Symétrie centrale

dans sa totalité. PanaMaths Janvier 2002 Domaine d’étude Notion de symétrie de la courbe. On appelle « domaine d’étude » tout sous-ensemble DγE de Dγu tel qu’il existe une bijection ϕ entre DγE et Dγu − DγE . En notant ϕ ( t ) = t ' , on a les cas de figure classiques suivants : Relations entre x ( t ) , y ( t ) , x ( t' ) et y ( t' ) Propriété géométrique de la courbe représentative de l’arc γ Symétrie axiale par rapport à l’axe de abscisses x ( t ') = x ( t ) y ( t ') = − y (

plein 360 400 2π Transformations (M’ image de M) - Isométrie : trsf° ds laq tt point a 1 image & 1 antécédent uniq ; conserve les distance - Translation : ~ telle que [AM’] et [A’M] aient le même milieu - Symétrie centrale : ~ de centre O telle que O soit le milieu de [MM’] - Symétrie axiale : ~ sur d telle que d soit médiatrice de [MM’] - Projection sur d //t à d’ : ~ telle que M’ intersect° de d & de la // à d’ passant par M - Projection orthogonale : ~ telle que M’ intersect° de d & de

diminution de la taille des personnages contribuent à rendre la perspective. La perspective témoigne d’un souci de réalisme. Axe de symétrie Axe de symétrie On a ici une symétrie axiale verticale placée au centre du tableau. Cette symétrie place les deux côtés du tableau en égalité. On a ici une symétrie axiale verticale placée au centre du tableau. Cette symétrie place les deux côtés du tableau en égalité. Lignes de fuites Lignes de fuites Lignes de fuites Lignes de fuites Une

droites coupées par une sécante forment deux angles correspondants égaux alors ces deux droites sont parallèles. (5ème) Transformations ● ● Par une symétrie axiale , l'image d'une droite est une droite, l'image d'un segment est un segment de même longueur, l'image d'un angle est un angle de même mesure. (6ème) Par une symétrie centrale, l'image d'une droite est une droite parallèle, l'image d'un segment est un segment parallèle et de même longueur, l'image d'un angle est un angle de même

dans le même ordre et si deux des rapports sont différents alors les droites (BC) et (MN) ne sont pas parallèles. Si un triangle est isocèle alors la hauteur issue du sommet principal est à la fois médiane, médiatrice, bissectrice et axe de symétrie. PARALLÉLOGRAMME Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si un quadrilatère a ses diagonales

soit vue par les élèves, la confondant avec les marges du dessin. dans ce même domaine: les formes internes ne sont pas simples; bien quelles veuillent l’être: la régularité n’est pas la vision que l’enfant possédera: il ne conceptualisera pas la symétrie existante (diagonale du carré) ou les segments égaux. Enfin, remarquer que les milieux de deux côtés servent de point de départ des figures internes n’est pas évident. Lors de l’assemblage de quatre formes: problème de positionnement des figures

correspondent pas aux résultats calculés. Cela était du à une erreur de modélisation de notre part que nous n’aurions pas remarqué sans les calculs théoriques faits préalablement. …….. TP N°2 – ETUDE D’INERTIE 2.1) Système d’axes centraux C’est un repère d’axe qui passe par le centre de gravité G. 2.2) Centre de gravité xαG= 0 cm xβG= 2.37 cm 2.3) Caractéristiques d’inerties |Si |S1

La représentation graphique d'une fonction du second degré est une parabole qui admet comme axe de symétrie la droite d'équation . La réciproque est en partie vraie : quelle que soit une parabole donnée, il est possible de choisir un repère orthonormé du plan pour lequel il existe une fonction du second degré dont la parabole est le graphe. Les variations et la forme de la parabole présentent deux cas, suivant le signe du coefficient de second degré a. Si a est positif. La parabole admet un minimum ;

colinéaires) et OM'=|k| OM. le point O est sa propre image, on dit qu'il est invariant. si A, B et C sont trois points alignés, A étant distinct de B et C, alors il existe une unique homothétie de centre A qui transforme B en C. une symétrie centrale de centre O est une homothétie de centre O et de rapport – 1. une homothétie de rapport 1 laisse tous les points invariants. Propriétés On considère une homothétie h de centre O et de rapport k. Propriété fondamentale Soient A et

[AB): demi-droite d'origine A. 2) Constructions: Médiatrice d'un segment et Milieu d'un segment . Perpendiculaire à une droite . Triangle. Bissectrice d'un angle . Parallèle à une droite et construction d'un parallélogramme. Symétrie centrale . Symétrie axiale . Fitoussi.serge@free.fr Page 7 Cours de quatrième La droite des milieux 1) Rappels: (AB): droite AB [AB] : segment AB AB: longueur du segment AB 2) Droite des milieux: Première propriété des milieux: Dans un triangle, la droite