∪’ : 2. L’INTERSECTION ‘∩’ : 3. LA DIFFERENCE ‘ – ‘ : 4. LE PRODUIT CARTESIEN ‘ x ‘ : 5. LA SELECTION OU RESTRICTION ‘SE’ : 6. LA PROJECTION ‘ R1[Ai, … , Ak]’ : 7. LA JOINTURE ou PRODUIT : 8. LE COMPLEMENT D’UNE RELATION ‘⎤ ’: 9. LA DIVISION ‘ : ‘ : CONCLUSION Site de téléenseignement Virtuel Hachicha Hassan Introduction Un modèle est une représentation du monde

1.3 Le produit cartésien, x 4.1.4 L’union, ∪ 4.1.5 La différence, 4.1.6 Jointure, 4.2 Expression de requêtes avec l’algèbre 4.2.1 Sélection généralisée 4.2.2 Requêtes conjonctives 4.2.3 Requêtes avec ∪ et -. L’algèbre relationnelle consiste en un ensemble d’opérations qui permettent de manipuler des relations, considérées comme des ensemble de tuples : on peut ainsi faire l’union ou la différence de deux relations, sélectionner une partie de la relation, effectuer des produits cartésiens ou des projections

langage assertionnel. Dans le cas d'un langage de type prédicatif plutôt qu'algébrique, une étape préalable consiste à traduire les requêtes en algèbre; 2. choix de la meilleure stratégie pour chaque opération (ou groupe d'opérations) : sélection, produit, jointure, .... Ce choix est effectué à partir de l'évaluation du coût des différentes stratégies possibles en fonction des caractéristiques des fichiers sur lesquels sont implantées les relations. Les modules d'optimisation des requêtes des SGBD

Ai. I.1.f. Ensemble produit cartésien Soient E, F deux ensembles. On définit le produit cartésien de E et F par : E × F = {(x,y), x∈E et y∈F}. C’est l’ensemble des couples (x,y) ou x∈E et y∈F. Attention: Couple et paire sont des notions différentes et donc E × F ≠ F × E. De même on définit le produit cartésien pour n ensembles (Ei)1≤i≤n: E1 × …× En = {(x1,…, xn), x1∈E1,…, xn∈En}. Si Ei = E pour tout i on écrit En pour le produit cartésien . Le cardinal d’un produit cartésien : Si E et F sont des

DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES Produit cartésien (ou « principe multiplicatif ») Exercice n°1. Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts ? Exercice n°2. Une femme a dans sa garde-robe 4 jupes, 5 chemisiers et 3 vestes. Elle choisit au hasard une jupe, un chemisier et une veste. De combien de façons différentes peut-elle s’habiller ? Exercice n°3. Deux équipes de hockeys de 12 et 15 joueurs échangent une poignée de main à

de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2013 - 2014 I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2013 - 2014 1 / 16 Sommaire 1 Les ensembles 2 Opérations sur les ensembles 3 Produit cartésien et cardinalité I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2013 - 2014 2 / 16 Les ensembles I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2013 - 2014 3 / 16 Les ensembles Définition Un ensemble est une collection d’objets

card(P(A))=2n 5) Produit cartésien A. Couple Def : Soit 4 éléments : x , y , x’ , y’ (x,y) et (x’,y’) sont des couples si leur égalité est définie par : Remarque : la notion de couple est différente de celle d’ensemble. On a toujours {x,y}={y,x} alors qu’en général , (x,y) ≠(y,x) Math L1 : Pré-Requis [(x,y)=(x’,y’)] ⇔ x=x’ et y =y’ 15 MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD B. Produit cartésien de deux ensembles Def : le produit cartésien (ou ensemble produit) d’un ensemble A par

Collection d'opérateurs qui agissent sur des relations et produisent des relations en résultat. Opérateurs algébriques Opérateurs relationnels Projection Sélection Jointure Division 2 Opérateurs ensemblistes Union Intersection Différence Produit cartésien Exemple CLIENT Soit l’exemple d'une base de clients d'une banque : Nom AMEUR BEN SALAH MAROUNI LAMARI ClasseCrédit B A B C VERSEMENT N°Prêt 150 161 162 167 171 150 Montant 1 000 500 100 1 000 1 500 1 500 Date 1.07.01 1.09.01 1.10.01

(binaires) Union, différence, intersection, produit cartésien 2. Le langage SQL Opérations spécifiques Projection, sélection (restriction), jointure Opérations dérivées Intersection, θ-jointure, jointure naturelle, division 24 L’algèbre relationnelle Bases Un domaine D est un ensemble de valeurs Exemples : booléen = {0,1} couleur = {rouge, vert, bleu} L’algèbre relationnelle Bases Une relation est un sous-ensemble du produit cartésien d’une liste de domaines Exemple : à partir

....6 Produit cartésien ............................................................................................................................................ 6 Equijointure et requête de correspondance .............................................................................................. 6 Jointures déséquilibrées ou externes .......................................................................................................... 6 Application du produit cartésien : calcul de